经典兔子繁殖问题的简单数学建模过程

最新推荐文章于 2023-09-17 12:27:13 发布
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#数学 #建模 #兔子繁殖 #斐波那契 #算法

本文介绍了经典的兔子繁殖问题，通过数学建模建立了一个递归公式，即著名的斐波那契数列，阐述了如何利用这个数列来计算每个月兔子的总数。强调了在编程中，数学和逻辑建模的重要性超过实际的编程实现。

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
 

解：由题意，设每个月的兔子总对数为f(n) ,(n = 1,2,3…)

其中 f(1) = f(2) = 1 (对)

 

从第3个月起，每个月兔子的总数f(n) 可以分为：

  1. 第n新出生的兔子 f(newN)
  2. 第n月之前出生的兔子 f(beforeN)

即 f(n) = f(newN) + f(beforeN)

= f(newN) + f(n-1)

 

在第n+1个月里，第n个月新出生的兔子f(newN)还不能繁殖，数量不变；

而第n个月之前出生的兔子f(

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马尔科夫模型、遗传算法、逻辑回归、逐步回归、蚁群算法、蒙特卡洛模拟、聚类模型、线性规划、粒子群算法、神经网络、相关系数、灰色预测、灰色关联分析、模糊综合评价、模拟退火、时间序列ARMA、方差分析支持向量机、插值、排队论、拟合模型、微分方程、层次分析法、小波分析、多元回归、图论floyd算法、图论Dijkstra模型、因子分析、动态规划、博弈论、决策树、典型相关分析、元胞自动机、主成分分析、TOPSIS法。
【滚雪球学数学建模】第1节·建模入门+三步法+案例
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Finonacci sequence，斐波那契，经典的兔子繁殖，更新为兔子会死，通项推导，循环，递归，dp实现
发表于董的博客，gentledongyanchao
09-15 1738
由此推出了著名的fibonacci数列。 递推公式为，F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n>=3。F(1)=F(2)=1; 还有通项公式，以及黄金分割等的讨论，请参考其他资料。 根据此公式，可以用循环、递归和dp三种方法来实现兔子的计数。 我们很容易i注意到原兔子繁殖问题中有个很强的假设，就是“所有兔子都不死”，而实际的兔子是有寿命的，所以修订模型，假设兔子出生后第5个月就死去。 兔子分三类：新兔子不繁殖；老兔子会死掉；壮年兔子才有繁殖能力。 延伸一下，修订后的兔子问题，更接近现实中的情况，就
兔子繁殖MATLAB,2011-2012数学建模题
weixin_39958366的博客
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数学建模试题一、传染病模型医学科学的发展已经能够有效地预防和控制许多传染病，但是仍然有一些传染病暴发或流行，危害人们的健康和生命。社会、经济、文化、风俗习惯等因素都会影响传染病的传播，而最直接的因素是：传染者的数量及其在人群中的分布、被传染者的数量、传播形式、传播能力、免疫能力等。一般把传染病流行范围内的人群分成三类：S 类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接...
兔子繁殖问题
闲云野鹤的专栏
09-13 5073
在700多年前，意大利有一位著名数学家斐波那契在他的《算盘全集》一书中提出了这样一道有趣的兔子繁殖问题。     如果有一对小兔，每一个月都生下一对小兔，而所生下的每一对小兔在出生后的第三个月也都生下一对小兔。那么，由一对兔子开始，满一年时一共可以繁殖成多少对兔子？     用列举的方法可以很快找出本题的答案：     第一个月，这对兔子生了一对小兔，于是这个月共有2对（1+1=2）兔子。
习题4-11 兔子繁衍问题 (15 分)
Keep_Trying_Go的博客
03-27 323
满足斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 …… #include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ int n; scanf("%d",&n); int fib[105]; fib[0]=1;fib[1]=1; if(n==1){ printf("1\n"); }else{ for(int i=2;i<=105;i++){ fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]; if(fib[i]&g
习题4-11 兔子繁衍问题 (15分)
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一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？ 输入格式: 输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。 输出格式: 在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。 输入样例: 30 输出样例: 9 代码 #include<stdio.h> int ...
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这些自然界的规律与数学和计算机科学的紧密联系，显示了数学建模在解决实际问题中的巨大价值。 综上所述，兔子繁衍问题不仅帮助我们了解了斐波那契数列的数学意义，而且通过C语言编程让我们体会到了计算机解决问题...
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数学建模相关资料 数学建模运用运筹学等相关知识，把数据进行处理，很好的解决了实际题目
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兔子繁殖
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兔子繁殖问题（斐波那契数列） 做题记录代码。 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main()//兔子繁殖问题，斐波那契数列。an=an-1+an-2 { int a = 0, b = 1, N,m=1,month=1; cin >> N; while (m<N) { m = a + b;//第三个月的； a = b; b = m; month++;
递推算法-兔子产仔问题
juyin2015的博客
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13世纪意大利数学家斐波那契的《算盘书》中记载了典型的兔子产仔问题，其大意如下：如果一对一个月大的兔子以后每一个月都可以生一对小兔子，而一对新生的兔子出生两个月才可以生出小兔子。也就是，1月份出生，3月份开始产仔。那么假定一年内没有产生兔子死亡事件，那么1年之后共有多少对兔子呢？ 我们来分析一下兔子产仔问题。我们先逐月看每月兔子的对数。 第一个月：1对兔子； 第二个月：1对兔子； 第三个月...
JAVA基础-斐波那契(兔子繁殖)
自强不息
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/*  * 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  */
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/*兔子繁殖问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子， 小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？*/ public class Test01 { public static void main(String[] args) { /*一个月 1 * 二个月 1 * 三个月 2 * 四个月 3 * 五个月 5 * 六个月 8 .
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09-06 9458
最开始有一对小兔子，一个月后成熟。第二个月，母兔妊娠，第三个月，生一对小兔。小兔也花一个月成熟，然后，如同它们的父母，从第三个月开始每月生一对小兔。第n个月共有多少对兔子。 第 n 月兔子的对数 = 第 （n - 1） 月兔子的对数 + 第 n 月新出生的小兔子对数； 第 n 月新出生的小兔子的对数= 第 （n - 1） 月大兔子的对数； 第 （n - 1） 月大兔子的对数= 第 （n - 2） 月大兔子的对数 + 第 （n - 2） 月小兔 子对数 （小兔子经过一个月长成大兔子）； 即，第 n 月新出生的
兔子无尽繁殖问题
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问题描述： 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子， 假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？ 问题分析： 提示：这里简述项目相关背景： 例如：项目场景：示例:通过蓝牙芯片(HC-05)与手机 APP 通信，每隔 5s 传输一批传感器数据(不是很大) ```c @Override public void run() { bytes = mmInStream.read(buffer); m
【程序2】兔子繁殖问题
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[java]view plaincopy /*【程序2】 *作者中国风 *兔子繁殖问题。设有一对新生的兔子，从第三个月开始他们每个月月初都生一对兔子， *新生的兔子从第三个月月初开始又每个月生一对兔子。 *按此规律，并假定兔子没有死亡，n(n */ importjava.util.Scanner; pu
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