Matlab实现LSTM-SVM回归预测

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🔥 内容介绍

在多变量时序预测领域，如交通流量预测、能源消耗预测、设备故障预警等场景中，预测目标往往受多个动态时序变量的综合影响（例如城市早高峰交通流量，受前几小时车流量、天气状况、公共交通运力、工作日 / 节假日等多变量时序数据影响）。传统单一模型存在明显局限：LSTM 虽擅长捕捉时序数据的长短期依赖，但在小样本或高维特征场景下泛化能力不足；SVM（支持向量机）虽在小样本、非线性分类 / 回归任务中表现优异，却无法直接处理时序数据的动态依赖关系。而LSTM - SVM 组合模型，通过 LSTM 将多变量时序数据转化为高维时序特征，再利用 SVM 对特征进行精准建模预测，实现 “时序特征深度提取 + 高效分类回归” 的协同，为多变量时序预测提供更优解决方案。本文将从模型原理、数据处理、实战实现到结果验证，全方位拆解该组合模型的核心逻辑与应用方法。

一、多变量时序预测的核心痛点与 LSTM - SVM 融合逻辑

多变量时序预测任务中，传统方法面临三大核心挑战：

1. 时序动态依赖捕捉难：多变量时序数据中，不同变量的时间跨度（如小时级、日级）、变化周期（如日内高峰、周内规律）存在差异，传统 SVM、LR 等模型无法直接挖掘变量间的长短期时序关联（如周一早高峰车流量与上周五晚高峰车流量的隐性关联）；

1. 高维特征泛化能力弱：多变量时序数据经滑动窗口处理后，特征维度会显著增加（例如 3 个变量、时间步长为 12，特征维度可达 36），单一 SVM 模型在高维特征下易出现 “维度灾难”，导致预测精度下降；

1. 小样本场景适配性差：部分领域（如设备故障预警）的时序样本稀缺（故障样本少），LSTM 等深度学习模型易过拟合，而 SVM 虽适合小样本，但缺乏时序特征提取能力，难以平衡精度与泛化性。

LSTM - SVM 的融合逻辑，针对性解决上述痛点：

• LSTM（长短期记忆网络）：作为 “时序特征提取器”，将多变量时序数据（格式为 “样本数 × 时间步长 × 特征数”）转化为固定维度的高维时序特征向量。通过输入门、遗忘门、输出门的协同，捕捉多变量间的长短期依赖（如近 3 小时车流量的短期波动、近 7 天同一时段的长期规律），为后续预测提供富含时序信息的特征基础；

• SVM（支持向量机）：作为 “分类 / 回归预测器”，接收 LSTM 输出的高维特征向量，利用核函数（如 RBF 核）处理特征间的非线性关系。在小样本场景下，SVM 通过最大化分类间隔（分类任务）或最小化回归误差（回归任务），提升模型泛化能力，避免 LSTM 在小样本下的过拟合问题；

• 协同优势：LSTM 弥补 SVM 无法处理时序依赖的缺陷，SVM 解决 LSTM 在小样本、高维特征下的泛化不足，两者结合实现 “1 + 1> 2” 的预测效果。

二、核心模型原理拆解：从时序特征提取到预测建模

1. 第一步：LSTM 的多变量时序特征提取逻辑

多变量时序数据的核心价值在于 “动态关联”，LSTM 通过门控机制实现对这种关联的深度提取，具体流程如下：

• 多变量时序数据格式化：假设预测目标为 “城市早 8 点交通流量”，输入变量为 “前 12 小时车流量、前 12 小时天气指数、前 12 小时公共交通运力”，时间步长设为 12。此时数据需整理为 “样本数 ×12×3” 的三维格式（样本数为历史天数，12 为时间步长，3 为输入变量数），确保每个样本包含 “时间维度的动态信息” 与 “变量维度的关联信息”；

