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🔥 内容介绍
在土木工程领域，多层复合板（如纤维增强复合材料（FRP）- 混凝土复合板、金属 - 保温层 - 混凝土复合幕墙板）因 “轻质高强、功能集成” 的优势，广泛应用于建筑围护结构、桥梁桥面铺装、海洋平台甲板等场景。这类结构在服役过程中常承受竖向荷载（如自重、雪荷载、活荷载），易发生几何非线性弯曲（即变形超出小变形范畴，需考虑位移与应变的非线性关系），而传统经典层合板理论（CLPT）忽略剪切变形影响，在厚板或大变形场景下误差显著。多项式剪切变形理论（如一阶剪切变形理论 FSDT、高阶剪切变形理论 HSDT）与非多项式剪切变形理论（如双曲正切剪切变形理论、指数剪切变形理论）通过更精准的位移场假设，可有效捕捉多层复合板的剪切效应与几何非线性特性，为工程设计提供可靠的力学分析依据。
一、核心理论基础：多层复合板与几何非线性弯曲特性
要开展两种剪切变形理论的对比分析，需先明确多层复合板的结构组成、几何非线性弯曲的力学本质，以及剪切变形理论的核心作用：
（一）多层复合板的结构与材料特性
- 典型结构组成
土木工程中多层复合板通常由 2-5 层功能层组成，典型示例如下：
- FRP - 混凝土复合板：表层（FRP，如玻璃纤维增强聚合物，厚度 0.5-2mm）+ 芯层（混凝土，强度等级 C30-C50，厚度 50-100mm）+ 粘结层（环氧树脂，厚度 0.1-0.3mm）；
- 复合幕墙板：外层（铝合金板，厚度 1-3mm）+ 保温层（挤塑聚苯板，厚度 20-50mm）+ 内层（石膏板，厚度 9-12mm）；
各层材料属性差异显著（如 FRP 弹性模量 10-50GPa，混凝土 25-40GPa，保温层 0.1-0.5GPa），导致层间剪切效应突出，需通过剪切变形理论精准描述。
- 材料耦合效应
多层复合板的层间界面易产生 “剪切滞后”“应力集中” 等现象：
- 剪切滞后：荷载作用下，表层（如 FRP）与芯层（如混凝土）的变形不协调，导致表层应力分布不均；
- 应力集中：层间界面的刚度突变（如保温层与金属板），使界面处剪切应力显著增大，易引发层间剥离破坏。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
clc;
clear all;
close all;
format shortG;
folder = 'plots';
if(~exist(folder,'dir'))
mkdir(folder);
end
%%
% import PubPlotLib.*
% Aspect Ratio
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figure;
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0.75, 0.75, 0.00; % green-yellow
];
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h22 = plot(Data_W(:,1),Data_W(:,2),'.','LineWidth',2,'Color',Colors(2,:));
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% ];
Data = [
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];
Data(:,1) = Data(:,1)*1000;
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% Data = [
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% 0.91781 4.27935
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% ];
Data = [
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0.57500E-01 0.748293
0.91250E-01 1.15032
0.14188 1.68409
0.21781 2.31476
0.31781 2.89663
0.41781 3.30327
0.51781 3.59535
0.61781 3.81844
0.71781 4.00421
0.81781 4.14361
0.91781 4.26845
1.0000 4.35755
];
Data(:,1) = Data(:,1)*1000;
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% icons(end-6).Children.MarkerSize = 20;
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% 'Units' , 'normalized',...
% 'FontName' , 'Arial', ...
% 'FontSize' , 20,...
% 'Box' , 'on' , ...
% 'Color' , 'none',...
% 'TickLength' , [0.02,0.02] , ...
% 'XMinorTick' , 'on', ...
% 'YMinorTick' , 'on', ...
% 'ZMinorTick' , 'on', ...
% 'XMinorGrid' , 'off', ...
% 'YMinorGrid' , 'off', ...
% 'ZMinorGrid' , 'off', ...
% 'XColor' , [0,0,0], ...
% 'YColor' , [0,0,0], ...
% 'ZColor' , [0,0,0], ...
% 'LineWidth' , 1.5);
% set(gca,'YTick',[0:0.5:2]);
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set(gca,'XTick',[0:150:450]);
set(gca,'XLim',[0,450]);
set(gca,'lineWidth',1.5);
% set(gca,'FontSize',25,'FontWeight','bold','FontName','Helvetica');
set(gca,'FontSize',20,'FontWeight','normal','FontName','Arial');
xlabel('\bf Load $\bf (\bar{P}) $',...
'Interpreter', 'Latex','FontName','Arial',...
'FontWeight','bold','FontSize',20);
ylabel('\bf Central Deflection $\bf (\bar{w})$',...
'Interpreter', 'Latex','FontName','Arial',...
'FontWeight','bold','FontSize',20);
drawnow;
legendID = [h30(1),h3(1),h32(1),h33(1),h10(1),h1(1),h12(1),h13(1),h40(1),h4(1),h42(1),h20(1),h2(1),h22(1)];
legendString = {...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSFS1 (Linear)'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSFS1 (von Karman)'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSFS1 (Green-Lagrange)'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSFS1 ANSYS'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSFS1 (Linear)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSFS1 (von Karman)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSFS1 (Green-Lagrange)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSFS1 ANSYS'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSSS1 (Linear)'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSSS1 (von Karman)'),...
sprintf('\\bf $$(0^0/90^0)_{2}$$, SSSS (Green-Lagrange)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSSS1 (Linear)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSSS1 (von Karman)'),...
sprintf('\\bf $$(45^0/-45^0)_{2}$$, SSSS1 (Green-Lagrange)')
};
% [h_legend,icons,plots,legend_text]
h_legend = legend(legendID,legendString,'location','northwest',...
'Interpreter','Latex');
set(h_legend,'FontSize',11,'NumColumns',1);
set(gca,'Position',get(gca, 'OuterPosition') - get(gca, 'TightInset')*...
[-1 0 1 0;0 -1 0 1; 0 0 1 0; 0 0 0 1]);
set(gca, 'Position', [0.15 0.15 0.80 0.80]);
% set(h_legend,'location','best');
% set(gcf,'renderer','opengl');
set(gcf,'renderer','painters');
% set(gcf,'PaperOrientation','portrait');
% break;
% print(fullfile(pwd,'plots',get(gcf,'Name')), '-depsc2', '-r1200');
% print(fullfile(pwd,'plots',get(gcf,'Name')), '-dpng', '-r100');
🔗 参考文献
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🌟 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化
🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化
🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
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