【状态估计】电力系统状态估计中的异常检测与分类附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

电力系统作为现代社会稳定运行的基石，其安全、可靠、经济运行至关重要。随着智能电网的快速发展，电力系统的规模日益庞大，结构日趋复杂，运行环境也面临着前所未有的挑战。在这一背景下，状态估计（State Estimation, SE）技术作为电力系统实时运行分析与控制的关键环节，发挥着举足轻重的作用。状态估计通过实时监测大量量测数据，利用数学模型对系统状态变量（如电压幅值和相角）进行最佳估计，为后续的潮流计算、安全分析、故障诊断等高级应用提供准确可靠的数据基础。

然而，实际运行中，电力系统量测数据不可避免地会受到各种因素的影响，产生异常数据。这些异常数据可能源于传感器故障、通信中断、网络攻击、自然灾害等多种原因。异常数据的存在将严重影响状态估计的准确性和收敛性，进而误导运行人员的决策，甚至引发连锁反应，对电力系统运行带来灾难性的后果。因此，在电力系统状态估计过程中，对异常数据进行高效、准确的检测与分类，已成为保障系统安全稳定运行的关键技术之一。

异常数据的来源与危害

电力系统中的异常数据具有多样性和复杂性，其主要来源包括：

1. 量测设备故障：

    传感器（如互感器、电压互感器）的硬件故障、校准误差、老化等都可能导致量测数据偏离真实值。

2. 通信系统故障：

    通信链路中断、数据包丢失、传输延迟、误码等问题会造成量测数据无法及时到达或在传输过程中失真。

3. 人为操作失误：

    运行人员在数据录入、参数设置等环节的人为错误可能引入异常数据。

4. 网络攻击：

    恶意攻击者通过篡改、注入、拒绝服务等方式对量测数据进行攻击，是智能电网面临的新型威胁。

5. 自然环境影响：

    极端天气（如雷击、强风、冰雪）可能导致设备损坏或通信中断，进而产生异常数据。

6. 模型不确定性：

    电力系统模型与实际系统之间存在的偏差、拓扑结构变化等因素也可能在一定程度上引发状态估计的“异常”表现。

异常数据的危害不容小觑。它们可能导致：

• 状态估计误差增大：

   异常数据会污染状态估计的输入，使估计结果偏离真实状态。

• 状态估计不收敛：

   严重异常数据可能导致迭代算法无法收敛，使状态估计失效。

• 错误警报：

   基于不准确的状态估计结果，系统可能发出错误的警报，增加运行人员的负担。

• 错误控制决策：

   错误的估计结果可能导致错误的控制指令，对系统运行造成负面影响，甚至引发停电事故。

• 安全分析失效：

   影响潮流计算、暂态稳定分析等高级应用的结果准确性，降低系统安全裕度。

异常检测方法

异常检测是识别量测数据中不符合预期模式或显著偏离其他数据的过程。在电力系统状态估计领域，常用的异常检测方法主要包括以下几类：

1. 残差法：
   残差法是电力系统状态估计中最常用、最直观的异常检测方法。它基于加权最小二乘（WLS）状态估计的原理，通过分析量测残差来判断是否存在异常数据。量测残差定义为量测值与状态估计值对应的计算值之间的差值。当某个量测点的残差过大时，通常认为该量测点存在异常。
   常用的残差法包括：

   • 标准化残差法（Normalized Residual, NR）：

      通过将残差除以其方差来标准化，以消除不同量测类型和量纲的影响。当标准化残差的绝对值超过预设阈值时，判断为异常。

   • J-指数法：

      J-指数是反映整个系统量测误差的加权平方和。异常数据会导致J-指数显著增大。该方法可以检测出多个异常量测，但难以定位具体异常点。

   • 最大标准化残差法：

      迭代地查找并剔除具有最大标准化残差的量测点，直到所有剩余量测点的标准化残差都在阈值之内。

2. 假设检验法：
   假设检验法将异常检测视为一个统计假设检验问题。例如，利用卡方检验（Chi-square Test）来判断量测残差的加权平方和是否服从特定的卡方分布。如果检验结果不满足预设的显著性水平，则认为存在异常数据。这种方法可以用于检测多个异常量测。

3. 基于统计学习的方法：
   随着大数据和人工智能技术的发展，基于统计学习的异常检测方法也逐渐应用于电力系统。

   • 聚类分析：

      将量测数据进行聚类，远离簇中心的点或属于小簇的点可能被认为是异常点。

   • 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）：

      利用SVM在高维空间中找到一个最优超平面，将正常数据和异常数据进行分离。

   • 神经网络：

      利用神经网络学习正常数据的模式，当新的量测数据偏离已学习的模式时，则被视为异常。例如，自编码器（Autoencoder）可以学习正常数据的低维表示，异常数据通常具有较大的重构误差。

4. 基于预测的方法：
   利用历史数据或系统模型对未来的量测数据进行预测，然后将实际量测值与预测值进行比较。如果两者之间的偏差超过预设阈值，则认为存在异常。这种方法可以捕获时间序列上的异常行为。

