CTFT, DTFT, DFS, DFT

最新推荐文章于 2024-01-06 08:10:56 发布
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分类专栏： 集成电路 文章标签： 傅立叶变换 信号处理
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/maxwell2ic/article/details/80557433
本文探讨了DTFT与CTFT作为离散序列和连续时间信号的通用傅立叶变换，以及DFS和FS针对周期性时域信号的离散级数形式。此外，还讨论了DFT作为DTFT在频域采样的本质。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

DTFT, CTFT分别为最通用的离散序列和连续时间信号的傅立叶变换，DFS, FS则限定时域信号为周期性，频域则为离散的级数形式。

DFT是DTFT在频域的采样，本质上相当于对时域的周期性延拓。

CTFT题目
The_last_knight的博客
12-08 709
目录   CTFT     1     2     3     4     5     5     7     8     9     10 CTFT 1.证明若xa(t)x_a(t)xa​(t)是有限的，式 Xa(jΩ)=∫−∞∞xa(t)e−jΩtdtX_a(j\Omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x_a(t)e^{-j\Omega t}dtXa​(jΩ)=∫−∞∞​x...
【频域分析及处理】2. CTFT、DTFT、DFT、FFT
普罗米修斯的博客
11-12 4848
一幅图弄清DFT与DTFT,DFS的关系 为了更好的分析单一变量对结果的影响，本例不考虑频谱泄漏。 5.3 采样点数对结果的影响 【 6. 分辨率 】 6.1 时间分辨率 时间分辨率是指在同一区域进行的相邻两次观测的最小时间间隔。时间间隔越小，时间分辨率越高。 反映在FFT中，就相当于对一段序列的进行采样的采样周期。 6.2 频率分辨率 频率分辨率是指将两个相邻谱峰分开的能力，在实际应用中是指分辨两个不同频率信号的最小间隔。 反映在FFT中，频率分辨率可以理解为在频率轴上的所能得到的最小频率间隔
CTFT、DFT、DTFT、DFS的区别与联系
weixin_44823313的博客
08-31 7815
DFT、DTFT、DFS的区别与联系 傅里叶变换可对离散序列进行变换，也可对连续信号进行变换。 傅里叶变换和傅里叶级数 CTFT：x(t)→X(jΩ)x(t)→X(j\Omega)x(t)→X(jΩ) 将连续信号从时域变换到频域，频域是连续的，以Ω(rad/s)\Omega (rad/s)Ω(rad/s)为坐标轴，画[0,2π] 计算机没法做这个变换，只能在数学上推导，或是采样一段连续信号成离散序列，用FFT将点数N取大一点来近似CTFT DTFT(FT): x(n)→X(ejω)x(n)→X(e^{j\
CTFT DTFT DFT ZT 这些变换之间有什么联系和区别
Jason Leaster | Rebuilding the tower of babel
11-19 1万+
DTFT DFT ZT 这些变换之间有什么联系和区别
综合理解CFS、CTFT、S；DFS、DTFT、DFT、Z
wkn_cxy的博客
11-13 4407
综合理解信号与系统中的CFS CTFT S DFS DTFT DFT Z
连续时间傅里叶变换（CTFT）
jason_sssss的博客
07-27 2631
转载于：https://blog.youkuaiyun.com/reborn_lee/article/details/81121976 目录 前言 非周期信号傅里叶变换表示的导出 非周期信号的傅里叶变换与周期信号的傅里叶级数系数之间的关系 前言 前面我们讲了，周期信号作为复指数信号线性组合的表示，即连续周期信号的傅里叶级数表示与离散周期信号的傅里叶表示，同时我们也知道了这一表示是如何用来描述线性时不变系统对这些信号的作用效果的，即傅里叶级数与线性时不变系统。 上面讨论的都是周期信号，它们都是能量无限信号，这些信号的讨
DFT、DTFT、DFS、FFT之间的关系
肥宅快乐博客
03-19 1万+
DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的，在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系： DFT（Discrete Fourier Transform）：离散傅里叶变换 DTFT（Discrete-time Fourier Transform）：离散时间傅里叶变换 DFS（Discrete Fourier Series）：离散傅里叶级数 F...
关于CFT, FT, DTFT, DFS, DFT 的推导与解释
GrandpaDZB的博客
10-13 3037
目录1 内容简介2 Fourier Series 傅里叶级数3 CFT 连续时间傅里叶变换4 DTFT 离散时间傅里叶变换5 DFS 傅里叶级数6 DFT 离散傅里叶变换7 矩阵表达更方便的用处 1 内容简介 写这个内容呢完全是因为要复习一下信号与系统这门课程，一下子给我蹦出了CFT, FT, DTFT, DFS, DFT一堆乱七八糟的玩意，书上写的详尽，但杂乱，网络上的资料粗略草率，但是整理得很好。因此我希望从更好的数学角度去总结所有的变换和级数的由来。 因此本篇并不是从概念理解讲起，不会直观地解释他们的
