斐波那契数

序列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...中，每个数都是它前面两项之和，这样一组数称为斐波那契数，可以表示如下：
F0 = 0; F1 = 1; Fn+2 = Fn+1 + Fn        n >= 0
由上面的定义可以很容易的写出程序，例子如下：

unsigned long long fibonacci(int n)
{
        if (n == 0)
                return 0;

        if (n == 1)
                return 1;

        return (fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2));
}

上面采用递归方式来实现，如果n稍微变大，计算将非常耗时。
通项公式为：


由上面公式实现程序如下：

unsigned long long fibonacci(int n)
{
        return (1/sqrt(5)) * (powl((1+sqrt(5))/2, n) - powl((1-sqrt(5))/2, n));
}