5. 图论方法：
   将电力系统表示为图，利用图论中的一些概念（如连通性、中心性）来识别异常。例如，当某个节点或边的量测数据异常时，可能导致其在图中的特性发生显著变化。

异常分类方法

异常分类是在检测到异常数据之后，进一步识别异常数据的具体类型或原因。准确的分类有助于运行人员快速定位故障，采取针对性措施。

1. 基于残差特征的分类：
   不同类型的异常数据对状态估计残差的影响模式可能存在差异。例如，单个量测误差通常导致对应量测的标准化残差较大，而拓扑结构误差可能导致多个相关量测的残差同时增大。通过分析残差的大小、分布、相互关系等特征，可以对异常类型进行初步分类。例如，利用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）对残差向量进行降维和特征提取，然后结合分类器进行分类。

2. 基于专家系统和规则的方法：
   构建专家系统，将运行人员的经验知识和领域专家知识转化为规则。当检测到异常时，根据预定义的规则集对异常类型进行判断。例如，如果某段线路的零序电流突然增大，且伴随两侧断路器跳闸信号，则可能判断为单相接地故障。

3. 基于机器学习的分类：
   机器学习方法在异常分类中展现出巨大潜力。

   • 决策树（Decision Tree）：

      根据残差特征或其他系统信息构建决策树，对异常类型进行分类。

   • 随机森林（Random Forest）：

      集成多个决策树，提高分类的鲁棒性和准确性。

   • 支持向量机（SVM）：

      同样可以用于对不同异常类型进行多分类。

   • 深度学习：

      卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）等深度学习模型可以自动从大量数据中学习异常特征，进行更复杂的分类。例如，CNN可以用于识别残差模式的“图像”特征，RNN可以用于分析异常数据的时间序列特征。

4. 基于因果分析的方法：
   通过分析不同异常类型与系统运行参数之间的因果关系来分类异常。例如，如果某个变压器的温度异常升高，同时其绕组电流增大，则可能判断为变压器过载故障。

5. 混合方法：
   实际应用中，往往采用多种方法的结合，形成混合的异常检测与分类策略。例如，先利用残差法进行初步检测，然后结合机器学习模型进行细致分类，最后由专家系统进行确认和解释。

挑战与展望

尽管电力系统状态估计中的异常检测与分类技术已取得显著进展，但仍面临诸多挑战：

1. 数据高维度与非线性：

    电力系统量测数据通常具有高维度、强非线性的特点，给异常检测与分类带来困难。

2. 小样本问题：

    某些罕见异常事件的数据样本较少，导致基于数据驱动的方法难以有效学习其特征。

3. 多源异构数据融合：

    如何有效融合来自SCADA、PMU、AMI等不同来源、不同采样率、不同格式的异构数据，提升检测与分类的准确性。

4. 实时性要求：

    状态估计要求在短时间内完成，异常检测与分类也需满足实时性要求，对算法的计算效率提出更高要求。

5. 对抗性攻击：

    智能电网面临的网络攻击日益复杂，需要开发更鲁棒的异常检测方法，以抵御对抗性样本攻击。

6. 可解释性：

    尤其是对于基于深度学习的方法，其“黑箱”特性使得异常检测与分类结果的可解释性较差，难以获得运行人员的信任。

未来的研究方向可能包括：

• 融合多源异构数据的深度学习模型：

   利用更先进的深度学习架构，融合不同类型和来源的数据，提高检测与分类的准确性。

• 迁移学习与小样本学习：

   针对罕见异常事件，探索迁移学习和小样本学习方法，以克服数据不足的挑战。

• 可解释人工智能（XAI）：

   开发可解释的异常检测与分类模型，提供更直观、易于理解的判断依据。

• 联邦学习与隐私保护：

   在分布式电力系统中，利用联邦学习等技术在保护数据隐私的前提下进行异常检测。

• 与物理模型的深度融合：

   将数据驱动方法与电力系统物理模型相结合，发挥各自优势，提升检测与分类的鲁棒性。

• 主动学习与强化学习：

   引入主动学习，让人工智能系统在需要时请求专家标注，提高学习效率；利用强化学习优化异常检测与分类策略。

结论

电力系统状态估计中的异常检测与分类是保障电网安全稳定运行不可或缺的关键技术。面对日益复杂的运行环境和层出不穷的异常事件，高效、准确的异常检测与分类方法具有重要的理论意义和实际应用价值。随着人工智能、大数据、通信等技术的不断发展，相信未来的异常检测与分类技术将更加智能化、自适应化，为构建更加安全、可靠、智能的现代电力系统提供坚实支撑。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 牛胜锁,刘颖,梁志瑞,等.基于广域测量和抗差最小二乘法的电力系统谐波状态估计[J].电力系统保护与控制, 2012, 40(8):5.DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2012.08.002.

[2] 杨武.电力系统中基于相量测量技术的状态估计仿真[D].西南交通大学,2006.DOI:10.7666/d.y884394.

[3] 刘怡.GPS功角测量在电力系统状态估计中的应用[D].华北电力大学(北京) 华北电力大学,2002.DOI:10.7666/d.Y554714.

📣 部分代码

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