复杂度分析:如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗

算法复杂度分析:时间与空间复杂度详解
本文详细探讨了算法复杂度分析,包括时间复杂度、空间复杂度,以及不同情况下的时间复杂度:最好情况、最坏情况、平均情况和均摊时间复杂度。介绍了加法和乘法法则,列举了常见复杂度级别,并通过实例解释了如何进行复杂度计算。

事后统计法:

  1. 测试结果非常依赖测试环境;
  2. 测试结果受数据规模的影响很大;

一、时间复杂度:

  1. 表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系;
  2. 只关注循环执行次数最多的代码;
  3. 加法法则:总时间复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度;
  4. 乘法法则:嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积;

几种常见的时间复杂度:
在这里插入图片描述

  1. O(1):一般情况下,只要算法中不存在循环语句、递归语句,即使有成千上万的代码,其时间复杂度也是O(1);
  2. O(logn)、O(nlogn):在采用大O标记复杂度的时候,可以忽略系数,即O(Cf(n)) = O(f(n));
  3. O(m+n)、O(m*n):在无法事先评估m和n谁的量极大时,原来的加法法则就不正确了,需要将加法法则改为:T1(m) + T2(n) = O(f(m) + f(n)),但是乘法法则继续有效:T1(m) * T2(n) = O(f(m) * f(n));

二、空间复杂度

  1. 表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系;
  2. 常见的空间复杂度:O(1)、O(n)、O(logn);

总结:越高阶复杂度的算法,执行效率越低。常见复杂度从低阶到高阶有:O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n²);
在这里插入图片描述

// n 表示数组 array 的长度
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