技术公司做互联网产品的N个思维毒瘤

本文剖析了技术公司在转型互联网过程中常犯的错误思维,包括过分依赖产品技术优势忽视市场推广、技术团队扩张忽视商务人才引入等问题,并提出了针对性建议。

前段时间写的《对比技术宅与高富帅,从追女神谈做产品!》被很多搞技术的伙伴议论,有争议、有认同,互联网就是这样,没有争论的话题怎么能成观点?今天撰稿第二枚,继续上次的话题还谈技术公司做互联网产品的一些思维弊病,我觉得这些弊病用毒瘤形容,应该够用,有些技术思想真是病,想要转型还真的得下定决心去治疗。


我所任职的公司就是一家安全公司,转型前的主营业务是以为企事业单位、政府机关、厂商提供安全服务为主,这两年正在转型布局互联网市场,于是就把我眼见为实的一些案例拿出来和大家一起分析,希望同行不要因此中枪。


酒香不怕巷子深的惰性营销思维

古话说酒香不怕巷子深,寓意“如果酒酿得好,即便在很深的巷子里,也会有人闻香知味,前来品尝。”在技术型的公司也有这样的一种思维,我们总会认为产品如果做的技术够牛逼,技术够硬,所以放到互联网上就会有用户主动前来并且使用,于是公司会把精力重点放在如何把“酒”酿香,却很少重视产品推广运营,最后我们确实做了很多好的产品,但是却很少有用户知道我们的产品。


互联网产品和巷子其实是不同的,你的酒再香只能感染到身边的人,却无法让更远的人知道,一个互联网产品一旦大众化,就一定要把它宣传出去。


技术超于商务的错误用人思维

技术性公司普遍都会把技术能力作为公司的发展核心,所以在用人方面为了巩固产品的核心能力,频繁的招募更牛的技术人才到团队里,而对于商务/业务人员,一般只会放2到3个人左右支撑整个商业模式,以前做项目的时候这样的人员分配是很合理的,但是到了互联网产品的时候,就会发现很多问题。


在这个产品体系里,技术的职责就是做好产品,越牛的技术人员,招募过来的成本就越高,而商务人员是产品体系里的销售人员,他的职责是变现是为公司创造商业价值,真正赚钱的是他们,我们算一个有意思的账,增加一个技术人员就多了一份消耗,增加一个商务人员就多了一个为公司创造商业价值的人,显然为了公司更好的生存,用人方面还是偏商务的要更实际一些,产品做的再好没人给你卖,怎么把钱赚回来?


产品经理的贪婪思维

一些产品经理在做产品的时候总喜欢把摊子铺的很大,总是在潜意识里想要把产品做的尽善尽美,希望自己的产品拥有行业内的一切功能,但实际产品运营的过程中却恍然发现,由于产品框架过大,造成连带的运营人员用人需求也跟着变大,实际运营的人员因为产品框架太大被拖累,忙东忙西,导致产品根本run不起来,这个产品出现你后会发现,产品的声音起初闹很大,但是后续慢慢的沦为了蜗牛式发展。


服务客户淡化用户的传统思维

传统企业转入互联网行业都很难改变这样的思维,在传统企业过程中,买卖是直接的对应关系,你付钱我对你服务,你如果不付钱这个交易就无法建立,演变到互联网上,互联网产品就多了用户与客户的概念,什么是互联网产品客户?

我对互联网产品的用户是这样定义的,即使用你的互联网产品并愿意为之付费的用户,就是互联网产品客户。


通过产品属性你会发现,互联网产品有一个奇特的属性,一般不一定会直接交易,而是先做用户后升级成为付费用户演变成客户的,所以传统企业的这种只服务于客户淡化用户的思想在互联网上就行不通了。


总结这几种存在弊端的错误思维,如果一个技术公司转入做互联网产品的时候,我们不难总结到,在互联网上做产品,你一定要先把产品的一个功能做好,把产品宣传出去吸引网民前来使用并成为你的用户,取得用户信任后广纳商务人才与用户建立广泛沟通,讲其中一部分的用户变成你的客户,才能创造更好的价值。


PS:

互联网产品最核心的是用户,所以一定要大力发展用户,只要你的产品有大量的用户在使用,并且拥有高度的用户粘度,就不怕没办法创造商业价值,广告价值只是用户价值中最常见的价值体系之一,下次文章会和大家分享,什么是用户的核心需求。


