最少乘法次数

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#测试

本文介绍了一种计算非零整数n次幂的最优化算法，通过将输入数值转换为二进制并统计最高位及后续1的数量来确定最少乘法次数。提供了完整的C++实现代码，并附带示例输入输出。

最少乘法次数

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给你一个非零整数，让你求这个数的n次方，每次相乘的结果可以在后面使用，求至少需要多少次乘。如2⁴：2*2=2²（第一次乘），2²*2²=2⁴（第二次乘），所以最少共2次；

输入

第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据；
每一组测试数据有一整数n（0<n<=10000）;

输出

输出每组测试数据所需次数s;

样例输入

样例输出

1
2
2

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

char IMatrix[50];

int main() 
{ 
    //输入数值转为2进制，总次数为最高位位数加上后面1的个数
	int t,num,i,j,sc;
	//freopen("E://input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
       scanf("%d",&num);
	   i=0;
	   while (num/2!=0)
	   {
          IMatrix[i++]='0'+num%2;
		  num/=2;
	   }
	   IMatrix[i]='1';
	   IMatrix[i+1]='/0';
	   sc=0;
	   for (j=0;j<i;j++)
          if (IMatrix[j]=='1')
             sc++;
	   printf("%d/n",strlen(IMatrix)-1+sc);
    }
    return 0; 
}