快速乘法/幂 算法详解

最新推荐文章于 2025-01-24 22:00:00 发布
原创 最新推荐文章于 2025-01-24 22:00:00 发布 · 1w 阅读 · 98 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#快速乘法 #快速幂 #位运算 #数论 #ACM

本文详细介绍了快速乘法和幂算法的实现原理及应用范围，通过将乘法和幂运算转换为加法和乘法操作，显著提高了计算效率，避免了数据溢出的问题。同时，文章提供了具体的代码实现，帮助读者理解并掌握这些算法。
部署运行你感兴趣的模型镜像

快速乘法/幂 算法详解
适用范围：快速计算a*b % mod的结果（主要目的是换乘法为加法，防止爆数据），或者快速计算a^b % mod 的结果，时间复杂度大大降低。

您可能感兴趣的与本文相关的镜像

Llama Factory

Llama Factory

模型微调
LLama-Factory

LLaMA Factory 是一个简单易用且高效的大型语言模型（Large Language Model）训练与微调平台。通过 LLaMA Factory，可以在无需编写任何代码的前提下，在本地完成上百种预训练模型的微调

最低0.47元/天 解锁文章
快速幂算法及其拓展
那些年我们切过的题
05-01 3197
本文讲解了快速幂算法的定义、复杂度证明及两种实现（递归与非递归），以及它的两个重要拓展：快速幂模M算法和矩阵快速幂。其中矩阵快速幂算法是矩阵求幂问题对整数求幂问题的借鉴，实际应用中对于线性递推式求解能起到强大的效率优化。
【基本算法】快速幂和快速乘法详解
Qiuker_jl的博客
01-10 5546
文章目录一.快速幂1.简介2.思想3.代码二.快速乘法1.简介2.思想3.代码三.快速幂+快速乘法 快速幂和快速乘法都是利用了二进制的思想，时间复杂度为O(logN)O(logN)O(logN)级别的算法。 算法有两大优点：①便于取模操作（避免溢出） ②时间复杂度较低 一.快速幂 1.简介 先来说说运用较广的快速幂算法，虽然math库中有pow函数，但是因为精度问题使用的不是很多，所以在涉及取模时广泛应用的是快速幂的模板 2.思想 以132713^{27}1327为例进行计算 朴素的实现幂次的算法是连乘，即
ACM从零入门---a*b%mod
weixin_44874059的博客
07-14 260
a*b%mod
快速幂算法
weixin_51139472的博客
12-05 451
快速幂 问题提出: 2^100000000，2的一亿次方，使用普通for循环，将循环一亿次，在PTA竞赛中运行中绝对超时，为此 我们可以将2^100000000 分解为2^50000000× 2^50000000 例如:2^10= 2^5× 2^5=2× 2^2×2× 2^2以此类推，可以大大减少循环次数，达到快速算出幂的方法， 接下来讲算法 问题:求a的b次方 输入a和b，对b进行分类， 如果b为偶数，result=result×a×a，b=b/2 如果b为奇数，result=result×a，b=b-1
快速幂取模算法详解
热门推荐
72 73 76 89 82 84 89 81
11-05 4万+
1.大数模幂运算的缺陷： 快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的，在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的，在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1：在我们在之后计算指数的过程中，计算的数字不都拿得增大，非常的占用我们的计算资源（主要是时间，还有空间） 缺点2：我们计算的中间过程数字大的恐怖，我们现有的计算机
算法学习笔记1：快速乘/幂算法详解
wcy1034036507的博客
10-13 842
快速乘/幂详解快速乘/幂详解快速乘/幂适用范围快速乘/幂实现原理C++实现 快速乘/幂详解 快速乘/幂适用范围 快速乘算法适用于计算a*b、a%b、a mod b的结果，主要目的是将乘法换为加法，防止结果过大溢出；快速幂算法适用于计算a^b、a%b、a mod b的结果，降低时间复杂度。 快速乘/幂实现原理 基于按照二进制位一步一步乘来避免重复的操作，利用前面的中间结果，从而实现快速的目的。 对于乘数b，必定可以拆成二进制，有些位为0有些为1。根据乘法分配律：a∗b=a∗(b1+b2+b3...)a*b
快速幂算法详解：高效计算大数幂的利器.zip
03-24
通过阅读“快速幂算法详解：高效计算大数幂的利器.pdf”这份文档，你可以深入了解快速幂算法的原理、实现细节以及各种优化策略。实践中，多进行实例分析和编程练习，将有助于你更好地理解和运用这一强大的算法工具。
算法基础 -- 快速幂算法详解
最新发布
sz66cm 学习随笔
