【灰色预测】基于粒子群算法优化灰色预测模型GM(1,1)实现数据预测附matlab代码

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⛄ 内容介绍

为了提高灰色预测模型GM(1,1)在复杂系统模型中的预测精度,从原始数据和预测值两个方面对灰色GM(1,1)模型进行改进。根据原始数据的信息特点对模型作补充定义;预测值改进则利用背景值重构和粒子群优化算法对传统GM(1,1)模型的预测值进行改进,求出最佳预测值。结果表明:改进GM(1,1)模型的平均残差和相对残差都远远小于传统模型,其预测效能和可信度都有大幅提高。

⛄ 运行结果

⛄ 部分代码展示

function yuce(x,m)

% x=[2.874,3.278,3.337,3.390,3.679];%原始数列

y=cumsum(x); %累加数列

b=[];C=[];

%m=1/2;

for i=1:size(x,2)-1

    b(i)=-(m*y(i+1)+(1-m)*y(i));

    C(i)=x(i+1);

end

B=[b',ones(size(b,2),1)];

B

U=inv(B'*B)*B'*C'; 

A =U

t=U(2)/U(1);

for i=0:size(x,2)-1

    z(i+1)=(y(1)-t)*exp(-U(1)*i)+t;

end

xx=[x(1),diff(z)];

wucha=xx-x;

figure (2)

plot(x,'k-*')

disp('真实值')

x%真实值

hold on

plot(xx,'r-o')

disp('预测值')

xx%预测值

hold off

xlabel('')

ylabel('')

⛄ 参考文献

[1] 何剑宇. 基于粒子群优化算法的灰色预测模型GM(1,1)改进[J]. 沈阳农业大学学报, 2012, 43(2):4.

[2] 余姣姣. 基于SVM和灰色GM(1,1)的货运量预测[D]. 兰州交通大学.

[3] 陈彩萍. GM(1,1)模型及MGM(1,n)模型的改进与应用研究[D]. 三峡大学, 2017.

[4] 盖兆梅, 付强, 刘仁涛. 基于混沌粒子群优化算法的灰色GM(1,1)模型在地下水埋深预测中的应用[J]. 数学的实践与认识, 2008, 38(11):6.

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