数据结构 树的学习

本文探讨了二叉树的基本性质,利用数学归纳法证明了二叉树每层节点数量的上限,并介绍了哈夫曼树的概念及其作为最优二叉树的应用。
1. 二叉树的性质
在二叉树中第i层之多有2的i -1指数个节点
使用数学归纳法证明:
1. 》 i 等于1的时候。2的i -1指数 是1.
2.》 假设 i = k 的时候。 2的i -1指数 是 的k -1指数 陈立
在证明 i=k+1 是时候 ,2的i -1指数 是 的k -1+1指数 陈立
2的k -1指数, * 2 = 2的k 指数
深入为k 的二叉树 只多有2的k-1指数个节点

哈夫曼树是最优二叉树,即权值最小二叉树
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