食物链---并查集、偏序关系

poj 1182
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描述
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

输入
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
输出
只有一个整数，表示假话的数目。
样例输入
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出
3

1) 用struct animal 来代表每一个动物, 作为并查集中的元素。凡是知道相互关系的元素都放在一个集合里面

struct animal{
int parent;
int num;
int relation;
} Animal[50010];

2) 在一个集合中的元素相互关联，如果a,b有关系，b,c有关系，那么a,c之间的关系式可以通过ab、bc的关系推出来的。
node 和 node 的parent (node-parent)有三种关系：
（0） relation = 0: node 和 parent 同类
（1） relation = 1: node 被 parent 吃
（2） relation = 2: node 吃掉 parent

node – parent – root 的关系三者关系的推算：
Node –> root 的 relation ＝ ( Node–> parent＋ parent –>root) % 3

3) 压缩： 每一个元素的parent都设置成第一个元素，并且保存和第一个元素的relation
4) 合并：

x的root是a, y的root是b， 现在把b的root设置成a:
已知：x–>a, y–>b, x–>y：
b–>a = （( b–>y + y–>x ）％3 +x–>a)％3
通过同余定理得：
b–>a = （b–>y + y–>x +x–>a)％3
= (3- y–>b + d-1 + x–>a)%3

#include <iostream>

using namespace std;


#define SAME 0
#define EAT  2
#define EATEN 1
struct animal{

    int parent; //如果node是root, 即node的parent是自己，储存自己的序号
    int num;   //node的序号
    int relation;
} Animal[50010];

int find(animal* Node){
    if (Node->parent==Node->num) return Node->num; // 找到了root

    int temp = Node->parent;

    // Node --- parent --- root
    // Node 和 root 的 relation ＝ ( Node-parent的relation ＋ parent－root的relation ) % 3

    Node->parent = find(&Animal[temp]);
    Node->relation = (Node->relation + Animal[temp].relation)%3;

    return Node->parent;
}

void Union(int X, int Y, int ROOTA, int ROOTB, int d){

    // 合并的时候不用压缩, 因为后面再判断句子的正误的时候，会先用find函数找root，那时会循环设置parent成为root

    Animal[ROOTB].parent = ROOTA;
    Animal[ROOTB].relation = (3-Animal[Y].relation + d-1 + Animal[X].relation)%3;
    // 同余的规则，可以传递使用无数次，把想要加的加进来就可以传递了

}
void Init(int n){

    for (int i=0; i<=n; i++){ // 不要忘了循环到n， 而不是n-1
        Animal[i].num=i;
        Animal[i].parent = i;
        Animal[i].relation =SAME;

    }
}

int main(){
    int N, K;
    cin>>N>>K;
    int num=0; // number of false declarations
    Init(N);

    int D, X, Y;

    while(K--){

        cin>>D>>X>>Y;
        if (X>N || Y>N) {num++; continue;}
        if (D==2 && X==Y)  {num++; continue;}


        int rootA = find(&Animal[X]); // 从X到root的路线都“打通了”
        int rootB = find(&Animal[Y]); // 从X到root的路线都“打通了”

        if (rootA != rootB)
            Union (X,Y,rootA, rootB,D);
        else {
            switch (D){
                case 1:
                    if (Animal[X].relation != Animal[Y].relation)
                        num++;
                    break;

                case 2:
                    if ((Animal[X].relation + 3-Animal[Y].relation)%3!= 2)
                        num++;
                    break;
            }
        }
    }
    cout<<num<<endl;
        return 0;
}