B-和B+树

B-树是一种平衡的多路查找树，它在文件系统中很有用。一棵m阶的B-树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：
(1)树中每个节点至多有m棵子树；
(2)若根节点不是叶子节点，则至少有两棵子树；
(3)除根之外的所有非终端节点至少有向上取整m/2棵子树
(4)所有的非终端节点中包含下列信息数据
(n，A₀，K₁，A₁，K₂，…，K_n，A_n)
其中：K_i(i=1，…，n)为关键字，且K_i<K_i+1(i=1,…,n-1);
A_i(i=0,…,n)为指向子树根节点的指针，且指针A_i-1所指子树中所有节点的关键字均小于K_i(i=1，…，n)，A_n所指子树中所有节点的关键字均大于K_n，n(n大于等于m/2向上取整，小于等于m-1)为关键字的个数(或n+1为子树个数)。
(5)所有的叶子节点都出现在同一层次上，并且不带信息(可以看作是外部节点或查找失败的节点，实际上这些节点不存在，指向这些节点的指针为空)。

B+树
一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差异在于：
(1)有n棵子树的节点中含有n个关键字
(2)所有的叶子节点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子节点本身依关键字的大小自小而大顺序连接
(3)所有的非终端节点可以看成是索引部分，节点中仅含有其子树(根节点)中的最大(或最小)关键字