【组合导航】基于卡尔曼滤波的纯 GNSS 导航和松耦合 INSGNSS 集成导航附matlab代码

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🔥 内容介绍

一、纯 GNSS 导航（KF 辅助）

1.1 核心原理

纯 GNSS 导航通过接收卫星广播信号，解算接收机的三维坐标（经纬度 / 大地高）和速度，无需其他传感器辅助。KF 的作用是优化 GNSS 原始数据，而非多源融合 —— 由于 GNSS 信号易受多径、电离层延迟影响，输出数据含随机噪声，KF 可平滑噪声、剔除异常值，提升定位稳定性。

1.2 KF 在纯 GNSS 中的应用设计

（1）状态方程

以 “位置 + 速度” 为状态量（简化模型），假设短时间内接收机匀速运动：X(k) = A·X(k-1) + W(k)

• 状态向量 X = [x, y, z, vx, vy, vz]^T（x/y/z 为 ECEF 坐标，vx/vy/vz 为速度）；

• 状态转移矩阵 A 为 6×6 单位矩阵（匀速假设下，位置 = 上一位置 + 速度 × 时间间隔）；

• W(k)

   为过程噪声（反映匀速假设的偏差，方差设为小值）。

（2）观测方程

观测值直接采用 GNSS 解算的位置和速度：Z(k) = H·X(k) + V(k)

• 观测向量 Z = [x_gnss, y_gnss, z_gnss, vx_gnss, vy_gnss, vz_gnss]^T；

• 观测矩阵 H 为 6×6 单位矩阵（观测值与状态量直接对应）；

• V(k)

   为观测噪声（由 GNSS 定位精度决定，如单点定位时方差设为 1-5m²）。

（3）关键操作

• 数据预处理：剔除 GNSS HDOP>6 的异常数据（信号不可靠）；

• KF 迭代：预测步基于匀速模型推算状态，更新步用 GNSS 观测值修正，输出平滑后的位置 / 速度。

1.3 优缺点

• 优势

  ：原理简单、成本低（仅需 GNSS 模块）、无累积误差；

• 劣势

  ：抗遮挡能力差（树木、建筑物遮挡时信号丢失，定位中断）、多径环境下精度下降（米级误差）。

---

二、松耦合 INS/GNSS 集成导航（KF 核心融合）

松耦合是最常用的组合导航方案，INS 和 GNSS 独立解算定位结果，通过 KF 融合两者输出，核心是 “用 GNSS 校准 INS 的累积误差”。

2.1 核心逻辑

• INS 的角色

  ：基于 IMU（惯性测量单元）的加速度计和陀螺仪，通过积分计算位置、速度、姿态，提供连续的定位输出，但误差随时间累积（ drift）；

• GNSS 的角色

  ：提供绝对位置 / 速度参考，用于修正 INS 的累积误差；

• KF 的角色

  ：估计 INS 的误差状态（位置误差、速度误差、姿态误差、IMU 零偏等），并反馈到 INS 中进行校准，最终输出融合后的最优解。

2.2 KF 核心设计（扩展卡尔曼滤波 EKF，适配 INS 非线性）

（1）状态方程（含误差状态，更精准）

状态向量包含 “INS 导航状态 + 误差状态”，简化模型如下：X = [x, y, z, vx, vy, vz, φ, θ, ψ, bx, by, bz, bgx, bgy, bgz]^T

• 导航状态：位置（x/y/z）、速度（vx/vy/vz）、姿态（滚转角 φ、俯仰角 θ、偏航角 ψ）；

• 误差状态：IMU 加速度计零偏（bx/by/bz）、陀螺仪零偏（bgx/bgy/bgz）；

• 状态转移：基于 INS 的捷联惯性导航方程（加速度计积分得速度，速度积分得位置，陀螺仪积分得姿态），融入误差传播模型。

（2）观测方程

观测值为 GNSS 与 INS 的位置 / 速度差值（反映 INS 误差）：Z = [x_gnss - x_ins, y_gnss - y_ins, z_gnss - z_ins, vx_gnss - vx_ins, vy_gnss - vy_ins, vz_gnss - vz_ins]^T

• 观测矩阵 H 提取状态向量中的位置 / 速度误差项，建立观测值与误差状态的映射；

• 观测噪声 V 由 GNSS 和 INS 的精度共同决定（如 GNSS 方差 1m²，INS 短期方差 0.1m²）。

（3）融合流程

1. INS 预测

   ：用 IMU 数据积分更新导航状态（位置、速度、姿态）；

2. GNSS 观测

   ：当 GNSS 信号有效时，获取绝对位置 / 速度；

3. KF 更新

   ：计算 INS 与 GNSS 的误差作为观测值，估计 INS 误差状态，修正 INS 导航结果；

4. 无 GNSS 时

   ：暂停 KF 更新，仅用 INS 输出定位（短期精度仍可靠，如 10 秒内误差 < 0.5m）。

2.3 优缺点

• 优势

  ：抗遮挡能力强（GNSS 失锁后 INS 可连续输出）、定位精度高（分米级，取决于 IMU 精度）、数据平滑（无 GNSS 跳变）；

• 劣势

  ：成本高于纯 GNSS（需 IMU 模块）、算法复杂度提升（需 IMU 校准与 EKF 实现

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

input_profile_name = 'Profile_0.csv';

% Output motion profile and error filenames

output_profile_name = 'Inertial_Demo_4_Profile.csv';

output_errors_name = 'Inertial_Demo_4_Errors.csv';

% Position initialization error (m; N,E,D)

initialization_errors.delta_r_eb_n = [4;2;3];

% Velocity initialization error (m/s; N,E,D)

initialization_errors.delta_v_eb_n = [0.05;-0.05;0.1];

% Attitude initialization error (deg, converted to rad; @N,E,D)

initialization_errors.delta_eul_nb_n = [-0.05;0.04;1]*deg_to_rad; % rad

% Accelerometer biases (micro-g, converted to m/s^2; body axes)

IMU_errors.b_a = [900;-1300;800] * micro_g_to_meters_per_second_squared;

% Gyro biases (deg/hour, converted to rad/sec; body axes)

🔗 参考文献

[1]沈凯,刘庭欣,左思琪,等.复杂城市环境下GNSS/INS组合导航可观测度分析及鲁棒滤波方法[J].仪器仪表学报, 2020(009):041.

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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🌟 路径规划方面

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零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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