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最新推荐文章于 2024-09-25 08:43:18 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-25 08:43:18 发布 · 113 阅读

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#二次多项式趋势面模型 #最小二乘拟合

本文介绍了一种基于二次多项式的趋势面插值方法。该方法通过构建矩阵方程求解系数来拟合数据点，实现对三维空间中点云数据的插值，并给出具体的实现代码。适用于地形建模等应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

void GQuadTrend::interpolate()
{
	int i, n;

	n = count();
	if (n < 6) return ;

	Eigen::MatrixXd M(n, 6);
	Eigen::MatrixXd Z(n, 1);
	for (i=0; i<n; i++)
	{
		GPoint3d &pt = mSrcPoints[i];
		double x = pt.x();
		double y = pt.z();//opengl中为xzy坐标系
		M(i, 0) = 1;
		M(i, 1) = x;
		M(i, 2) = y;
		M(i, 3) = x * x;
		M(i, 4) = x * y;
		M(i, 5) = y * y;
		Z(i, 0) = pt.y();
	}

	Eigen::MatrixXd MT = M.transpose();
	Eigen::MatrixXd A = MT * M;
	Eigen::MatrixXd b = MT * Z;
	Eigen::VectorXd coefs = A.lu().solve(b);
	for (i=0; i<6; i++)
	{
		mCoefs[i] = coefs[i];
	}
}

// 计算y值
double GQuadTrend::get(double x, double z)
{
	return mCoefs[0] + mCoefs[1]*x + mCoefs[2]*z + 
		   mCoefs[3]*x*x + mCoefs[4]*x*z +mCoefs[5]*z*z;
}