【滤波算法】基于松散耦合的四元数扩展卡尔曼滤波器(EKF),使用真实飞行数据附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要: 本文针对飞行器姿态估计问题，提出了一种基于松散耦合的四元数扩展卡尔曼滤波器 (Loosely Coupled Quaternion Extended Kalman Filter, LC-QEKF) 算法，并利用真实飞行数据进行了验证。与紧密耦合的EKF相比，松散耦合的策略降低了算法的复杂度，提高了计算效率，同时保持了较高的精度。本文详细阐述了LC-QEKF算法的构建过程，包括状态方程、观测方程、协方差预测和更新等关键步骤。通过真实飞行数据的实验结果表明，该算法能够有效地估计飞行器的姿态，并具有良好的鲁棒性和实时性，为飞行控制系统提供可靠的姿态信息。

关键词: 四元数；扩展卡尔曼滤波；松散耦合；姿态估计；真实飞行数据

1. 引言

飞行器姿态估计是飞行控制系统中的关键环节，其精度直接影响飞行器的稳定性和安全性。近年来，基于卡尔曼滤波的姿态估计方法因其优良的性能而得到了广泛应用。其中，扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 能够处理非线性系统，被广泛应用于姿态估计领域。然而，传统的EKF算法，特别是紧密耦合的EKF，需要处理复杂的非线性系统模型，计算量较大，实时性较差。为了解决这个问题，本文提出了一种基于松散耦合的四元数EKF算法，利用真实飞行数据进行验证，旨在提高算法的效率和鲁棒性。

2. 松散耦合四元数扩展卡尔曼滤波器(LC-QEKF)算法

本节详细介绍基于松散耦合的四元数扩展卡尔曼滤波器的算法原理。与紧密耦合的EKF不同，松散耦合的策略将IMU数据和GPS数据等传感器数据分别进行预处理，然后将处理后的数据融合到EKF中，降低了算法的复杂度。

2.1 状态方程

我们采用四元数表示飞行器的姿态，状态向量定义为：

X = [q1, q2, q3, q4, ωx, ωy, ωz, ba_x, ba_y, ba_z, bg_x, bg_y, bg_z]T

其中，q1, q2, q3, q4 为四元数的四个分量，ωx, ωy, ωz 为陀螺仪测量的角速度，ba_x, ba_y, ba_z 为加速度计的零偏，bg_x, bg_y, bg_z 为陀螺仪的零偏。

状态方程可以表示为：

Ẋ = f(X, u)

其中，f(X, u) 为非线性状态转移函数，u 为控制输入，在本例中主要为陀螺仪测量的角速度。该函数的具体形式需要根据IMU的特性进行建模。

2.2 观测方程

观测方程将传感器数据与状态向量联系起来。本算法采用松散耦合的策略，分别处理IMU数据和GPS数据。

• IMU数据: IMU数据主要用于更新姿态和零偏。通过对IMU数据进行预积分，可以得到姿态的增量和速度的增量。这些增量作为观测值，与状态向量进行融合。

• GPS数据: GPS数据主要提供位置和速度信息。通过对GPS数据进行滤波处理，可以得到较准确的位置和速度，进而可以计算出姿态信息。GPS数据作为额外的观测值，与IMU数据进行融合。

观测方程可以表示为：

Z = h(X) + v

其中，Z 为观测向量，包括IMU预积分结果和GPS数据处理结果，h(X) 为非线性观测函数，v 为观测噪声。

2.3 协方差预测和更新

EKF算法的核心是通过协方差预测和更新来估计状态向量及其不确定性。协方差预测阶段，利用状态方程和过程噪声协方差矩阵来预测状态协方差矩阵。协方差更新阶段，利用观测方程、观测噪声协方差矩阵和卡尔曼增益来更新状态协方差矩阵和状态向量。

3. 真实飞行数据实验及结果分析

本文利用真实的飞行数据对LC-QEKF算法进行了验证。实验数据采集自某小型无人机平台，包含IMU数据和GPS数据。实验结果表明，LC-QEKF算法能够有效地估计飞行器的姿态，姿态估计误差较小，并具有良好的实时性。与传统的紧密耦合EKF算法相比，LC-QEKF算法在计算效率方面有显著提高，更适合于实时应用。

具体的实验结果，包括姿态估计误差曲线、计算时间对比等，将在本文的附录中详细给出。

4. 结论

本文提出了一种基于松散耦合的四元数扩展卡尔曼滤波器算法，并利用真实飞行数据进行了验证。实验结果表明，该算法能够有效地估计飞行器的姿态，具有良好的精度、鲁棒性和实时性。与紧密耦合的EKF算法相比，该算法具有更高的计算效率，更适合于资源受限的嵌入式平台。未来研究将进一步改进算法，提高其抗干扰能力，并拓展其应用场景。

📣 部分代码

start_lon = gps_pos_lla(1,2)*ones(drl,1);

start_lat = gps_pos_lla(1,1)*ones(drl,1);

lla_east = (gps_pos_lla(:,2)-start_lon);

lla_north = (gps_pos_lla(:,1)-start_lat);

start_lon_est = pos_ins(1,2)*ones(drl,1);

start_lat_est = pos_ins(1,1)*ones(drl,1);

pos_east = (pos_ins(:,2)-start_lon_est);

pos_north = (pos_ins(:,1)-start_lat_est);

%   Plot Figure 7.2:   Attitude Estimates

figure; % ('rend','painters','pos',[10 150 900 600])

set(gcf,'Name','Trajectory Estimation ');

gps_alt = gps_pos_lla(:,3);

zmin=min(gps_alt);

zmax=max(gps_alt);

map=colormap;

⛳️ 运行结果

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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