2025 年第十五届 APMCM 亚太地区大学生数学建模竞赛A题 农业灌溉系统优化附Matlab参考代码

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🔥 内容介绍

农业生产中,水资源管理对作物生长至关重要。智能灌溉系统利用传感器和数据分析来优化水资源的使用。然而,如何在多种土壤类型和动态天气条件下高效配置这些系统,并且根据实时数据做出快速调整,是一个复杂的挑战。特别是在面对不同作物、变化的气象条件和土壤湿度时,优化策略需要考虑多种动态因素。某农场占地面积 1 公顷,农场为正方形,且依河而建(如图 1),种植了不同作物(如表 1),农场除本身拥有的储水罐以外,附近还有一条河流,如需引水则需要建设饮水管道, 该农场自 5 月 1 日起同时播种三种作物。

*注:需水量是指在满足最低土壤湿度的基础上,作物生长较好还需求的灌

溉量(供给作物吸收),保持最低土壤湿度只能保证作物存活。农业灌溉系统有“平时用河水,旱时用储水”的说法。河流引水管道的成本会随距离非线性增长,每段水管的建设费用与水管长度和该段水管的通流量有关,成本 C= 50L 1.2 + 0.1Q 1.5(L 为该段管道的长度,Q 为该段水管的日流量),喷灌的相邻两喷头距离≥15m,喷头喷淋半径 15m(见图 2)。此外,也可以通过储水桶灌溉,建设储水罐时,每增加 1L 容积,储水罐成本增加 5,储水罐可覆盖以自身为圆心半径 15m 的区域

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [P11,P12,P21,P22,Qm,xx]=UniIDZ(m,n,Sb,L,B,y)

g=9.81;

A=(B+m*y)*y;

P=B+2*(y*sqrt(1+m*m));

dP=(2*sqrt(1+m*m));

R=A/P;

T=B+2*(m*y);

dT=0;

Qm=((R^(2/3))*A*sqrt(Sb)/n)

k=(7/3)-((4*A)/(3*T*P))*dP;

Sf=((Qm^2)*(n^2))/((A^2)*(R^(4/3)));

V=Qm/A;

C=sqrt((9.81*A)/T);

alpha=C+V;

beta=C-V;

gamma=g*(1+k)*Sb;

delta=2*g*Sb/V;

td= L/(alpha);

tu= L/(beta);

o=(gamma*L)/(alpha*beta);

r1 = ((alpha*delta)-gamma)/(alpha*(alpha+beta));

r2 = ((beta*delta)-gamma)/(beta*(alpha+beta));

Au = ((alpha*beta*T)/gamma)*(exp(o)-1);

Ad = ((alpha*beta*T)/gamma)*(1-exp(-o));

DenoT=1+(exp(-2*(r1+r2)*L));

NumTbu=(1+(alpha^2/beta^2)*exp(-2*(r1+r2)*L));

NumTbd=(1+(beta^2/alpha^2)*exp(-2*(r1+r2)*L));

bu=(1/(T*alpha))*sqrt((NumTbu/DenoT));

but=((alpha+beta)/(T*alpha*beta))*((exp(-r2*L))/sqrt(DenoT))

bdt=((alpha+beta)/(T*alpha*beta))*((exp(-r1*L))/sqrt(DenoT))

bd=(1/(T*beta))*sqrt((NumTbd/DenoT))

s=tf('s');

% Transfer functions

P11=(1/(Au*s))+bu;

P12=-((1/(Au*s))+but)*exp(-tu*s);

P21=((1/(Ad*s))+bdt)*exp(-td*s);

P22=-((1/(Ad*s))+bd);

xx=[tu,td,Au,Ad,bu,but,bdt,bd];

end

🔗 参考文献

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