【潮流计算】基于牛顿-拉夫森方法IEEE-39 总线系统潮流分析附Matlab代码

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🔥 内容介绍

潮流计算是电力系统规划、运行与控制的核心基础，其核心是求解电网稳态运行时各节点的电压幅值、相角及支路功率分布，为网损分析、无功优化（如电容器配置）、稳定性评估提供数据支撑。IEEE-39 总线系统（又称 New England 39 节点系统）作为典型的区域电网测试系统，包含 10 台发电机、39 个节点、46 条支路，具备复杂电网的拓扑特征（如多电源并联、环网结构），传统潮流计算方法（如高斯 - 赛德尔法）易出现收敛慢、精度不足的问题。牛顿 - 拉夫森（Newton-Raphson, N-R）方法凭借其二次收敛特性，能在 IEEE-39 总线这类高维度系统中快速、精准地完成潮流求解，成为工程实践中的主流方法。本文系统阐述 N-R 方法的潮流计算原理，构建 IEEE-39 总线系统的数学模型，通过仿真分析验证方法的有效性，并衔接配电网优化场景说明其工程价值。

一、潮流计算核心原理与 N-R 方法适配性

2. 传统潮流计算方法的局限性

在 IEEE-39 总线这类高维度、强耦合的系统中，传统方法存在明显短板：

• 高斯 - 赛德尔法：

• 收敛速度慢：需迭代 50-100 次才能收敛，且随着节点数增加，收敛次数呈线性增长；

• 稳定性差：当系统负荷较重或存在环网时，易出现振荡发散；

• 精度不足：对电压幅值与相角的迭代修正为线性近似，难以满足工程级精度要求（通常需

  10−6

  量级误差）。

• 快速分解法：

• 假设条件严格：基于 “有功功率主要受相角影响，无功功率主要受电压幅值影响” 的近似，在 IEEE-39 系统的强耦合支路（如高压联络线）中误差较大；

• 适应性有限：当系统电压波动较大（如负荷突变）时，近似条件失效，收敛性显著下降。

3. N-R 方法的适配性优势

N-R 方法通过 “泰勒展开线性化 - 雅可比矩阵求逆 - 迭代修正” 的流程，完美适配 IEEE-39 总线系统的潮流计算需求：

• 二次收敛特性：收敛速度远快于高斯 - 赛德尔法，通常仅需 5-10 次迭代即可收敛，且节点数增加对收敛次数影响小；

• 精度高：基于非线性方程的二阶泰勒展开，迭代修正量更精准，最终误差可稳定在

  10−8−10−10

  量级，满足网损计算、无功优化的高精度要求；

• 鲁棒性强：通过雅可比矩阵反映节点间的强耦合关系，即使在 IEEE-39 系统的重负荷、环网运行场景下，仍能保持稳定收敛；

• 扩展性好：可直接融入发电机 PQV 限制、支路功率约束等工程条件，为后续优化（如电容器配置、DG 接入）提供基础。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% S Power means ComplexPower

% 输入参数:

% voltageMag - 电压幅值

% voltageAng - 电压相角

% conductanceMat - 导纳矩阵实部（电导）

% susceptanceMat - 导纳矩阵虚部（电纳）

% numNodes - 总节点数

% 输出:

% complexPower - 复功率向量 (单位: 100MVA)

activePower = zeros(numNodes, 1); % 有功功率 P

reactivePower = zeros(numNodes, 1); % 无功功率 Q

% 计算每个节点的 P 和 Q

for i = 1:numNodes

for j = 1:numNodes

activePower(i) = activePower(i) + voltageMag(i) * voltageMag(j) * ...

(conductanceMat(i,j) * cos(voltageAng(i) - voltageAng(j)) + susceptanceMat(i,j) * sin(voltageAng(i) - voltageAng(j)));

reactivePower(i) = reactivePower(i) + voltageMag(i) * voltageMag(j) * ...

(conductanceMat(i,j) * sin(voltageAng(i) - voltageAng(j)) - susceptanceMat(i,j) * cos(voltageAng(i) - voltageAng(j)));

end

end

% 计算复功率 S

complexPower = complex(activePower, reactivePower) * 100; % 以 100MVA 作为标幺值

end

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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