poj 2419 Forests_poj2419-优快云博客

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本篇介绍一种高效算法，用于解决特定问题：给定人数及树木数量，通过记录哪些人能感知到哪些树倒下，将感知相同的人员划分为一组。文中详细对比了三种算法，最终采用基于STL set的最优解法实现，该方法时间复杂度为O(p)。

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分类：其他难度：1

题意：给出p，t两个数，p个人，t棵树，给出一堆i,j两个数的集合，表示第i个人听到第j棵树倒下。听到倒下的树的集合完全相同的人为一组，问有几组人

分析：

解法一：简单思路，给一个矩阵re[100][100]，re[i][j]存储第i个人听到第j棵树倒下，然后遍历每两个人，比较是否相同，时间复杂度O(p^2 * t)，空间复杂度O(p*t)

解法二：考虑每个人听到树倒下的集合不使用数组，而用两个unsigned long long 型变量，分别标记前50位和后50位，然后两两比较，时间O(p^2)，空间O(p)

解法三：再优化两两比较的时间，通过stl的set改进，遍历每个人的信息，加入set中，由于set没有重复变量，所以最后统计set的大小即可，时间O(p)，空间O(p)

不过由于这个题数据规模很小，p,t<100，所以用那种方法都可以，解法三由于引入set，所以空间复杂度的常数比解法二大

代码，为解法三

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;

set<pair<unsigned long long, unsigned long long> > re;
unsigned long long da[110][2];

int main()
{
	//freopen("2419.txt","r",stdin);
	//freopen("2419.out","w",stdout);
	
	int p,t;
	scanf("%d%d",&p,&t);
	
	memset(da,0,sizeof(da));
	int tp,tt;
	while(scanf("%d%d",&tp,&tt)!=EOF)
	{
		if(tt<50)		
			da[tp][0] |= (1<<(tt-1));
		else
			da[tp][1] |= (1<<(tt-51));
	}
	for(int i=1; i<=p; i++)
	{
		re.insert(make_pair(da[i][0],da[i][1]));
	}
	printf("%d\n",re.size());
}