链表的应用——多重链表

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本文深入探讨了多重链表的概念，其作为复杂数据结构的基础，如十字链表在存储树、图及二维数组中的应用，强调了掌握线性表操作的重要性。

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多重链表 


1、什么是多重链表，就是链表里的结点可能隶属多个链表，最常见的就是十字链表，每个结点都有多个指针域，对应于多个链表嘛，但是反过来说，拥有多个指针域的结点的链表就是多重链表是不准确的，因为循环链表的结点都有2个指针域一个前驱一个后继，但是它就不是多重链表 
2、多重链表有什么用途呢，比如存储树或者图等等复杂数据结构，所以学好各类线性表的操作是很有必要的，因为之后的很多复杂数据结构的存储结构都是以这个为基础 
3、多重链表最典型的是以十字链表的形式存储二维数组 
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Java多重链表_线性表、广义表、多重链表
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02-25 624
线性表、广义表、多重链表开始实习了，发现每天自我学习的时间好少好少，可能是自己懒吧，其实感觉有很多空闲时间自己可以学习只是自己没有好好把握，以前学数据结构没有好好学，现在补上吧！哈哈还是那句话欠的帐还是要还的。什么叫线性表？什么叫广义表？什么叫多重链表？呃....线性表借用MOOC上ZJU数据结构姥姥的例子：一元多项式 f(x)=4x5+3x3+2x^2+x节点：coef : 系数 ，expon ...
mooc浙大数据结构零碎笔记——多重链表
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自己写的一点笔记罢了
40. 数据结构笔记之四十图的邻接多重链表表示实现
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多重链表的建立
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实验6——数据结构的实验—内容是“多重链表建立图”并且输出无向图
数据结构学习之多重链表的一个应用场景
scaleqiao的专栏
01-20 3445
最近正在重新学习Mark Allen Weiss著的数据结构与算法分析，为了加深印象并且帮助之后的复习，现在把我认为有意思的例子总结下来。 今天这个例子是关于多重链表的应用。回想一下作为程序员这些年好像很少使用多重链表这种数据结构来解决过实际的问题，但当我看到这个例子时，又感觉这种应用好像又离我们很近。废话少说，直接上例子。 题目是这样的： 一所有40000名学生和2500门课程的学
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数据结构基础讲解（三）——线性表之循环链表专项练习
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多重双向链表
06-18
void Menu() {//功能菜单 cout<<"\n\n\t\t 请选择以下功能:"<<endl; cout<<"\n\t\t 1.输出信息表"<<endl; cout<<"\t\t 2.输入数据元素"<<endl; cout<<"\t\t 3.删除数据元素"<<endl; cout<<"\t\t 4.查找数据元素"<<endl; cout<<"\t\t 5.清空链表"<<endl; cout<<"\t\t 0.退出"<<endl; cout<<"\t\t ==================================="<<endl; }
链表的应用——广义表、多重链表
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广义表 1、所谓广义表就是线性表的推广，怎么说呢，以前线性表存的是一个数据元素，现在呢是线性表的结点可以指向另一个线性表，这就是广义表啦 typedef struct GNode *GList; typedef struct GNode{ //可以设置tag为0，union单元存的就是数据，为1存的就是指向另一广义表的指针 int tag; union{ ...
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zhangmengjlu的专栏
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数据结构之线性表、多重链表
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11-05 1854
本篇是对于学习到的数据结构线性表，广义表，多重链表的总结，内容有点小多。