文章来自爱尖刀科技媒体,原帖地址:http://www.ijiandao.com/news/opinions/4547.html 尊重原创转帖请注明

内容概要:本文系统阐述了企业新闻发稿在生成式引擎优化(GEO)时代下的全渠道策略与效果评估体系,涵盖当前企业传播面临的预算、资源、内容与效果评估四大挑战,并深入分析2025年新闻发稿行业五大趋势,包括AI驱动的智能化转型、精准化传播、首发内容价值提升、内容资产化及数据可视化。文章重点解析央媒、地方官媒、综合门户和自媒体四类媒体资源的特性、传播优势与发稿策略,提出基于内容适配性、时间节奏、话题设计的策略制定方法,并构建涵盖品牌价值、销售转化与GEO优化的多维评估框架。此外,结合“传声港”工具实操指南,提供AI智能投放、效果监测、自媒体管理与舆情应对的全流程解决方案,并针对科技、消费、B2B、区域品牌四大行业推出定制化发稿方案。; 适合人群:企业市场/公关负责人、品牌传播管理者、数字营销从业者及中小企业决策者,具备一定媒体传播经验并希望提升发稿效率与ROI的专业人士。; 使用场景及目标:①制定科学的新闻发稿策略,实现从“流量思维”向“价值思维”转型;②构建央媒定调、门户扩散、自媒体互动的立体化传播矩阵;③利用AI工具实现精准投放与GEO优化,提升品牌在AI搜索中的权威性与可见性;④通过数据驱动评估体系量化品牌影响力与销售转化效果。; 阅读建议:建议结合文中提供的实操清单、案例分析与工具指南进行系统学习,重点关注媒体适配性策略与GEO评估指标,在实际发稿中分阶段试点“AI+全渠道”组合策略,并定期复盘优化,以实现品牌传播的长期复利效应。
<think>嗯,用户想实现模数为10^9+7的多项式乘法,用编程语言怎么呢?首先,我得回忆一下常见的多项式乘法方法。通常,快速傅里叶变换(FFT)和数论变换(NTT)是常用的方法。不过,用户提到的模数是10^9+7,这个数可能不适合直接用NTT,因为NTT需要模数满足某些条件,比如必须是形如k*2^m +1的素数,而10^9+7虽然是个大素数,但可能不满足这个形式。让我先确认一下10^9+7是否符合NTT的条件。 计算一下,10^9+7等于1000000007。现在检查它是否是形如k*2^m +1。假设存在这样的k和m,那么k*2^m =1000000006。分解这个数,看看是否能分解出一个较大的2的幂次。比如,1000000006除以2得到500000003,这显然是一个奇数,所以最大的2的幂是2^1。所以k=500000003,m=1。但这样的话,NTT要求较大的m,比如至少20左右才能处理较长的多项式,显然这里m=1不够,所以无法使用NTT。因此,用户的问题不能用标准的NTT来处理,必须考虑其他方法,比如拆系数FFT(MTT)或者三模数NTT。 接下来,我需要回忆这两种方法的原理。拆系数FFT是将大系数的多项式分解成较小的系数,进行FFT后再合并,这样可以避免精度问题。而三模数NTT则是使用三个适合NTT的模数分别计算,最后通过中国剩余定理合并结果。不过,用户提到的模数是10^9+7,可能需要较大的模数组合,这里可能需要选择三个满足条件的模数,然后合并结果。 现在,根据用户提供的引用,引用[1]和[2]提到当模数不满足FFT精度要求时,需要使用拆系数FFT(MTT)。引用[4]提到拆系数FFT分为4次和7次FFT的方法,其中7次更精确但更慢,4次更快但精度可能不够。对于模数10^9+7,系数相乘可能会超过double的精度,所以需要拆系数。 具体步骤应该是将每个系数拆成高位和低位,比如A(x)=A1(x)*M + A2(x),B(x)=B1(x)*M + B2(x),其中M是一个合适的数,比如2^15,这样拆分后的系数较小,FFT时不会溢出。然后进行四次FFT计算,分别计算A1B1, A1B2, A2B1, A2B2,再组合起来,最后取模。 另外,三模数NTT的方法需要找到三个模数,它们的乘积大于可能的最大结果,然后分别用这三个模数NTT,得到结果后用中国剩余定理合并,最后再对10^9+7取模。这种方法需要这三个模数都满足NTT的条件,比如每个模数都是形如k*2^m +1的素数,并且它们的乘积足够大。 例如,常用的三模数组合是:469762049(原根3,长度支持2^26),998244353(原根3,支持2^23),1004535809(原根3,支持2^21)。这三个模数的乘积大约是4.7e+28,而两个多项式系数相乘后的最大值是(1e9)^2 * n,假设n是多项式的次数,比如n=1e5,那么最大系数是1e23,所以这三个模数的乘积足够大,可以覆盖。 因此,用户的问题有两种可能的解决方案:拆系数FFT或者三模数NTT。现在需要比较这两种方法的优缺点。拆系数FFT的精度依赖于浮点运算,可能存在精度问题,尤其是当系数很大时。而三模数NTT需要更多的计算步骤,但结果准确,因为NTT是精确的。 