表达式序列---双栈

poj 1686
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描述 判断两个表达式在数学上是否是等价的。

输入 第一行:N(1<=N<=20),表示测试数据组数。
接下来每组测试数据包括两行,每行包括一个数学表达式,每个表达式的长度不超过80个字 符。输入数据没有空行。
一个表达式可能包括:
单个英文字母表示的变量(区分大小写)
数字(只有一位数)
配对的括号
运算符加+、减-、乘*
任意数量的空格或tab(可能出现在表达式中间的任何位置)

注意:表达式保证是语法正确的,且所有运算符的优先级相同,运算次序从左至右。变量的系 数和指数保证不超过16位整数。
输出 对每个测试数据,输出一行:等价则输出“YES”,不等价则输出“NO”。
样例输入
样例输出
3
(a+b-c)*2
(a+a)+(b*2)-(3*c)+c

a*2-(a+c)+((a+c+e)*2)
3*a+c+(2*e)

(a-b)*(a-b)
(a*a)-(2*a*b)-(b*b)

YES YES NO

思路：
（1） 对照ascii码对多项式进行求值，比较两个数值的大小
（2）用两个栈s1, s2。 s1用来储存每一项， s2用来储存运算符
（3）凡是输入一个运算符，就入栈s2。 凡是输入一个项，就从s2中取出栈顶运算符，对两个项进行操作

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> s1;
stack<char> s2;
void calculate(){ // 取出s2的栈顶作为运算符，对s1栈顶的两个元素做运算
    char cal;
    if(s2.empty()) return;
    cal=s2.top();
    if(cal=='+' || cal=='-' || cal=='*'){

        int x1,x2,y;
        x1=s1.top(); s1.pop();
        x2=s1.top(); s1.pop();

        switch (cal){
        case '+': y=x1+x2; break;
        case '-': y=x2-x1; break;
        case '*': y=x1*x2; break;
        }
        s1.push(y);
        s2.pop();
    }
}
void bracket(){


    while(!s2.empty() && s2.top()!='('){
        calculate();
    }
        s2.pop();
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cin.get();

    while(n--){
        int result[2];

        for (int i=0; i<2; i++){

        char tmp;
            while((tmp=cin.get())!=10){

            if(tmp==32||tmp==9) continue;

                // 凡是遇到运算符，都直接入s2栈

            else if(tmp=='+'||tmp=='-'||tmp=='*'||tmp=='(') {s2.push(tmp); continue;}

                // 凡是遇到项，都从s2栈顶取出一个运算符，对两个项进行计算 calculate()

            else if((tmp>=65&& tmp<=90)||(tmp>=97 && tmp<=122)){

                s1.push(tmp);
                calculate(); continue;
            }

                **// 注意如果是数字，要转化成数字而不是直接用char**
            else if(tmp>=48 && tmp<=57){
                s1.push(tmp-48);
                calculate(); continue;
            }

            else if(tmp==')') bracket();
        }
            while(!s2.empty()) calculate();
            result[i]=s1.top();
        }
        //cout<<result[0]<<" "<<result[1]<<endl;
        if (result[0]==result[1]) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;

    }
    return 0;
}