DFS特训：算24（POJ2787）纯递归暴力求解

解题思路：因为计算24点的过程总是先取出其中两个数进行加减乘除的运算，再将结果放入进行下一轮的运算。从其中中我们可以把握到递归的思想。取出两数进行四则运算形成新的数即为新的状态，在这个状态下继续求解24点。出口条件即为只剩下一个数时，判断该数是否为24，若为24，则返回true，否则返回false。有以下几点需要我们注意的：

1.因为过程中包含除法运算，定义数据时要意识到定义double类型。

2.由于包含double类型需要判断是否为0，浮点数的判断需要我们自己定义一个极小的数，再将判断数与之比较，以该方法判0.

3.枚举其中两个数的方法需要特别注意，细节不能出错。

4.进行除法运算时要先判断除数是否为零。

该题需要我们对递归具有较为深刻的理解，能够依据其特性灵活运用。同时需要我们注意各种细节，培养周密的思维，否则稍有遗漏就难以AC。

 

总时间限制: 

3000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。

这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。

比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10个正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。

样例输入

5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0

样例输出

YES
NO

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double a[5];
bool iszero(double a)
{
	if(fabs(a)<1e-6)
	return true;
	else
	{
		return false;
	}
}
bool count24(double a[],int n)
{
	if(n==1)
	{
		if(iszero(a[0]-24))
		return true;
		else
		return false;
	}
	double b[5];
	for(int i=0;i<n-1;i++)                   //此处枚举两个值，i设置为1到n-1，因为后面j不能等于i 
	{
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			int m=0,k=0;
			while(k<n)
			{
				if(k!=i&&k!=j)
				{
					b[m++]=a[k];
				}
				k++;
			}                              //下面枚举两个数所有可能的组合。 
			b[m]=a[i]+a[j];
			if(count24(b,m+1))
			{
				return true;
			}
			b[m]=a[i]-a[j];
			if(count24(b,m+1))
			{
				return true;
			}
			b[m]=a[j]-a[i];
			if(count24(b,m+1))
			{
				return true;
			}
			b[m]=a[i]*a[j];
			if(count24(b,m+1))
			{
				return true;
			}
			if(iszero(a[j])==false)
			{
				b[m]=a[i]/a[j];
				if(count24(b,m+1))
				{
					return true;
				}
			}
			if(iszero(a[i])==false)
			{
				b[m]=a[j]/a[i];
				if(count24(b,m+1))
				{
					return true;
				}
			}
		} 
	}
	return false;                        //这里return false的位置不能放错，之前写的时候错放在了for循环中，导致结果怎么样都是NO。 
}

int main()
{
	while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3]))
	{
		if(iszero(a[0])&&iszero(a[1])&&iszero(a[2])&&iszero(a[3]))
		{
			break;
		}
		bool flag=count24(a,4);
		if(flag==true)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}