【智能优化算法】粒子群，差分进化和模拟退火结合的优化算法附Matlab代码

原创于 2025-11-16 23:22:44 发布 · 679 阅读

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单一算法的短板的是融合的核心动因，三者通过功能分工形成协同：

PSO（基础框架）
：优势是收敛速度快、原理简单，通过粒子 “个体最优（pbest）” 和 “全局最优（gbest）” 引导种群进化；短板是后期种群多样性下降，易陷入局部极值。
DE（多样性增强）
：通过 “变异、交叉” 操作生成新个体，打破 PSO 的 “聚集效应”，为种群注入新活力，避免早熟收敛。
SA（全局逃逸机制）
：引入 “概率接受较差解” 的 Metropolis 准则，当种群陷入局部最优时，允许部分粒子 “跳出” 当前区域，探索更优解空间，平衡 “局部收敛精度” 和 “全局搜索范围”。

融合逻辑：用 PSO 保证搜索效率，用 DE 维持种群多样性，用 SA 解决局部最优陷阱，形成 “高效搜索→多样进化→全局突破” 的闭环。

设定优化问题的目标函数（如最小化误差）、变量维度（如 10 维本征参数）、变量上下界。
初始化核心参数：
- PSO 参数：种群规模N（50-100）、学习因子c1=c2=1.2-1.5、惯性权重w（0.4-0.9，动态自适应）。
- DE 参数：变异因子F=0.5-0.8（控制变异幅度）、交叉概率CR=0.5-0.7（控制交叉强度）。
- SA 参数：初始温度T0=100-200、降温速率α=0.9-0.95（线性或指数降温）、终止温度T_end=1e-3-1e-5。
随机生成N个粒子（每个粒子对应一组优化变量），计算初始适应度，确定初始pbest和gbest。

对每个粒子执行 “PSO 更新 + DE 变异交叉” 双操作，生成两个候选解，再通过 SA 准则筛选：

PSO 常规更新：按经典公式计算粒子速度和新位置：

v_i = w·v_i + c1·rand()·(pbest_i - x_i) + c2·rand()·(gbest - x_i)
x_pso = x_i + v_i

（注：需对速度和位置进行边界限制，避免超出变量范围）
DE 变异 - 交叉操作：
- 变异：随机选择 3 个不同粒子x_r1, x_r2, x_r3，生成变异向量：v_de = x_r1 + F·(x_r2 - x_r3)
- 交叉：将v_de与原粒子x_i交叉，生成 DE 候选解x_de（按交叉概率CR决定每个维度是否替换）。
候选解筛选：计算x_pso和x_de的适应度，选择适应度更优的候选解作为 “临时新位置x_temp”。

对比x_temp与原粒子x_i的适应度，按 Metropolis 准则决定是否接受：

若fit(x_temp) < fit(x_i)（更优解）：直接接受x_temp作为新位置。
若fit(x_temp) ≥ fit(x_i)（较差解）：计算接受概率P = exp(-Δfit / T)（Δfit = fit(x_temp) - fit(x_i)），若rand() < P，则接受该较差解，否则保留原位置x_i。