开灯问题

有从1到n依次编号的n个同学和n盏灯。1号同学将所有的灯都关掉，2号同学将编号为2的倍数的灯都打开，3号同学将编号为3的倍数的灯都关掉，…….以后的同学都将自己编号的倍数的灯做相反的处理。（该号灯如是打开的，则关掉；如关闭的，则打开）。问经n个同学操作后，哪些灯是打开的

1.定义n个元素的a数组，它的每个下标变量a[i]视为一灯，i表示其编号。a[i]=1表示第i盏灯处于打开状态，a[i]=0表示第i盏灯处于关闭状态。

2.通过算术运算a[i]=1-a[i]（乒乓开关）,模拟“开关”灯的操作。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n, a[1000], i, k;
    printf("input a number:");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = 0;
    }
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        k = 1;
        while (i * k <= n)
        {
            a[i*k] = 1 - a[i*k];
            k++;
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (a[i] == 1)
                printf("%d ",i);
        }
        printf("\n");
    }
}