BZOJ P1566[NOI2009]管道取珠

最新推荐文章于 2019-09-08 15:51:39 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-08 15:51:39 发布 · 261 阅读

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本文通过一个具体问题展示了如何使用动态规划解决计数问题。利用玩家取相同方案数量的思路，将问题转化为状态转移方程，最终求得特定方案的平方数量。代码实现详细，易于理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好强大的DP啊

Orz

题目要求某一种方案a[i]的平方a[i]^2;

那么其实可以转化为我们构成第i种方案的数量的对数

所以就可以看做是两个玩家在取,然后取出相同方案的个数

怎么感觉我说的不怎么清楚。。。

然后f[i][j][ii][jj]表示玩家一上面取到i,下面取到j,玩家二上面取到ii，下面取到jj的方案数

但是，其实jj=i+j-ii所以用f[i][j][k]就可以辣

下面是代码

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=503;
const int mod=1024523;
int n,m;
int f[maxn][maxn][maxn];
char u[maxn],l[maxn];
int main(){
	cin>>n>>m;
	cin>>(u+1)>>(l+1);
	reverse(u+1,u+n+1);
	reverse(l+1,l+m+1);
	f[0][0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<=n;k++){
				int kk=i+j-k;
				int tmp=f[i][j][k];
				if(tmp<=0||kk<0||kk>m){
					continue;
				}
				if(u[i+1]==u[k+1]){
					f[i+1][j][k+1]+=tmp;
					f[i+1][j][k+1]%=mod;
				}
				if(u[i+1]==l[kk+1]){
					f[i+1][j][k]+=tmp;
					f[i+1][j][k]%=mod;
				}
				if(l[j+1]==u[k+1]){
					f[i][j+1][k+1]+=tmp;
					f[i][j+1][k+1]%=mod;
				}
				if(l[j+1]==l[kk+1]){
					f[i][j+1][k]+=tmp;
					f[i][j+1][k]%=mod;
				}
			}
		}
	}
	cout<<f[n][m][n]<<endl;
	return 0;
}
/*
in:
2 1
AB
B

out:
5
*/