Java经典算法整理 Part1

最新推荐文章于 2022-07-27 15:00:40 发布

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本文精选了十个经典编程问题，涵盖兔子繁殖数量计算、素数判断、水仙花数寻找等，通过实例展示了不同类型的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【程序1】

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

package arithmetic;

public class FirstRabbit {

	public static final int MONTH = 15;

	public static void main(String[] args) {
		Long f1 = 1L, f2 = 1L, f;
		for (int i = 3; i <= MONTH; i++) {
			f = f2;
			f2 += f1;
			f1 = f;
			System.out.println("第" + i + "个月的兔子数为：" + f2);
		}
	}
}

运行结果如下：

【程序2】

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

概念：质数又称素数。

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数。

判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。为什么要sqrt？比如判断了100/2，就没必要判断100/50，依次类推。

package arithmetic;

public class SecondPrimeNumber {

	public static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 101; i < 200; i++) {
			boolean b = true;// 默认此数就素数
			for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
				if (i % j == 0) {
					b = false; // 此数不是素数
					break;
				}
			}
			if (b) {
				count++;
				System.out.print(i + " ");
			}
		}
		System.out.println("\n素数的个数：" + count);
	}
}

运行结果如下：

【程序3】

题目：打印出所有的"水仙花数(narcissus number)"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

package arithmetic;

public class ThirdNarcissusNum {
	static int b, bb, bbb;

	public static void main(String[] args) {

		for (int num = 101; num < 1000; num++) {
			ThirdNarcissusNum tnn = new ThirdNarcissusNum();
			tnn.f(num);
		}
	}
	public void f(int m) {
		bbb = m / 100;
		bb = (m % 100) / 10;
		b = (m % 100) % 10;
		if ((bbb * bbb * bbb + bb * bb * bb + b * b * b) == m) {
			System.out.println(m);
		}
	}
}

运行结果如下：

【程序4】

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

package arithmetic;

import java.util.Scanner;

public class FourthPrimeFactor {
	static int n, k = 2;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		n = s.nextInt();
		System.out.print(n + "=");
		FourthPrimeFactor fpf = new FourthPrimeFactor();
		fpf.f(n);
	}
	public void f(int n) {
		while (k <= n) {
			if (k == n) {
				System.out.println(n);
				break;
			} else if (n > k && n % k == 0) {
				System.out.print(k + "*");
				n = n / k;
				f(n);
				break;
			} else if (n > k && n % k != 0) {
				k++;
				f(n);
				break;
			}
		}
	}
}

运行结果如下：

【程序5】

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

package arithmetic;

import java.util.Scanner;

public class FifthCondition {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner str = new Scanner(System.in);
		int s = str.nextInt();
		FifthCondition fc = new FifthCondition();
		char grade = fc.compare(s);
		System.out.println(grade);
	}
	public char compare(int s) {
		return s > 90 ? 'A' : s > 60 ? 'B' : 'C';
	}
}

运行结果如下是：

【程序6】

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：利用辗除法。在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

package arithmetic;

import java.util.Scanner;

public class SixthCommonDiviser {
	public static void main(String[] args) {
		int a, b;
		Scanner s1 = new Scanner(System.in);
		Scanner s2 = new Scanner(System.in);
		a = s1.nextInt();
		b = s2.nextInt();
		SixthCommonDiviser scd = new SixthCommonDiviser();
		int m = scd.division(a, b);
		int n = a * b / m;
		System.out.println("最大公约数: " + m);
		System.out.println("最小公倍数: " + n);
	}
	public int division(int x, int y) {
		int t;
		if (x < y) {
			t = x;
			x = y;
			y = t;
		}
		while (y != 0) {
			if (x == y)
				return 1;
			else {
				int k = x % y;
				x = y;
				y = k;
			}
		}
		return x;
	}
}

运行结果如下：

【程序7】

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 '\n '。

package arithmetic;

import java.util.*;

public class SeventhCharacterStatistics {
	static int digital = 0;
	static int character = 0;
	static int other = 0;
	static int blank = 0;

	public static void main(String[] args) {
		char[] ch = null;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String s = sc.nextLine();
		ch = s.toCharArray();

		for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
			if (ch[i] >= '0' && ch[i] <= '9') {
				digital++;
			} else if ((ch[i] >= 'a' && ch[i] <= 'z') || ch[i] > 'A'
					&& ch[i] <= 'Z') {
				character++;
			} else if (ch[i] == ' ') {
				blank++;
			} else {
				other++;
			}

		}
		System.out.println("数字个数: " + digital);
		System.out.println("英文字母个数: " + character);
		System.out.println("空格个数: " + blank);
		System.out.println("其他字符个数:" + other);
	}

}

运行结果如下：

【程序8】

题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。

例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加由键盘控制。

算法：定义一个变量b，赋初值为0；定义一变量sum，赋初值为0，进入循环后，将a + b 的值赋给b，将sum + b 的值赋给sum；同时，将a 增加十倍， ++ i；继续循环；循环结束后，输出sum 的值。

package arithmetic;

import java.util.Scanner;

public class EightPlus {
	static long a = 2, b = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		int i = 0;
		long sum = 0;
		while (i < n) {
			b += a;
			sum +=  b;
			a = a * 10;
			++i;
			System.out.print(b+",");
		}
		System.out.println("\ninput number: " + n);
		System.out.println(sum);
	}
}

运行结果如下：

【程序9】

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。

例如 6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：一个整数的因子是能够整除它的整数。不过我们一般考虑的是正整数，比如8的因子有1，2，4和8。如果除去这个整数本身就是真因子了。

package arithmetic;

public class NinthWanshu {
	
	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("1到1000的完数有： ");
		for (int i = 1; i < 1000; i++) {
			int t = 0;
			// 真因子，排除掉本身，所以要除以2
			for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
				if (i % j == 0) {
					t = t + j;
				}
			}
			if (t == i) {
				System.out.print(i + " ");
			}
		}
	}
}

运行结果如下：

【程序10】

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；

再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

package arithmetic;

public class TenthTreeFall {
	static double height = 100;
	static double distance = 100; //弹回50+落地50的距离

	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i < 10; i++) {
			distance +=  height;
			height = height / 2;
		}

		System.out.println("路程：" + distance);
		System.out.println("高度：" + height / 2);
	}
}

运行结果如下：