完全图生成树计数

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#刷题

已知每一棵树对应一个prufer数列，prufer数列中每一个数出现的次数为节点的度数-1，且prufer的长度为节点数-2，

完全图中每一个节点的度数为n-2所以每一个prufer数列的元素都有n种可能，所以答案为n^(n-2)

n个结点的无向完全图的生成树的个数
Cantjie
07-16 2万+
头部闲扯 今天闲来在google搜了一下cantjie，突然发现我的博客竟然被引用过，很是惊讶。因为虽然仅仅只是过去一年，我现在看我去年写的博客，就有种“这写的什么垃圾玩意”的感觉，没想到竟然也会有人浏览并引用我的博客。 想来这个博客闲置一年多了，突然就想再拾起来看看，能不能再偶尔写几篇，不一定为了分享给谁看，也是为了给自己整理一下思路。 正文 刚到新加坡，前两天介绍了一下 commu...
生成树计数
欢迎您的光顾awa
12-19 1378
luogu P2109，SSL 2512，生成树计数，状压，并查集辅助得出矩阵乘法的转移矩阵来优化dp。 求一个图的生成树的数目。 所有图中的点排成链状，相邻距离不超过 k 的相连。
51nod1601 完全图的最小生成树计数
binarycopycode
07-26 506
http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1601 分治，最多只有30层，所以是30*n*30 对于字典树中的每一个点，我们是需要把他们的连通块连起来的，那么就找到两个连通块间的最小值，用字典树找，再统计得到最小值的方案数。 如果扫到底有一堆一样的，那么他们就可以随便连乘生成树，完全图生成树数量是n^(n-2)，所以直接乘到方案数里就行了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace
完全图树的计数
aids78711的博客
11-04 825
完全图树的计数 把两年前的东西忘干净了 n 个结点的无向完全图的生成树的个数 n 个点的有标号无根树的计数：$n(n-2)$ n 个点的有标号有根树的计数：$n(n-2)\times n=n(n-1)$ n 个点的无标号有根树的计数： 令 $$S_{n,j}=\sum_{1 \leqslant j \leqslant \frac{n}{j}}a_{n+1-i,j}$$ 则有 $$S_{...
NYOJ127星际之门（一）_n阶完全图的生成树数目
李静静
05-04 1696
题目链接 n阶完全图所有生成树个数为n^(n-2); 需要复习的同学点击这里知识点 不过测试数据比较水，结果为int类型的就能过~ #include int main() { int T,n; long long s; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n);
偶阶完全图Kp的生成树的计数 (2009年)
05-19
文章通过完全图K6作为例子，具体说明了如何计数和构造含圈的生成子图以及不含圈的生成树。例如，在完全图K4中，通过定理可以计算出20个生成子图，其中4个是含圈的生成子图，而16个是不含圈的生成树。 6. 具体的计数...
最小生成树计数结题报告与代码
12-12
最小生成树计数是图论中的一个重要问题，它在计算机科学和网络设计中有着广泛的应用。这个主题主要涉及如何找到一个无向加权图的最小生成树（MST）的所有可能组合，并计算这些生成树的数量。在这个解题报告中，我们...
图论- 生成树- 生成树计数.rar
09-16
卡特兰数在生成树计数中起着重要作用，它是组合数学中的一类特殊数，可以用来计算全排列中避免相邻重复的排列数量，而这正是计算无向图生成树数量的关键。卡特兰数C(n)的递推公式为C(n) = (2n)! / [(n+1)! * n!]，...
4个顶点的无向完全图一共有多少个生成树
最新发布
m0_53291740的博客
10-24 1756
一个无向完全图是一个具有4个顶点，每一对顶点之间都有一条边的图。要计算无向完全图的生成树数量，可以使用基于Cayley定理的方法。Cayley定理指出，一个完全图有n个顶点的生成树数量等于n^(n-2)。所以，一个具有4个顶点的无向完全图有16个不同的生成树。这些生成树是图中不同的子图，它们是树状结构，并且包含4个顶点。
51NOD 1601 完全图的最小生成树计数 Trie
Chlience的博客
09-14 324
更好的浏览体验 Press Here Problem 传送门 ＞ω＜ 题目大意： 有 nnn 个点，每个点权值为 a[i]a[i]a[i] ，两个点连边费用为 a[i]&nbsp;&nbsp;xor&nbsp;&nbsp;a[j]a[i]&nbsp;&nbsp;xor&nbsp;&nbsp;a[j]a[i]\ \ xor\ \ a[j] ，问 最小生成树的边权和 andandand 方案数...
51Nod 1601 完全图的最小生成树计数-异或为边权
H_ang的博客
02-10 361
题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1601 题目大意： 思路： 这是一张完全图，并且边的权值是由点的权值xor得到的，所以我们考虑贪心的思想，考虑kruskal的过程选取最小的边把两个连通块合并，所以我们可以模仿kruskal的过程，倒着做kruskal，设定当前的最高位为d，我们把点集分为两个集合，s集合代表...
