LSTM-XGBoost回归预测，多输入单输出附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在时间序列预测领域，如电力负荷预测、商品销量预测、环境污染物浓度预测等场景中，预测目标（单输出）往往受多个时序因素（多输入）影响。例如，城市日电力负荷会同时受到日平均气温、日最高气温、居民用电户数、工业生产强度等多个时序变量的影响。传统单一模型（如仅用 LSTM 或 XGBoost）在处理这类多输入单输出的回归任务时，常存在 “时序捕捉不全面” 或 “特征关联挖掘不足” 的问题。而LSTM - XGBoost 组合模型，通过 LSTM 提取多输入变量的长短期时序依赖，结合 XGBoost 对融合特征的高效拟合能力，能显著提升多输入单输出回归预测的精度与稳定性。本文将从模型原理、数据处理、实战实现到结果分析，全方位讲解该模型的应用方法。

一、多输入单输出回归预测的痛点与模型融合逻辑

在多输入单输出回归预测任务中，核心挑战主要体现在以下 3 点：

1. 多输入时序同步性：不同输入变量的采集频率、变化周期可能存在差异（如气温按小时采集，工业生产强度按天统计），直接输入模型易导致时序信息错位，影响预测效果；

1. 长短期时序依赖捕捉：部分输入变量（如商品销量）既受短期促销活动（短期依赖）影响，也受季节性消费习惯（长期依赖）影响，单一模型难以同时精准捕捉这两类依赖；

1. 特征非线性关联：多输入变量与输出变量间的关系往往是非线性的（如气温超过 35℃后，电力负荷增长速率会显著加快），传统线性模型（如线性回归）无法有效拟合这类复杂关系。

而 LSTM - XGBoost 的融合逻辑，恰好针对性解决这些痛点：

• LSTM（长短期记忆网络）：作为专门处理时序数据的深度学习模型，能通过 “输入门”“遗忘门”“输出门” 的协同作用，同时捕捉多输入变量的长短期时序依赖（如同时记住一周前的气温趋势和当天的突发用电需求），并将多输入时序特征转化为高维融合特征向量；

• XGBoost（极端梯度提升树）：作为传统机器学习中的 “性能王者”，擅长处理高维非线性特征，能对 LSTM 输出的融合特征进行进一步优化拟合，降低模型过拟合风险，同时通过正则化机制提升预测稳定性，最终输出单一预测结果（如次日电力负荷值）。

二、核心模型原理拆解：从时序提取到回归拟合

1. 第一步：LSTM 的多输入时序特征提取

在多输入单输出任务中，LSTM 的核心作用是将多个 “时序输入变量” 转化为 “高维融合特征”，其关键逻辑如下：

• 多输入数据格式：假设我们有 3 个输入变量（日平均气温、日最高气温、工业生产强度），预测目标为 “日电力负荷”（单输出），时间跨度为 365 天。此时输入数据需整理为 “样本数 × 时间步长 × 特征数” 的三维格式，例如设置时间步长为 7（用前 7 天的多变量数据预测第 8 天的负荷），则输入维度为 “358×7×3”（365 - 7 = 358 个样本，7 个时间步长，3 个输入特征）；

• 门控机制工作流程：

• 遗忘门：决定是否丢弃历史时序信息，例如在预测冬季电力负荷时，遗忘门会减弱夏季气温数据的影响；

• 输入门：筛选当前时序信息中重要的特征，例如在用电高峰期，输入门会强化 “日最高气温” 和 “工业生产强度” 的特征权重；

• 输出门：将处理后的时序信息输出为融合特征向量，例如将 7 天的 3 个输入变量转化为 1 个 256 维的特征向量（维度可根据任务调整）；

• 优势：相比传统时序模型（如 ARIMA），LSTM 能同时处理多个时序输入变量，且无需手动设计时序特征（如滑动平均、差分），实现端到端的时序特征提取。

2. 第二步：XGBoost 的回归拟合与优化

XGBoost 在组合模型中承担 “回归预测” 的核心角色，其对 LSTM 输出的融合特征进行处理的逻辑的是：

• 特征维度转换：LSTM 输出的三维融合特征（样本数 × 时间步长 × 特征数）需通过 “展平” 操作转化为二维特征矩阵（样本数 ×（时间步长 × 特征数）），才能适配 XGBoost 的输入格式；

• 梯度提升树拟合：

• 基学习器：以 CART 回归树为基学习器，通过迭代训练不断优化模型误差。例如，第一棵树预测后，计算残差（真实值与预测值的差值），第二棵树以残差为目标进行训练，以此类推；

• 正则化优化：通过添加树复杂度正则项（如叶子节点数、节点权重）和学习率，有效抑制过拟合。例如，设置学习率为 0.1，每次迭代只更新模型的 10% 参数，提升模型泛化能力；

• 缺失值处理：自动对缺失特征进行分裂路径选择，无需额外填充缺失值，适配多输入数据中可能存在的缺失情况（如某一天的工业生产强度数据缺失）；

• 优势：相比深度学习模型（如全连接神经网络），XGBoost 对高维特征的拟合效率更高，且能输出特征重要性排序（如判断 “日平均气温” 对电力负荷预测的贡献度高于 “工业生产强度”），提升模型可解释性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

value considered "missing"

%% 加载 xgboost 库

loadlibrary('xgboost')

%% 设置参数

missing = single(NaN);          % 设置该值被视为"缺失"

iters_optimal = max_num_iters;  % 最大迭代次数

%% 设置xgboost的相关参数

if isempty(params)

    params.booster           = 'gbtree';

    % params.objective         = 'binary:logistic';

    params.objective         = 'reg:linear';

    params.max_depth         = 5;

    params.eta               = 0.1;

    params.min_child_weight  = 1;

    params.subsample         = 0.9;

    params.colsample_bytree  = 1;

    params.num_parallel_tree = 1;

end

🔗 参考文献

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