DTFT--DFT--FFT--Z各种离散变换，究竟是个啥？
weixin_44730666的博客
01-29 3153
说明： 如果嫌公式看起来麻烦，可以直接拉到底，看结论。边看结论，变往上拉，看各个部分具体的公式。也可以从头慢慢看到尾。 1. 先从连续信号的傅里叶变换CTFT说起 连续时间傅里叶变换的定义:简称为CTFT,即continuous-time Fourier transform,其定义如下： CTFT正变换公式（1-1）： F(jω)=∫−∞∞f(t)e−jωtdtF(j\omega)=\int^{∞...
z变换、DTFT、DFS、DFT、FFT的基本概念及计算方法
最新发布
06-20
DFT）、快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）、连续傅里叶变换（Continuous Fourier Transform, CTFT），以及离散时间傅立叶变换（Discrete-Time Fourier Transform, DTFT）。下面是这些概念的基本介绍和...
数字信号处理（DTFT、DFT、FFT、各种时域到频域的转换的相互关系）
热门推荐
guorui的博客
08-15 2万+
DTFT、DFT、各种时域到频域的转换的相互关系时域信号与频域的信号的关系采样与奈奎斯特采样定理奈奎斯特采样定理与归一化角频率离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系是什么？离散时间系统 时域信号与频域的信号的关系 无论是连续的还是非连续的，周期信号用傅里叶级数来表示，非周期信号用傅里叶变换来表示 时域信号是连续非周期的，则傅里叶变换后频域信号是连续非周期的 时域信号是连续周期的，则傅里叶级数变换后频域信号是离散非周期的 时域信号是离散的非周期时间信号，则DTFT之后，其频
一篇文章帮你梳理 FT 、FS、 DTFT、 DFS、 DFT
weixin_65858849的博客
01-06 6991
一篇文章帮你梳理 FT 、FS、 DTFT、 DFS、 DFT
教你怎么读懂FT,FS,DFT,DTFT,DFS,FFT的关系
weixin_41230430的博客
06-30 1万+
本篇文章是我在理解这些概念时，感觉帮助非常大的博文，有助于理解这些曹丹名词的含义。 文章转载自http://www.yanglajiao.com/article/PonyMi/50956256 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40679412/article/details/80426463 一 先来了解一下各个名词的中文意思 FT: (Fourier Tr...
信号处理：CTFS-CTFT
去向前方的博客
06-29 5702
目录 目录 前言 正文 CTFS CTFT 前言 最近在做信号处理的过程中发现自己的基础理论还不够扎实，于是重现拿出了书籍开始了补习，并写下相应的笔记，方便后来人理解。 正文 从傅立叶级数谈起： 傅立叶级数的本质—— “任何周期信号都可以用一组成谐波关系的正弦信号的加权来表示” 一个例子： CTFS 周期信号的连续时间傅立叶级数的正式表述： C...
数字信号处理DFS与DTFT关系
WHS-_-2022的博客
11-29 696
数字信号处理DFS与DTFT关系。
傅里叶级数FS，连续时间傅里叶变换CTFT，离散时间傅里叶变换DTFT，离散傅里叶变换DFT，推导与联系（二）
生活就像海洋
04-20 622
对傅里叶级数FS，连续时间傅里叶变换CTFT，离散时间傅里叶变换DTFT，以及离散傅里叶变换DFT的联系做了比较详细的公式推导。
FT,DTFT,DFS之间的关系
qq_40328241的博客
09-28 1055
很多同学学习了数字信号处理之后，被里面的几个名词搞的晕头转向，比如DFT，DTFT，DFS，FFT，FT,FS等，FT和FS属于信号与系统课程的内容，是对连续时间信号的处理，这里就不过多讨论，只解释一下前四者的关系。 学过卷积，我们都知道有时域卷积定理和频域卷积定理，在这里只需要记住两点：1.在一个域的相乘等于另一个域的卷积；2.与脉冲函数的卷积，在每个脉冲的位置上将产生一个波形的镜像。(在任何一本信号与系统课本里，此两条性质有详细公式证明) 下面，就用这两条性质来说明DFT，DTFT，DFS，FFT之间的
【信号与系统】关于六种傅里叶变换的介绍
weixin_45827703的博客
07-10 1万+
傅里叶变换，从时域连续与否、时域周期与否，一共有四种变化CTFT、CTFS、DTFT、DFS，再加上有限长度的离散信号的离散傅里叶变换DFT和快速傅里叶变换FFT，一共是六种变换。
连续时间傅立叶变换和拉普拉斯变换
公众号：风景邮递Yuan的博客
05-04 903
连续时间傅里叶变换简称：CTFT 连续时间周期信号x(t)如果满足狄里赫利条件，则其存在傅立叶级数对： x(t)在任何有限区间内，有有限个不连续点，并且在每个不连续点都必须是有限值。 注意：狄里赫利条件是充分条件但不是必要条件。 傅立叶变换的定义: 傅立叶反变换定义如下： 上述两公式被称为傅立叶变换对。 例题： 拉普拉斯变换 ...
MATLAB实现DTFT与DFT的详细指南
- DTFT是连续时间傅里叶变换（CTFT）在离散时间信号上的推广，适用于连续非周期信号的频域分析。 - DTFT将离散时间信号转换为连续频谱，频谱是连续的、周期的。 - DTFT的数学表达式为：\(X(e^{j\omega}) = \sum_{...
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