POJ1050

本文介绍了一个简单的算法,用于找出指定范围内所有的完数。完数是一种特殊的整数,其所有真因子之和恰好等于该数本身。通过迭代和因子检查的方法,程序能够高效地识别出这些数学上的奇异数字。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:

    求1-n内的完数,所谓的完数是这样的数,它的所有因子相加等于它自身,比如6有3个因子1,2,3,1+2+3=6,那么6是完数。即完数是等于其所有因子相加和的数。

输入:

    测试数据有多组,输入n,n数据范围不大。

输出:

    对于每组输入,请输出1-n内所有的完数。如有案例输出有多个数字,用空格隔开,输出最后不要有多余的空格。

样例输入:
6
样例输出:
6
来源:
2010年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题


import java.util.Scanner;


public class POJ1050 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		while (cin.hasNextInt()) {
			int n = cin.nextInt();
			
			//0到6中只有一个完数6,所以偷懒直接从6以上的开始计算
			if (n >= 6) {
				//6到n-1的数范围
				System.out.print("6");
				for (int i = 7; i < n; i++) {
					//来算i的因子,看是否是完数
					
					int sum = 0;
					for (int j = 1; j < i; j++) {
						if (i % j == 0) {
							sum += j;
						}
					}
					
					if(i == sum) {
						System.out.print(" " + i);
					}
				}
			}
		}
	}
}


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