聚类分析 | NRBO-DBSCAN牛顿-拉夫逊优化算法优化DBSCAN聚类MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在无监督学习领域，聚类分析作为核心技术之一，通过自动发现数据集中的潜在类别结构，为数据挖掘、模式识别、图像分割等领域提供关键支撑。传统聚类算法如 K-Means 依赖预设聚类数量、对噪声敏感，而密度聚类算法 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）凭借 “无需指定聚类数、能识别任意形状聚类、可排除噪声” 的优势，在非结构化数据聚类任务中（如用户行为分群、异常检测、地理数据聚类）应用广泛。

然而，DBSCAN 的聚类性能高度依赖两个关键参数：邻域半径（ε） 和该邻域内最少数据点数（MinPts）。ε 决定 “如何定义数据点的邻域范围”，MinPts 决定 “该邻域需满足何种密度才能构成核心点”，参数选择不当会导致聚类结果出现 “欠聚类”（大量数据归为一类）或 “过聚类”（数据被过度拆分），且传统参数选择方法（如 K 距离图、网格搜索）存在主观性强、效率低的问题。

牛顿 - 拉夫逊优化算法（Newton-Raphson Based Optimization，NRBO）作为一种二阶优化方法，凭借 “收敛速度快、寻优精度高” 的特点，在函数极值求解中表现优异。本文提出将 NRBO 算法用于 DBSCAN 的参数优化（记为 NRBO-DBSCAN），通过 NRBO 自动搜索最优（ε, MinPts）参数组合，解决 DBSCAN 的 “参数敏感” 问题，提升聚类结果的合理性与稳定性，为复杂数据聚类任务提供更高效的解决方案。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% 结果显示子函数

function PlotClusterinResult(X, IDX)

    k=max(IDX);

    Colors=hsv(k);

    Legends = {};

    for i=0:k

        Xi=X(IDX==i,:);

        if i~=0

            Style = 'x';

            MarkerSize = 8;

            Color = Colors(i,:);

            Legends{end+1} = ['Cluster #' num2str(i)];

        else

            Style = 'o';

            MarkerSize = 6;

            Color = [0 0 0];

            if ~isempty(Xi)

                Legends{end+1} = 'Noise';

            end

        end

        if ~isempty(Xi)

            plot(Xi(:,1),Xi(:,2),Style,'MarkerSize',MarkerSize,'Color',Color);

        end

        hold on;

    end

    hold off;

    axis equal;

    grid on;

    legend(Legends);

    legend('Location', 'NorthEastOutside');

end

🔗 参考文献

[1]刘双喜,王盼,张春庆,等.基于优化DBSCAN算法的玉米种子纯度识别[J].农业机械学报, 2012, 43(004):188-192.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2012.04.035.

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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