接下来,用户可能需要具体的实现步骤。比如,对于三模数NTT,首先分别对三个模数NTT,计算每个模数下的卷积,然后用中国剩余定理将三个结果合并,最后对10^9+7取模。这需要实现NTT的函数,以及中国剩余定理的部分。 而对于拆系数FFT,需要将每个系数拆分为高位和低位,分别进行FFT,然后组合结果,处理进位,最后取模。这需要处理复数运算,并注意精度问题。 现在,用户可能需要代码示例。例如,对于三模数NTT,可以给出三个模数的NTT实现,然后合并结果。对于拆系数FFT,可能需要使用库中的FFT函数,并进行系数拆分。 需要注意的是,编程实现时,选择哪种方法取决于具体需求。如果对精度要求极高,且模数允许,三模数NTT可能更可靠。而拆系数FFT可能在实现上更复杂,尤其是处理浮点误差。 综上所述,用户的实现步骤可能包括:选择合适的方法(拆系数FFT或三模数NTT),实现相应的算法,处理模数,合并结果。接下来,我需要将这个过程整理成结构化的回答,并生成相关问题。</think>### 实现模数$10^9+7$的多项式乘法算法 #### 方法选择分析 模数$10^9+7$无法直接使用常规NTT,因为其不满足$k \cdot 2^m +1$形式[^3]。需选择以下两种方法之一: 1. **拆系数FFT(MTT)**:将系数分解为高位和低位,通过多次FFT降低精度压力[^2][^4] 2. **三模数NTT**:使用三个符合NTT条件的模数分别计算,通过中国剩余定理合并结果 #### 方案一:拆系数FFT(4次FFT优化版) ##### 实现步骤 1. **系数拆分**:设$M=2^{15}$,将多项式$A(x)$拆分为: $$A(x) = A_1(x) \cdot M + A_2(x)$$ 其中$A_1(x)$存储高位,$A_2(x)$存储低位 2. **并行FFT计算**: ```python def multiply_mod(a, b, mod=10**9+7): M = 1 << 15 # 拆分系数 a1 = [x // M for x in a] a2 = [x % M for x in a] b1 = [x // M for x in b] b2 = [x % M for x in b] # 计算四个卷积 c11 = convolve(a1, b1) # 需要实现FFT卷积 c12 = convolve(a1, b2) c21 = convolve(a2, b1) c22 = convolve(a2, b2) # 合并结果 result = [] for i in range(len(c11)): val = (c11[i] * M * M % mod + (c12[i] + c21[i]) * M % mod + c22[i]) % mod result.append(val) return result ``` 3. **精度控制**:需使用`long double`类型存储FFT计算结果,且多项式长度不超过$10^5$ #### 方案二:三模数NTT ##### 实现步骤 1. **选择三个NTT友好模数**: - $m_1=469762049$(支持长度$2^{26}$) - $m_2=998244353$(支持长度$2^{23}$) - $m_3=1004535809$(支持长度$2^{21}$) 2. **分别计算NTT结果**: ```python def ntt_multiply(a, b, mod): # 实现NTT卷积的具体代码 ... c1 = ntt_multiply(a, b, m1) c2 = ntt_multiply(a, b, m2) c3 = ntt_multiply(a, b, m3) ``` 3. **中国剩余定理合并**: $$x \equiv c_1 \mod m_1$$ $$x \equiv c_2 \mod m_2$$ $$x \equiv c_3 \mod m_3$$ 使用扩展欧几里得算法合并三个同余式 4. **最终取模**: $$result = x \mod (10^9+7)$$ #### 性能对比 | 方法 | 时间复杂度 | 精度保证 | 实现难度 | |---------------|------------|----------|----------| | 拆系数FFT | $O(n \log n)$ | 依赖浮点精度 | 中等 | | 三模数NTT | $O(n \log n)$ | 绝对精确 | 较高 | [^1]: 当系数超过$10^{16}$时,double类型将无法精确表示 [^2]: 拆系数FFT通过分解系数控制数值范围 : NTT需要特定形式的模数支持 [^4]: 7次FFT方案精度更高但更耗时
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