Java Iterator 实现杨辉三角

 一、问题描述

杨辉三角定义如下：

          1
         / \
        1   1
       / \ / \
      1   2   1
     / \ / \ / \
    1   3   3   1
   / \ / \ / \ / \
  1   4   6   4   1
 / \ / \ / \ / \ / \
1   5   10  10  5   1

 把每一行看做一个list，试写一个 Iterator，不断输出下一行的 list：

# 期待输出:
# [1]
# [1, 1]
# [1, 2, 1]
# [1, 3, 3, 1]
# [1, 4, 6, 4, 1]
# [1, 5, 10, 10, 5, 1]
# [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
# [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
# [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
# [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

 二、思路分析

我们先从第二行开始，看一下更通用的序列生成过程：

1、首尾两个元素固定是1

2、下一行的序列生成依赖于上一行

3、下一行实际需要生成的元素个数，是上一行序列长度-1

就比如

[1,1] -> [1,2,1]   L = [1,1]    2 = L[0]+L[1]    result = [1]+[2]+[1]=[1,2,1] 需要生成 2 一个元素