• 门控机制的时序处理：

• 遗忘门：决定是否丢弃历史时序信息。例如，在预测周末交通流量时，遗忘门会减弱工作日早高峰（如前 5 天早 7 点）车流量的影响，避免无关历史信息干扰；

• 输入门：筛选当前时序信息中的关键特征。例如，当天气指数骤降（下雨）时，输入门会强化 “天气指数” 的特征权重，因为雨天对交通流量的影响更显著；

• 输出门：将处理后的时序信息输出为固定维度特征向量。例如，LSTM 的隐藏层神经元数设为 64 时，每个样本会被转化为 1×64 的特征向量，该向量融合了 12 个时间步、3 个变量的所有时序关联信息；

• 特征输出与维度转换：LSTM 的输出层（通常为全连接层）将隐藏层的时序特征压缩为固定维度（如 64 维、128 维），完成 “三维时序数据→二维特征向量” 的转换，为 SVM 的输入格式适配。

LSTM 特征提取优势：相比传统时序特征提取方法（如滑动平均、傅里叶变换），LSTM 能自动学习多变量间的动态关联，无需人工设计特征工程，特征的信息密度提升 30% - 50%。

2. 第二步：SVM 的多变量时序预测逻辑

SVM 在 LSTM 提取的高维特征基础上，实现分类或回归预测，核心逻辑如下：

• SVM 的任务适配性：

• 分类任务（如设备故障预警）：若预测目标为 “设备是否故障”（二分类），SVM 通过核函数（如 RBF 核）将 LSTM 输出的高维特征映射到更高维空间，找到最优分类超平面，实现 “正常 / 故障” 的精准判断；

• 回归任务（如能源消耗预测）：若预测目标为 “次日能源消耗量”（连续值），SVM 回归（SVR）通过最小化 “预测值与真实值的偏差” 和 “模型复杂度”，在高维特征空间中找到最优回归函数，输出连续型预测结果；

• 核函数的非线性处理：多变量时序特征与预测目标间的关系往往是非线性的（如车流量超过阈值后，交通拥堵程度会呈指数级上升）。SVM 的 RBF 核（径向基函数）能将这种非线性关系转化为高维空间的线性关系，避免传统线性模型（如 LR）的拟合不足问题；

• 小样本场景的泛化优化：SVM 通过 “最大化间隔” 原则，在小样本场景下（如故障样本仅占 5%），优先保证分类 / 回归的泛化能力，避免 LSTM 因样本不足导致的过拟合（如训练集精度 95%、测试集精度 60%）。

SVM 预测优势：相比其他机器学习模型（如随机森林、XGBoost），SVM 在高维特征、小样本场景下的泛化能力更优，测试集准确率通常提升 10% - 20%。

3. 第三步：LSTM - SVM 的整体预测架构

LSTM - SVM 模型采用 “两阶段流水线” 架构，实现从多变量时序数据到预测结果的端到端处理，具体流程如下：

• 阶段 1：LSTM 特征提取：输入三维多变量时序数据，通过门控机制提取时序关联特征，输出二维特征向量（样本数 × 特征维度）；

• 阶段 2：SVM 预测建模：将二维特征向量划分为训练集与测试集，训练 SVM 分类 / 回归模型，优化核函数参数（如 RBF 核的 γ 值）与惩罚系数（C 值）；

• 阶段 3：预测结果输出与评估：用训练好的 SVM 模型对测试集特征进行预测，输出分类标签（如 “故障 / 正常”）或回归值（如 “5000kW・h”），并通过准确率（分类）、RMSE（回归）等指标评估模型性能。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

res=xlsread('data.xlsx');

%%  数据分析

num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例

outdim = 1;                                  % 最后一列为输出

num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数

res = res(randperm(num_samples), :);         % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）

num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数

f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集

P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';

T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';

M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';

T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';

N = size(P_test, 2);

%  数据归一化

[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);

p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);

t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%  格式转换

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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