16:计算线段长度

本文介绍了使用C++编程计算线段长度的方法,适合信奥选手学习。

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描述

已知线段的两个端点的坐标A(Xa,Ya),B(Xb,Y

### 计算线段长度的算法与实现 计算线段长度的核心在于应用欧几里得距离公式。对于二维平面上两点 \( A(x_a, y_a) \) 和 \( B(x_b, y_b) \),它们之间的距离可以通过以下公式得出: \[ d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} \] 以下是几种常见编程语言中的具体实现方式。 #### Python 实现 Python 提供了丰富的库支持,可以轻松实现这一功能。下面是一个简单的例子: ```python import math def calculate_distance(xa, ya, xb, yb): distance = math.sqrt((xb - xa)**2 + (yb - ya)**2) return round(distance, 3) # 测试代码 if __name__ == "__main__": xa, ya, xb, yb = map(float, input().split()) result = calculate_distance(xa, ya, xb, yb) print(f"{result:.3f}") ``` 此代码定义了一个 `calculate_distance` 函数来计算两点间的距离,并通过 `round()` 方法保留三位小数[^1]。 #### C++ 实现 C++ 是一种高效的编程语言,在处理数值运算方面表现优异。下面是基于引用内容的一个典型实现: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 使用 sqrt 和 pow 函数 #include <iomanip> // 控制浮点数精度 using namespace std; double calculateDistance(double xa, double ya, double xb, double yb) { double distance = sqrt(pow(xb - xa, 2) + pow(yb - ya, 2)); return round(distance * 1000) / 1000; // 保留到小数点后3位 } int main() { double xa, ya, xb, yb; cin >> xa >> ya >> xb >> yb; cout << fixed << setprecision(3) << calculateDistance(xa, ya, xb, yb) << endl; return 0; } ``` 该代码利用 `<cmath>` 库中的平方根函数 `sqrt` 来完成核心计算逻辑,并借助 `<iomanip>` 设置输出格式[^3]。 #### AutoLISP 实现 如果目标是在 CAD 软件中操作几何对象,则可以考虑使用 AutoLISP 编程环境。如下所示为一段用于统计选定线段长度的脚本: ```lisp (defun c:calculate-total-length () (setq totalLength 0.0) ;; 循环获取用户选择的对象直到输入 'done' (while (not (eq (setq entity (entsel "\nSelect segment or type done to finish: ")) 'done)) (progn (setq entData (entget (car entity))) ;; 获取起点和终点坐标 (setq startPoint (cdr (assoc 10 entData))) ; X Y Z of start point (setq endPoint (cdr (assoc 11 entData))) ; X Y Z of end point ;; 计算单一线段长度并累加至(setq length (+ (* (- (nth 0 endPoint) (nth 0 startPoint)) (- (nth 0 endPoint) (nth 0 startPoint))) (* (- (nth 1 endPoint) (nth 1 startPoint)) (- (nth 1 endPoint) (nth 1 startPoint))))) (setq length (sqrt length)) (setq totalLength (+ totalLength length)))) ;; 显示最终结果于命令行窗口 (princ (strcat "\nThe total length is " (rtos totalLength 2 3) ".")) ) ``` 这段 LISP 程序允许用户交互式地选取多个线段实体,自动累积其长度直至指定结束条件为止。 ### 结 无论采用哪种编程语言,基本原理均围绕着解析输入数据、调用数学运算符执行必要的转换过程以及最后呈现精确的结果展开讨论。每种方案各有优劣之处,需依据实际应用场景做出合理抉择。
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