YTU OJ 2735: 杨辉三角形

最新推荐文章于 2022-10-18 15:41:32 发布

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本文介绍了一种生成杨辉三角的算法实现，并提供了完整的C++代码示例。该算法使用二维数组来存储杨辉三角的各层数值，适用于数学运算和多项式展开等问题。

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题目描述

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
上面的图形熟悉吗？这是大名鼎鼎的杨辉三角。
杨辉三角可不只是数学游戏，在实际应用中有大用。例如两个未知数x、y之和的n次方的系数问题，(x+y)^1=x+y，系数为1, 1，(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，系数是1,2,1，立方、四次方，你可以继续下去，这不就是杨辉三角的各行吗？
所以，生成了杨辉三解，解决的就是多项式展开问题。而多项式，解决的实际问题更广了。

输入

一个正整数n（1<n<30）

输出

输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开。注意每一层最后一个数后面没有空格。

样例输入

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

提示

用二维数组存储杨辉三角（实际只用左下部分）。于是可以采用下面的思路完成：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int a[30][30],n;

cin>>n;

//使n行第1列和对角的元素均为1

//从第3行开始，按规律求和

//输出结果

return 0;

}

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int a[30][30],n;

    cin>>n;
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        a[i][i]=1;
        a[i][0]=1;
    }
    for(i=2; i<n; i++)
        for(j=1; j<i; j++)
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<i; j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
        printf("%d",a[i][i]);
        printf("\n");

    }
    return 0;

}