蓝桥杯-------练习系统------ADV-115 c++_ch03_02（java描述）-优快云博客

本文详细介绍了Pascal三角的数学原理及其在杨辉三角中的应用，通过C(n,k)组合公式解释了三角矩阵的形成，并提供了一段Java代码实现，展示了如何编程输出指定阶数的Pascal三角矩阵。

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算法提高 c++_ch03_02

问题描述：

问题描述
　　PASCAL三角是形状如下的三角矩阵：
　　1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　1 4 6 4 1
　　在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。
　　C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k
　　公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。
　　如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。
**
ps: 这道题用java测试时的时候结果为杨辉三角型的形式所以输出格式一定要把控好，空格的格式为3（n-i）+2

代码如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n=Integer.parseInt(bf.readLine().trim());
		int arr[] []=new int [n+1][n+1];
		for (int i = 0; i < n+1; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				if (j==0||j==i) {
					arr[i][j]=1;
				}else{
					arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int k = 0; k < 3*(n-i)+2; k++) {
				System.out.print(" ");
			}
			for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
				if(arr[i][j]!=0){
					if (arr[i][j]<10) {
						System.out.print(arr[i][j]+"     ");
					}else if (arr[i][j]<100) {
						System.out.print(arr[i][j]+"    ");
					}else{
						System.out.print(arr[i][j]+"   ");
					}
				}
			}
			System.out.println();
		}
	}
}