[BZOJ1494][NOI2007]生成树计数 状压dp 并查集
weixin_30872867的博客
12-06 169
1494: [NOI2007]生成树计数 Time Limit:5 SecMemory Limit:64 MBSubmit:793Solved:451[Submit][Status][Discuss] Description 最近，小栋在无向连通图的生成树个数计算方面有了惊人的进展，他发现： ·n个结点的环的生成树个数为n。 ·n个结点的完全图的生成树个数为n...
完全图的生成树
坤哥的专栏
11-12 9457
经典证明：Prüfer编码与Cayley公式(转Matrix67) Cayley公式是说，一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树，换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。今天我学到了Cayley公式的一个非常简单的证明，证明依赖于Prüfer编码，它是对带标号无根树的一种编码方式。 给定一棵带标号的无根树，找出编号最小的叶子节点，写下与它相邻的节点的编号，然后删掉
【vijos】【生成树】最小生成树的最小完全图
weixin_30491641的博客
11-07 270
描述 最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi。P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图。Kismi由于某些不可告人的原因，把这件事交给了你。 PS: 可以保证，这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的。 格式 输入格式 输入的第一行是一个整数n，表示生成树的节点数。 接下来有n-1行，每行有三个正整数，依次表示每条边的端点编号和边权。 ...
图论（六）——生成树数量计算&&矩阵树定理求解生成树个数
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qq_40438165的博客
03-13 1万+
1、生成树的概念和性质 \quad定义：图G的一个生成子图T如果是树，称它为G的一棵生成树；若T为森林，称它为G的一个生成森林。(生成子图：包含原图所有顶点，边不管) 生成树不唯一 生成树的边称为树枝，G中非生成树的边称为弦 1、每个连通图至少包含一棵生成树 \quad证明：如果连通图G是树，则其本身是一棵生成树；若连通图G中有圈C，则去掉C中一条边后得到的图仍然是连通的，这样不断去掉G中圈，...
NYOJ-127 星际之门（一）
weixin_34319999的博客
11-10 231
  星际之门（一） 时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：3   描述 公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。 帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。 可以证明...
NYOJ 127 星际之门（一） N阶完全图的生成树数量
ccsu_cherish
09-04 2513
题解：ayley公式是说，一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树，换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。那么此题就容易解了。 证明见链接：http://blog.himdd.com/archives/979 #include #include #include #include using namespace std; int main() { int T,n,s;
生成树计数问题——矩阵树定理及其证明
不来也不去的一只失忆蝴蝶
02-07 1万+
生成树计数问题给一副n个节点的无向图G，求一个包含n-1条边的边集使得边集的边构成一颗树，问这样的边集的数量。矩阵树定理以下我们都不对重边与自环进行讨论。 先定义度数矩阵D，是一个n*n的矩阵。 Di,i=节点i的度数，对于i不等于j，Di,j=0。 再定义邻接矩阵A，也是一个n*n的矩阵。 i与j有边相连就有Ai,j=1否则Ai,j=0。 最后定义基尔霍夫矩阵C=D-A。 那么，Ci,
BZOJ4766 文艺计算姬（生成树）（公式题）
细雨欣然
03-15 605
时间限制：1秒 内存限制：128M 【问题描述】 　　给定一个一边点数为n，另一边点数为m，共有n*m条边的带标号完全二分图，请计算其生成树个数。【输入格式】 　　仅一行三个整数n,m,p，表示给出的完全二分图K_{n,m}。【输出格式】 　　仅一行一个整数，表示完全二分图K_{n,m}的生成树个数，答案需要模p。【输入样例】 2 3 7【输出样例】 5【数据范围】 20%的数据：n*
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