【雷达定位】基于多目标粒子群算法MOPSO面向TDOA 定位的分布式雷达部署策略优化方法研究附Matlab代码和论文复现

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

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#算法 #分布式 #matlab

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🔥 内容介绍

## 一、摘要

针对到达时间差（TDOA）被动定位任务，本文聚焦分布式雷达部署策略优化问题，旨在提升系统定位与监视性能。现有研究多仅关注节点位置优化，却未充分考虑节点法线指向与系统监视性能的耦合关系。结合实际应用场景，本文提出节点位置与法线指向的联合优化策略，构建了面向定位任务的单目标优化问题，以及兼顾定位与监视任务的多目标优化问题。

由于这些优化问题存在复杂耦合约束且具有非凸特性，难以获取解析解，因此本文提出区域约束多目标粒子群算法（RC-MOPSO）求解最优部署策略。该算法通过在粒子初始化与更新过程中引入约束区域，确保粒子迭代过程始终满足复杂耦合约束条件。仿真结果表明，所提方案实现了定位与监视性能的最优平衡，相较于随机部署方案优势显著，同时对辐射源发射功率估计误差展现出较强鲁棒性。

## 二、引言

辐射源定位在电子对抗中意义关键，通过精确定位敌方雷达、通信设备及干扰机，能显著提升战场监视与打击效能，为对抗策略提供实时先验信息。分布式雷达凭借节点分置部署与信号级协同的优势，可获取多视角、多维度观测信息（如到达时间、TDOA、到达角度等），在辐射源定位领域应用广泛。

在各类定位方法中，基于 TDOA 的定位方法无需依赖波形先验信息、定位精度高且对多径效应鲁棒性强，应用潜力突出，但合理的节点部署策略是发挥其潜力的关键 —— 节点布局直接影响系统能效、定位精度及覆盖范围等性能指标，优化部署可在有限资源约束下实现最优定位效能。

现有研究虽在提升分布式雷达定位与监视性能上取得进展，但多局限于节点位置优化，未充分考虑节点法线指向与系统监视性能的耦合关系，可能导致系统实际应用中无法达到预期监视效果。为此，本文综合考虑节点位置与法线指向的联合优化，构建单目标与多目标优化问题，并提出 RC-MOPSO 算法应对复杂约束下的非凸优化难题，最终通过仿真验证方案优势。

## 三、主要原理

### 一）基于 TDOA 的辐射源被动定位原理

1. **定位场景定义**

分布式雷达定位场景包含雷达侦察区域（RSA）与雷达部署区域（RDA），RSA 内辐射源高概率出现的区域被定义为关键子区（KS）。系统由 N 部已知坐标的指向性雷达组成，每部雷达有方位向法线指向与最大波束扫描角度，可接收未知坐标辐射源信号，通过计算 TDOA 实现定位。

由于到达距离差（RDOA）与 TDOA 存在 “RDOA = c・TDOA”（c 为光速）的转换关系，为便于推导，本文采用 RDOA 替代 TDOA 进行定位计算。

2. **测量模型与误差分析**

设参考雷达位置为$s_0$，分布式雷达可获得$N-1$个 RDOA 测量值，测量向量表示为$\tilde{r}=r+n_r$，其中$r$为真实 RDOA 向量（$r_{i,0}=d_i - d_0$，$d_i$为辐射源与第$i$部雷达的真实距离），$n_r$为测量误差向量（服从零均值高斯独立分布，协方差矩阵为$Q_r$）。

同时，雷达站址位置存在误差，表示为$\tilde{s}=s+n_s$，$s$为真实站址向量，$n_s$为站址误差向量（同样服从零均值高斯独立分布）

3. **定位精度评价**

采用均方根定位误差（RMSPE）衡量系统定位性能，反映测量误差、站址误差及雷达节点与辐射源几何布局对定位精度的影响，公式为$RMSPE=\sqrt{tr(P_{d\mu})}$，其中$tr(\cdot)$为矩阵的迹，$P_{d\mu}$为定位误差协方差矩阵，可通过测量误差协方差矩阵、站址误差相关矩阵等推导得出 ——RMSPE 值越小，说明当前几何构型下 RDOA 测量误差的信噪比（SNR）相关噪声项更小，或对定位误差的放大效应更弱，几何构型更稳健。

### （二）优化模型构建原理

1. **性能评价指标**

* **KS 定位性能指标**：将 RSA 离散化为网格点，定义分布式雷达部署方案$\Phi=[s,\alpha]$（$s$为节点位置向量，$\alpha$为法线指向向量）。取每个 KS 内所有网格点的最大 RMSPE 作为定位性能衡量标准，结合各 KS 的定位权重（反映重要程度）与期望定位精度，构建定位性能目标函数$\Lambda(\Phi,\dot{\mathbb{S}})$，通过效用函数$\zeta$评估各 KS 是否达到期望精度。

* **RSA 监视性能指标**：当 RSA 内网格点被 4 个及以上雷达节点波束覆盖时，定义为有效监视点。有效监视区域覆盖率（有效监视点占 RSA 总网格点比例）作为监视性能评价指标，公式为$\Gamma(\Phi,\dot{\mathbb{S}}^{sa})=\frac{1}{N^{sa}}\sum_{n=1}^{N^{rsa}}c(\Phi,\omega_{n}^{sa})$，其中$c(\cdot)$为判定有效监视点的布尔函数。

1. *优化问题构建**

* **单目标优化**：以最小化定位性能目标函数$\Lambda(\Phi,\dot{\mathbb{S}})$为目标，约束条件为节点位置在 RDA 内、雷达波束需覆盖各 KS 边界点（确保定位需求）。

* **多目标优化**：同时考虑定位与监视性能，以最小化 “定位性能目标函数$\Lambda$” 与 “1 - 有效监视区域覆盖率$\Gamma$” 为目标，约束条件与单目标优化一致。两类优化问题均因复杂耦合约束与非凸特性，需借助启发式算法求解。

### （三）RC-MOPSO 算法原理

粒子群优化（PSO）算法基于群体行为，无需目标函数梯度信息，结构简洁易实现，适用于复杂优化问题；多目标粒子群优化（MOPSO）是其扩展，通过外部档案存储非劣解，提升多目标优化性能。RC-MOPSO 在 MOPSO 基础上引入区域约束，确保迭代满足约束条件，核心步骤如下：

1. **约束随机初始化**：初始化粒子位置（代表部署方案）时，确保节点位置在 RDA 内且波束覆盖指定 KS 边界点，节点法线指向在 “首次覆盖所有目标边界点的最小 / 最大角度范围” 内。

2. **粒子更新规则**：按公式更新粒子速度与位置，设置速度边界避免无序扩展或过度震荡，若位置 / 速度超出约束区间，将其拉回最近边界。

3. **最优粒子更新**：个体最优粒子根据当前位置与历史最优位置的目标函数支配关系更新；全局最优粒子从外部档案中选取 “最稀疏” 粒子（通过计算粒子间相对距离确定），保证解集多样性。

## 四、结论

本文提出面向 TDOA 定位的分布式雷达部署策略优化方法，有效克服现有方法未充分考虑节点法线指向与系统监视性能耦合关系的不足：

1. 构建了节点位置与法线指向联合优化的单目标（定位性能）与多目标（定位 + 监视性能）优化模型，更贴合实际应用场景需求；

2. 提出 RC-MOPSO 算法，解决了复杂耦合约束下非凸优化问题的求解难题，确保迭代过程满足约束条件；