meitaoqu1361的博客

原创 Textlive和CTex

首先二者不能同时安装在电脑上，因为汉化版的CTeX没有做好，在用xeLatex编译时会出现包与包之间的冲突，造成显示问题，还会出现‘Qt：Untested Windows verision 6.2 detected’的问题，不建议大家用CTeX！...

原创 MATLAB求多项式系数及次数

之前在网上找关于求多项式系数及次数的算法，发现只有系数可以找到，但是对于下面这种函数：f=t^5+t^3-2,利用MATLAB自带的coeffs(f,t)函数只能得到看得到的此时的系数，即[ -2, 1, 1],而对于t^4,t^2,t前面的系数则直接省略了，这样会对多项式次数的判断起到误导作用，所以下面的程序是对原MATLAB自带命令的一种补充，同时输出各项系数及多项式的次数；源代码：funct...

原创 多项式结式的的MATLAB实现

结式(eliminant)是代数学术语，指由两个多项式的系数所构成的一种行列式，或称Sylvester行列式，结式可判断两个多项式是否有公根、是否互素，以及判断多项式是否有重根[百度百科]。结式定义如下：在maple软件中有直接求多项式结式的命令resultant(f,g,x)，但是在MATLAB中却没有这个命令，所以下面给出MATLAB代码：function polyresultant=poly...

原创 Hermite form of matrix

Only for matlab R2016 and R2017 and aboveFor any square n-by-n matrix A with integer coefficients, there exists an n-by-n matrix H and an n-by-n unimodular matrix U, such that U*A = H, where His the H...

原创 多项式构造扩充的MATLAB实现

在MATLAB里有一个poly2str(f,'x')函数，可以构造多项式，比如：但是这个函数构造出来的式子关于t的次数是大于等于0的，对于负次幂的形式却不能表达，但是在一些情况下需要知道t的各个次数，包括负次幂。下面代码是可以自己设定系数，次数的程序：function setPoly=setPoly(A,deg,t)n=length(A);setPoly=0;for i=1:1:n    setP...

原创 MATLAB里combntns()函数等价替换问题

大家在MATLAB里用到combntns()函数时，会提示：combntns will be removed in a future release低版本的MATLAB还可以继续使用combntns()，以后建议使用nchoosek()等价替换即可！...

原创 多项式展开的逆过程的MATLAB实现

在maple软件中有convert()函数，可以让例如a^2-2ab+b^2形式的多项式写成(a-b)^2形式，在MATLAB里这个功能并没有明确给出，有时候会出现很长的式子看不明白，例如式子：H=27*s^3*x1^3 - 27*s^3*x1^2 + 9*s^3*x1 - s^3 + 27*s^2*x1^3 - 18*s^2*x1^2 + 3*s^2*x1 + 9*s*x1^3 - 3*s*x1...

原创 求任意多数的最大公约数及最小公倍数的matlab实现

一般matlab里给出的gcd(a,b)函数求最大公约数只能有两个参数，如果输入gcd(1,2,3)就会出现出现如下错误：所以如果求多个数的最大公约数就会出现问题,下面程序是对任意多个数求最大公约数：function [maxgcd]=maxgcd(A)n=length(A);maxgcd=A(1);for i=1:1:(n-1)    maxgcd=gcd(max

原创 有限元方法数学理论之分片二次多项式空间逼近理论

在一个月之前我已经对有限元方法数学理论之分片一次多项式空间逼近理论进行了讲解，由于中间有点事情所以对二次多项式情况没有进行解说，下面开始正文.其实思想跟一次多项式的情况一样，只不过这里在一个小区间上有3处基函数的值是等于1，而一次的是2个，所以必须要注意这个区别，其实比较简单的构造方法就是拉格朗日基.下面给出一种构造形式：这样根据分片一次多项式的思想求解这个线性方程

原创 固定周长三边都为质数的所有三角形

这次写一个C++初学者遇到的一个编程题，即是求固定周长三边都为质数的所有三角形，并输出三边的各个长度.算法思想：（1）求出2~周长范围内的所有质数；（2）把这些质数放在动态数组里存储；（3）让这些质数自由组合，选出满足周长条件及成立三角形的条件；（4）去重，利用三重上下关联for循环筛选出各不相同情况；C++源代码如下：#includeusing namespace

原创 第一类Tchebycheff多项式满足Rodrigues公式

原创 Bezier基函数与幂函数之间的关系

原创 Bezier曲线重要性质及程序实现（可人机交互）

程序实现结果如下图：然后拖动任意一点得到如下：源代码链接：http://download.youkuaiyun.com/download/meitaoqu1361/10143202

原创 双二次，三次有理Bezier曲线表示第一象限1/8球面

利用上面的控制点及权因子，画出来的图像分别为：

原创 有限元方法数学理论之分片一次多项式空间逼近理论

所谓有限元就是利用有限维解决无限维问题，既然提到有限维空间，我们总能找到一组基函数的线性组合来表示这个空间内的任一元素。对于分片一次多项式空间内的基函数该是怎样的呢？下面就来讲述基函数构造问题。对于区间[x1,xn+1]上进行剖分（均匀或者非均匀剖分），然后构造如下图的分段函数：其中Ti(x)为分段基函数，分别在区间[xi-1,xi]和[xi,xi+1]上都为一次函数.其中

原创 如何控制MATLAB语句的输出（不换行，类似于C++中的cout语句）

我上网浏览了一遍，发现大部分同学不会利用MATLAB语句控制语句的输出，结果老是出现换行的情况，或者是遇到数组，函数公式等情况不会解决，下面我就举一个很简单的例子来说明MATLAB如何控制输出问题。工具：disp（）函数做法：

原创 函数差商的计算方法

首先我们复习一下函数差商定义：以上是端点节点不相等的情况，如果端点节点相等的情况下，定义为：需要注意的是节点顺序可调，对结果没有影响，限于篇幅在这里不做证明.下面我们给定函数f=(x-2)(2-3)/(2x+1)在节点[1,1,2,2,3,3]处的差商值（注：例子选用《样条函数与逼近论》里的习题，冯玉瑜，曾芳玲，邓建松，编著，中国科学技术大学出版社）在此处我

原创 B样条基函数图像的程序实现

B样条基函数递推式在这里就不赘述了，下面直接给出其形式：我们需要知道的是：1、基函数Ni,p(u)的支撑区间为[ui,ui+k],在此区间外Ni,p(u)=0；需要注意的是p在此处是阶数，基函数是（p-1）次的；2、基函数是分段函数，在每个区间[ui,ui+1]上对应着不同的表达式；3、基函数一般是不依赖曲线的控制顶点，除了一些特别的参数化与控制顶点有关，比如弦长参数化；