01-24 3372
核心思想：利用幂次的奇偶性和二进制表示，逐步将规模缩小到对数级别。常见应用大数运算：计算ana^nan的值；模运算：如anmodmanmodm；矩阵快速幂：用于斐波那契数列等问题。实现要点按指数奇偶分类，折半处理；取模时加上每次乘法后的模操作，防止溢出。
快速幂算法详解.zip
03-17
快速幂算法，也被称为快速幂模运算，是计算机科学中的一种高效算法，主要用于解决大整数乘法和求幂次的问题。它基于分治策略，将指数运算的时间复杂度从传统的O(n)降低到O(log n)，在处理大规模数据时表现出显著的...
快速乘法
weixin_30699955的博客
07-15 720
题目描述： 求(x∗y)mod m，其中x, y都为long long范围 很显然，要用快速幂的思想 将x*y分解成y个x相加，边加边取模 代码如下 //快速乘法 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll x,y,m; ll dp(ll p) ...
快速乘算法
HouGOD的博客
03-30 2082
1、简单介绍 29. 两数相除 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 在不用乘法的前提下，实现倍乘，这时候就可以用快速乘算法。它主要用加法和二进制的位运算来实现。同时，由于计算机底层设计的原因，做加法往往比乘法快的多，因此将乘法转换为加法计算将会大大提高（大数，比较小的数也没必要）乘法运算的速度，除此之外，当我们计算a*b%mod的时候，往往较大的数计算a＊b会超出long long int的范围，这个时候使用快速乘法方法也能解决上述问题． java实现： publ.
算法 - 快速乘/幂算法
等待中的小码农
11-04 437
算法-快速乘算法快速乘/幂算法算法思想Java代码实现适用范围 快速乘/幂算法 算法思想 在对两个数进行乘法运算的时候，我们一般是直接使用库函数或者是用运算符号“”直接进行计算。但是乘法在计算机中处理的时间并不是这么快的，也要拆分为加法来做的。所以快速乘法会更快地计算ab的结果，如果数字过大就可能会出现溢出的问题，但快速乘法却不会。快速幂也是同样的道理。 例如：5 * 53 = 5 * 110101（二进制表示53） = 5 * （100000 * 1 + 10000 * 1 + 1000 * 0 + 10
快速乘幂
Time flies
07-11 1646
http://blog.sina.com.cn/s/blog_87cb8e680100so6o.html   第一个，是二进制分解法： 举例，求2的13次幂，13=8+4+1，所以2^13=2^1 * 2^4 * 2^8 所以我们只用求2^1, 2^2, 2^4, 2^8，然后再做两次乘法就可以了，总共要4+3=7次乘法 代码： int power(int a, int n) { i
算法—快速幂运算
old_Bai的博客
07-31 2473
快速幂以及扩展的矩阵快速幂应用场景比较常见。 幂运算a的n次方，即n个a相乘，快速幂就是高效的算出结果。当n很大时，很多时候都不能处理，一是数字太大，二是计算时间太长。因此对于这种问题便产生了快速幂的运算。 具体思路： 假设要求a的11次方，先把a的11次方分解为a的八次方，a的二次方，a的零次方的积。 再接下来，a1 * a1 = a2,a2 * a2 = a4,a4 * a4 = a8，都是2的倍数，产生的ai都是倍乘关系，逐渐递推就可以了。 那么在如何将11分为8+2+1的问题上，使用数字的二进制即可
Z256上的矩阵 的 快速乘幂算法 C
weixin_30525825的博客
11-12 145
碎碎念： 之前一直把算法理解错了，改了很久还是没改对 这是个教训啊！ 以后一定要先把算法检查正确了再开始敲，盲目开敲只能浪费时间！ 这里是为了完成作业，作业的要求是C语言。。 会用python再实现一遍 再贴代码 C++之前写过类似的Matrix类，但是丢了，不想再实现一遍了，所以不会再用C++写了。。 快速乘幂算法的原理很简单~ 这里也只是把数->矩阵，而且把数...
揭秘快速乘算法
yonghu14587007的博客
06-02 2978
目录 参考链接1 参考链接2 一、什么是快速乘算法 二、快速乘算法的优点 三、用一个例子揭秘快速乘 四、快速乘算法实现（C++版） 五、趁热打铁——聊聊快速幂算法 参考链接1 参考链接2 一、什么是快速乘算法 当两个大数进行相乘进行取模（a*b%c）时，运算a*b可能会爆long long的范围(如果会python的同学做这种题目的时候或许不用为此困扰)，这时候就需要用到 快速乘 算法解决算术溢出的问题。 二、快速乘算法的优点 1.乘法容易爆范围，但是由于过程中不断取...
评论 8
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值