二叉树中的最大路径和

二叉树中的最大路径和

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路径和：二叉树的任意两节点经过中间若干节点（当然也可能中间没有节点，另外单个节点也可看作路径，这里理解就好）形成一条路径，路径的和就是经过节点的值（val）的和

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public class MaxPathSum {
    static int maxSum=Integer.MIN_VALUE;

    public static int maxPathSum(TreeNode root){
        maxGain(root);
        return maxSum;
    }

    /**
     *  计算当前节点到任意子节点到最大路径和
     */
    public static int maxGain(TreeNode node){
        if(node==null){
            return 0;
        }

        //如果节点最大路径为负，直接返回0，相当于忽略为负的节点
        int leftGain = Math.max(maxGain(node.left), 0);
        int rightGain = Math.max(maxGain(node.right), 0);

        //自底向上递归求每个节点下的最大路径，如果最大路径大于maxSum，则更新maxSum
        int newPath=leftGain+ rightGain +node.val;
        maxSum=Math.max(maxSum,newPath);

        return node.val+Math.max(leftGain,rightGain);
    }


    public static void main(String[] args) {
        //模拟题目示例，构建示例二叉树验证结果
        TreeNode root = new TreeNode(-10);
        root.left=new TreeNode(9);
        root.right=new TreeNode(20);
        root.right.left=new TreeNode(15);
        root.right.right=new TreeNode(7);

        System.out.println(maxPathSum(root)); //result：42
    }

}