LeetCode 22. 括号生成

最新推荐文章于 2024-07-01 02:57:29 发布

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分类专栏： Leetcode解题思路(C++实现) 文章标签：回溯算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mbytes/article/details/111747895

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博客围绕生成 n 对有效括号组合展开。先提出暴力穷举法，但其时间复杂度高。接着重点介绍回溯法，通过对暴力穷举剪枝，设置变量对左右括号计数，按规则放置括号，不符合规则则不再继续尝试。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

思路

1.首先肯定能想到暴力穷举的方式：一共有n对括号，即2n个位置，每个位置都有两种括号选择，一共有2的2n次方种情况，枚举完之后再排除不符合的情况。这样时间复杂度会很高。
2.回溯法：回溯法对暴力穷举进行了剪枝，对于某次尝试，若不符合规则，直接返回，不再继续尝试。设置两个变量对左括号和右括号进行计数，若左括号数小于n，则优先放置左括号，当左括号数等于n时不再继续放置，而是放置右括号。每次都要保证已放置的左括号小于n且已放置的左括号数要大于右括号数。

解答

class Solution {
public:
int N = 0;//括号的对数
string tmp_s;//暂时保存字符串
vector<string> res;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        N = n;
        backTrack(0, 0);
        return res;
    }
    void backTrack(int left, int right){//left、right为左右括号的个数
        if (left == N && right == N){//构成一个合法的字符串，保存
            res.push_back(tmp_s);
            return;
        }
        if(left < N){//左括号数还不到N，继续放左括号
            tmp_s.push_back('(');
            backTrack(left + 1, right);
            tmp_s.pop_back();
        }
        if(left > right){//左括号数>右括号数，只能放右括号
            tmp_s.push_back(')');
            backTrack(left, right + 1);
            tmp_s.pop_back();
        }
    }
};