【流体】基于二维晶格玻尔兹曼BGK流体模型调整附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在计算流体动力学领域，格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）是一种基于微观粒子模型统计物理学的数值模拟方法，从微观粒子的动力学出发，通过模拟粒子在离散晶格上的运动来模拟宏观流体的物理行为，将连续流体划分为一系列的微小单元格，并在这些单元格内模拟粒子的分布和运动状态。与传统的 Navier-Stokes 方程求解方法相比，具有独特的优势。其中，二维晶格玻尔兹曼 BGK（Bhatnagar-Gross-Krook）流体模型是 LBM 中的一种常见模型，尤其在二维流体模拟中应用广泛。

D2Q9 模型

D2Q9 模型是一种二维离散速度模型，“D2” 代表二维空间，“Q9” 表示有 9 个离散的速度方向。在一个正交二维空间内，粒子速度被离散为 9 个方向，这些方向通常包括一个静止状态（f0）和相邻的八个方向（f1 至 f8） 。在 LBM 中，粒子分布函数（f_i）代表了每个速度方向上的粒子数密度，并且这些函数在每个时间步长内更新，以模拟粒子的碰撞和流动行为。通过这种离散化的方式，D2Q9 模型能够有效地描述二维空间中流体粒子的运动状态。

Bhatnagar-Gross-Krook 近似（BGK）

BGK 近似是 LBM 中用于简化碰撞项处理的一种常见方法。它假设粒子之间的碰撞是一个局部的、各向同性的过程，并且可以用单一的松弛时间（tau）来描述。在实际计算中，通过将粒子分布函数与平衡分布函数（feq_i）的差异经过松弛时间调整，从而实现宏观流体参数（如密度和速度）的计算。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

omega=1.0; % = 1/tau where tau=relaxation time scale

factor = 10; % factor to skew the density

density=factor*1.0; % initial density

% this sneakily incorporates the factor of of 3 that shows up in the

% equilibrium distributions, so c_squ actually equals c^2/3.

c_squ=1/3;

% these are the weights for equilibrium distribution

t1=4/9; % Rest particle

t2=1/9; % "Straight" directions

t3=1/36; % Diagonal directions

% lattice size:

size = 50; nx=size; ny=size;

% set up matrix:

matrix_length = 9;

F=repmat(density/matrix_length,[nx ny matrix_length]); FEQ=F;

msize=nx*ny;

CI=(0:msize:msize*matrix_length);

% set up flow domain

% initial fluid flow is in the positive x direction, flowing from left to

% right, which can be seen by setting the space to zero:

🔗 参考文献

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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