YTU OJ 3296: 小水考呀考不过四级

最新推荐文章于 2023-03-23 19:43:18 发布

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探讨四级考试中，一排有n个座位时，确保每两人间至少隔2个空位的坐法总数算法。通过动态规划求解，适用于n<=45的情况。

题目描述

四级考试已经过去好几个星期了，但是小水还是对自己的英语水平担心不已。
小水打算好好学习英语，争取下次四级考试和小学弟小学妹一起拿下它！
四级考试的时候，监考老师会按考号分配固定的座位，但唯一不变的是每两个人之间肯定至少会留下两个空座位，原因相信大家都懂得。
那么问题来了，我们现在只关注教室里的一排座位，假设每排有n个座位，小水想知道这一排至少坐一个人的前提下，一共有多少种坐法。

输入

多组输入。
第一行输入整数n，代表教室里这一排的座位数目。(1 <= n <= 45)

输出

输出种类数目。输入输出各占一行，保证数据合法。

样例输入

1
3
5

样例输出

1
3
8

来源

ACM集训队

【AC代码】：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			int f[] = new int[46];
			f[0] = 1;
			f[1] = 2;
			f[2] = 3;
			if (n >= 3)
				for (int i = 3; i <= n; i++)
					f[i] = f[i - 1] + f[i - 3] + 1;
			System.out.println(f[n - 1]);
		}
	}
}