距离变换

距离变换和线性滤波器，形态学变换处于平等位置，是图像处理的一种方法，通过使用两遍扫描光栅算法可以快速计算到曲线或点集的距离。

应用：

水平集

快速斜切匹配

图像拼接

图像混合的羽化

临近点配准

方法：

首先对图像进行二值化处理，然后给每个像素赋值为离它最近的背景像素点与其距离（Manhattan距离or欧氏距离），得到distance metric(距离矩阵)，那么离边界越远的点越亮。

实现：

[cpp]  view plain copy

1. Imgori=imread('test.jpg');  
2. I=rgb2gray(Imgori);  
3. subplot(2,3,1);imshow(I);title('origin');  
4.   
5. Threshold=100;  
6. F=I>Threshold;%front  
7. %B=I<=Threshold;%background  
8. subplot(2,3,4);imshow(F,[]);title('binary');  
9.   
10. T=bwdist(F,'chessboard');  
11. subplot(2,3,2);imshow(T,[]);title('chessboard distance transform')  
12. %the chessboard distance between (x1,y1) and (x2,y2) is max(│x1 – x2│,│y1 – y2│).  
13.   
14. T=bwdist(F,'cityblock');  
15. subplot(2,3,3);imshow(T,[]);title('chessboard distance transform')  
16. %the cityblock distance between (x1,y1) and (x2,y2) is │x1 – x2│ + │y1 – y2│.  
17.   
18. T=bwdist(F,'euclidean');  
19. subplot(2,3,5);imshow(T,[]);title('euclidean distance transform')  
20. %use Euclidean distance  
21.   
22. T=bwdist(F,'quasi-euclidean');  
23. subplot(2,3,6);imshow(T,[]);title('quasi-euclidean distance transform')  
24. %use quasi-Euclidean distance  

或者单纯想看这几个距离函数的区别可以用以下code：

[cpp]  view plain copy

1. bw = zeros(200,200); bw(50,50) = 1; bw(50,150) = 1;  
2. bw(150,100) = 1;  
3. D1 = bwdist(bw,'euclidean');  
4. D2 = bwdist(bw,'cityblock');  
5. D3 = bwdist(bw,'chessboard');  
6. D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean');  
7. figure  
8. subplot(2,2,1), subimage(mat2gray(D1)), title('Euclidean')  
9. hold on, imcontour(D1)  
10. subplot(2,2,2), subimage(mat2gray(D2)), title('City block')  
11. hold on, imcontour(D2)  
12. subplot(2,2,3), subimage(mat2gray(D3)), title('Chessboard')  
13. hold on, imcontour(D3)  
14. subplot(2,2,4), subimage(mat2gray(D4)), title('Quasi-Euclidean')  
15. hold on, imcontour(D4)