2025高维多目标优化：基于导航变量的多目标海星优化算法（Multi-objective Starfish Optimization Algorithm ）求解无人机三维路径规划附MATLAB代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

在 2025 年的科技浪潮中，无人机技术持续迅猛发展，其应用领域不断拓展，从物流配送、农业植保到测绘勘探、应急救援等，几乎渗透到各个行业。然而，随着无人机使用场景愈发复杂，对其路径规划的要求也日益严苛。传统的路径规划算法在面对高维多目标的复杂环境时，往往显得力不从心，难以同时满足诸如最短路径、最低能耗、规避障碍物以及满足任务特定约束等多个目标。基于此，一种创新的基于导航变量的多目标海星优化算法（Multi - objective Starfish Optimization Algorithm，MOSFOA）应运而生，为无人机三维路径规划难题提供了新的解决方案。

多目标海星优化算法（MOSFOA）的独特之处

海星在海洋中展现出独特的生存策略，它们能够根据周围环境的变化，灵活调整自己的移动方向和行为。MOSFOA 算法正是从海星的这种生存智慧中汲取灵感。

基于导航变量的创新机制

在算法中，导航变量起着关键作用。这些变量被精心设计用来模拟海星对周围环境信息的感知与处理。例如，将无人机飞行环境中的障碍物分布、信号强度、目标位置等因素量化为导航变量。通过对这些导航变量的实时监测与分析，算法能够如同海星敏锐感知海洋环境变化一般，为无人机规划出更贴合实际需求的路径。

在复杂的城市环境中进行无人机配送任务时，建筑物分布构成了复杂的障碍物信息，可将其转化为导航变量中的障碍物密度分布信息。算法依据这一导航变量，在规划路径时优先避开障碍物密集区域，确保无人机飞行安全。

多目标优化的协同处理

无人机三维路径规划通常涉及多个相互冲突的目标。以物流配送无人机为例，一方面希望路径最短以节省配送时间，另一方面又要考虑能耗最低来降低运营成本，同时还需严格规避禁飞区和障碍物保障飞行安全。MOSFOA 算法采用了先进的多目标处理策略，通过构建合理的适应度函数，将这些不同目标进行综合考量。在每次迭代过程中，算法如同一只灵活的海星，根据各个目标的重要程度以及当前搜索状态，动态调整搜索方向，力求在多个目标之间找到最佳平衡点，生成一系列 Pareto 最优解，为用户提供多样化的路径选择方案。

MOSFOA 算法求解无人机三维路径规划的过程

初始化种群与环境建模

算法启动时，首先对无人机的飞行环境进行精确建模。将三维空间划分为网格，每个网格单元包含障碍物信息、地形高度、信号强度等数据。同时，随机生成一组初始路径，这些路径就如同海星在海洋中随机分布的初始位置。每条路径都被编码为一串包含多个节点的序列，每个节点代表无人机在三维空间中的一个位置，通过对这些初始路径的不断优化，逐步探寻出最优路径。

迭代优化过程

评估与选择：对初始种群中的每条路径，依据构建的适应度函数计算其适应度值。适应度函数综合考虑了路径长度、能耗、与障碍物的距离等多个目标因素。例如，路径长度越短、能耗越低、与障碍物距离越远，适应度值越高。根据适应度值大小，采用非支配排序等方法对路径进行筛选，保留较优的路径进入下一代迭代，这一过程类似于自然界中的优胜劣汰，只有适应环境的路径才有机会继续进化。

基于导航变量的更新策略：在迭代过程中，利用导航变量对路径进行更新。算法根据当前路径与各个导航变量的关系，如路径与障碍物的接近程度、信号强度的变化趋势等，对路径节点位置进行调整。当路径接近障碍物时，算法参考障碍物分布这一导航变量，按照特定规则对路径进行局部调整，使路径避开障碍物，就像海星感知到前方有危险障碍物时改变移动方向一样。

变异与交叉操作：为了增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优，引入变异与交叉操作。变异操作以一定概率随机改变路径上某些节点的位置，如同海星偶尔的随机探索行为，为搜索空间带来新的可能性。交叉操作则是选取两条较优路径，交换它们的部分片段，生成新的路径，模拟生物遗传中的基因交换，促进优良路径特征的融合与传播。

终止条件与结果输出

当算法达到预设的最大迭代次数，或者连续多次迭代后路径的优化程度小于某个阈值时，算法终止。此时，从最后一代种群中输出一组 Pareto 最优解，这些解代表了在不同目标权衡下的一系列最优路径方案。用户可以根据实际需求，如任务紧急程度、电量剩余情况等，从这些方案中选择最适合的无人机三维路径。

MOSFOA 算法在无人机三维路径规划中的优势体现

高维复杂环境适应性强

在实际应用中，无人机面临的飞行环境往往是高维且复杂多变的。在山区进行测绘任务时，不仅要考虑地形起伏（高度维度）、山脉湖泊等障碍物（空间维度），还要兼顾信号传输质量（信号维度）以及任务时间限制（时间维度）等多个因素。MOSFOA 算法凭借其基于导航变量的灵活搜索机制，能够有效处理这些高维信息，准确规划出适应复杂环境的三维路径，相比传统算法具有更强的环境适应能力。

多目标平衡效果出色

在多目标优化方面，MOSFOA 算法相较于一些传统多目标优化算法，如多目标粒子群优化算法，在求解无人机三维路径规划问题时表现更为出色。以物流配送场景为例，传统算法可能在路径长度和能耗两个目标的平衡上表现不佳，要么路径过短但能耗过高，要么能耗低但配送时间过长。而 MOSFOA 算法通过精心设计的适应度函数和动态搜索策略，能够在路径最短、能耗最低、飞行安全等多个目标之间找到更优的平衡点，生成的 Pareto 最优解集合更加丰富且均衡，为用户提供了更多高质量的路径选择。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function xnew = Mutate(x,pm,delta,VarMax,VarMin)

nVar = numel(x.Position.r);

pbest = x.Best;

beta = tanh(delta*length(pm)); % alpha/F in reference

xnew.r = x.Position.r + randn(1,nVar).*pbest.Position.r*beta;

xnew.phi = x.Position.phi + randn(1,nVar).*pbest.Position.phi*beta;

xnew.psi = x.Position.psi + randn(1,nVar).*pbest.Position.psi*beta;

xnew.r = max(VarMax.r,xnew.r);

xnew.r = min(VarMin.r,xnew.r);

xnew.phi = max(VarMax.phi,xnew.phi);

xnew.phi = min(VarMin.phi,xnew.phi);

xnew.psi = max(VarMax.psi,xnew.psi);

xnew.psi = min(VarMin.psi,xnew.psi);

end

🔗 参考文献

[1] Elbaksawi O , Fathy R , Daoud A A ,et al.Optimized load frequency controller for microgrid with renewables and EVs based recent multi-objective mantis search algorithm[J].Results in Engineering, 2025, 26.DOI:10.1016/j.rineng.2025.105472.

[2] Yang R , Lu J , Sun Z ,et al.Multi-Objective Optimization of Parking Charging Strategy for Extended-Range Hybrid Electric Vehicle Based on MOMSA[J].World Electric Vehicle Journal, 2025, 16(4).DOI:10.3390/wevj16040203.