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在有些语言（例如FORTRAN）中不提供指针与对象数据类型，那么该如何实现双链表呢？我们将介绍运用数组和数组下标在逻辑上来构造双链表，让它表现的就像用指针实现的一样自然。 对象的多重数组表示    如下图是一个用数组实现的双链表的逻辑图：    对一组具有相同域的对象，每一个域都可以用一个数组来表示。上图说明了如何用三个数组实现双链表。动态几何的关键字存储在数组key中，而指针域
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<think>好的，用户想了解多重链表的概念、实现和应用。首先，我得回忆一下自己学过的数据结构知识。根据用户提供的引用内容，尤其是引用[1]和[2]，多重链表每个节点有多个指针域，用于指向不同的节点，从而形成多个链表结构。比如十字链表，这可能用于存储矩阵或图结构。 用户可能不太清楚多重链表和普通链表的区别。比如，双向循环链表虽然有两个指针，但并不是多重链表，因为节点属于同一个链表结构。需要明确说明多重链表的定义，即节点隶属于多个不同的链表，每个指针域对应不同的链表。这点在引用[2]中有提到，所以需要强调。 接下来，实现方式方面，每个节点需要多个指针，比如next和right这样的不同方向的指针。可能需要用代码示例来展示，比如定义结构体时包含多个指针成员。例如，十字链表的节点有行指针和列指针，分别链接同一行和同一列的元素。 应用场景方面，引用里提到了图的邻接表、稀疏矩阵存储。需要具体说明这些应用是如何利用多重链表的。比如，邻接表中每个顶点维护一个链表，而多重链表可能用于更复杂的结构，比如十字链表存储稀疏矩阵，这样每个非零元素节点同时属于行链表和列链表，方便行和列的遍历。 还要注意用户可能的疑问点，比如多重链表与双向链表的区别，以及为什么在某些情况下使用多重链表会更高效。比如在稀疏矩阵中，修改元素时只需要调整相应行和列的指针，不需要整体移动数据，这样提高了效率。 最后，生成相关问题时要围绕概念、实现细节、应用场景以及与其他结构的对比来提问，帮助用户深入理解。比如询问十字链表的具体实现，或者比较多重链表和普通链表在存储图结构时的优劣。</think>### 多重链表的实现与应用解析 #### 一、多重链表的定义 多重链表（Multi-Linked List）是一种特殊的链表结构，其特点是**每个节点包含多个指针域**，指向不同链表中的后续节点。与普通链表（如单向链表或双向链表）不同，**多重链表的节点可能同时隶属于多个独立的链表**。例如，一个节点可能同时属于行链表和列链表，形成网状结构[^2]。 #### 二、实现方式 1. **节点结构** 每个节点需定义多个指针，例如： ```c typedef struct MultiNode { int data; // 数据域 struct MultiNode *next; // 指向行链表的下一个节点 struct MultiNode *down; // 指向列链表的下一个节点 } MultiNode; ``` 这种结构常见于**稀疏矩阵的十字链表存储**，其中`next`指针连接同一行的元素，`down`指针连接同一列的元素[^2]。 2. **操作特点** - **插入/删除**需同步更新多个指针，例如在十字链表中添加元素时，需同时修改行和列方向的链接。 - **遍历**需按需选择指针域，例如按行遍历时使用`next`指针，按列遍历时使用`down`指针。 #### 三、核心应用场景 1. **稀疏矩阵存储** 使用十字链表（如二维网格结构）存储非零元素，每个节点记录行号、列号和数值，并通过指针链接同行/列的元素。此方法节省空间且支持高效的行列操作。 2. **复杂图结构** - **邻接表**：图的顶点和边可通过多重链表表示，例如顶点表指向边表的多个链表。 - **树与森林**：多叉树中，每个节点可能包含多个子节点指针，构成多重链表。 3. **文件系统目录结构** 目录节点包含指向子目录和文件的多个指针，支持层级管理。 #### 四、与普通链表的区别 | 特性 | 普通链表 | 多重链表 | |--------------|-----------------------|------------------------------| | **指针数量** | 1-2个（单向/双向） | 多个（由应用场景决定） | | **隶属关系** | 仅属于一个链表 | 可同时属于多个链表 | | **复杂度** | 低（线性结构） | 高（网状结构，需维护多指针） | #### 五、代码示例（十字链表） 以下为稀疏矩阵的十字链表简化实现： ```c typedef struct OLNode { int row, col; int value; struct OLNode *right, *down; // 行指针和列指针 } OLNode; typedef struct CrossList { OLNode **rhead, **chead; // 行/列头指针数组 int rows, cols, nums; // 矩阵的行数、列数、非零元素数 } CrossList; ``` 通过`right`指针遍历行，`down`指针遍历列，可在$O(1)$时间复杂度内访问任意行或列的首元素[^2]。 ---
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