【路径规划】基于信息增益 RRT（Information Gain RRT） 算法求解不确定性二维路径规划问题附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本文针对不确定性二维路径规划问题（如未知障碍物探测、环境参数噪声、目标位置不确定），提出融合信息增益（Information Gain, IG）的改进 RRT 算法 ——IG-RRT。该算法在传统 RRT “无碰撞路径搜索” 的基础上，通过量化路径对环境不确定性的 “探测与消解能力”（信息增益），实现 “路径长度最短 + 碰撞风险最低 + 信息增益最大” 的多目标优化。方案适用于移动机器人、无人机等在未知 / 半未知环境中的自主导航，附完整代码与可视化分析，可直接验证效果！

一、核心设计理念与创新点

1.1 不确定性场景定义（贴近实际应用）

二维路径规划的不确定性主要来源于：

• 环境不确定性：障碍物位置 / 形状存在探测噪声（如传感器测量误差，服从高斯分布）、部分区域未探测（未知障碍物）；

• 状态不确定性：机器人自身位姿测量噪声、目标位置不确定（如动态目标的预测误差）。

本文聚焦环境障碍物位置不确定性，用概率分布描述障碍物位置，通过路径主动探测降低不确定性，提升导航安全性。

1.2 IG-RRT 核心创新

1. 信息增益量化建模

   ：将 “路径覆盖的探测区域对不确定性的消解能力” 转化为可计算的信息增益（基于香农熵减），避免盲目探测；

2. 启发式采样策略

   ：在 RRT 随机采样中融入信息增益导向，优先采样信息增益高的区域，提升搜索效率，减少无效扩展；

3. 多目标代价函数

   ：综合路径长度（最小化）、碰撞概率（最小化）、信息增益（最大化），平衡 “导航效率” 与 “不确定性消解”；

4. 动态不确定性更新

   ：路径规划过程中，基于探测结果实时更新环境不确定性（信息融合），实现 “规划 - 探测 - 再规划” 的闭环。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function obstacle_edge = obstacle_quad()

% Defines an obstacle as a set of edges

% each edge is defined by: start point, end point, slope, and Y_axis

% intercept

% Obstacle_1

x(1).vertex = [0.2,0.2];

vertex_index= length(x);

x(end+1).vertex = [0.4,0.2];

x(end+1).vertex = [0.4,0.4];

x(end+1).vertex = [0.20,0.4];

for i=vertex_index:length(x)

obstacle_edge(i).start = x(i).vertex;

if (i~=length(x))

obstacle_edge(i).end = x(i+1).vertex;

else

obstacle_edge(i).end = x(vertex_index).vertex;

end

obstacle_edge(i).slope = (obstacle_edge(i).start(2)-obstacle_edge(i).end(2))/...

(obstacle_edge(i).start(1)-obstacle_edge(i).end(1));

obstacle_edge(i).y_inter = obstacle_edge(i).start(2) -...

obstacle_edge(i).slope*obstacle_edge(i).start(1);

end

% Obstacle_2

x(end+1).vertex = [0.2,0.6];

vertex_index= length(x);

x(end+1).vertex = [0.4,0.6];

x(end+1).vertex = [0.4,0.8];

x(end+1).vertex = [0.2,0.8];

for i=vertex_index:length(x)

obstacle_edge(i).start = x(i).vertex;

if (i~=length(x))

obstacle_edge(i).end = x(i+1).vertex;

else

obstacle_edge(i).end = x(vertex_index).vertex;

end

obstacle_edge(i).slope = (obstacle_edge(i).start(2)-obstacle_edge(i).end(2))/...

(obstacle_edge(i).start(1)-obstacle_edge(i).end(1));

obstacle_edge(i).y_inter = obstacle_edge(i).start(2) -...

obstacle_edge(i).slope*obstacle_edge(i).start(1);

end

% Obstacle_3

x(end+1).vertex = [0.5,0.5];

vertex_index= length(x);

x(end+1).vertex = [0.7,0.5];

x(end+1).vertex = [0.7,0.7];

x(end+1).vertex = [0.5,0.7];

for i=vertex_index:length(x)

obstacle_edge(i).start = x(i).vertex;

if (i~=length(x))

obstacle_edge(i).end = x(i+1).vertex;

else

obstacle_edge(i).end = x(vertex_index).vertex;

end

obstacle_edge(i).slope = (obstacle_edge(i).start(2)-obstacle_edge(i).end(2))/...

(obstacle_edge(i).start(1)-obstacle_edge(i).end(1));

obstacle_edge(i).y_inter = obstacle_edge(i).start(2) -...

obstacle_edge(i).slope*obstacle_edge(i).start(1);

end

end

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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