【GRNN-RBFNN-ILC算法】【轨迹跟踪】基于神经网络的迭代学习控制用于未知SISO非线性系统的轨迹跟踪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在复杂的工业控制和自动化领域，未知单输入单输出（SISO）非线性系统的精确轨迹跟踪是一个长期存在的挑战。这类系统广泛存在于机器人、航空航天、生物医学工程等众多领域，其动态特性往往难以通过传统的数学建模方法精确描述。随着人工智能技术的飞速发展，尤其是神经网络和迭代学习控制（ILC）的结合，为解决这一难题提供了新的思路和强大的工具。本文旨在深入探讨GRNN-RBFNN-ILC算法在未知SISO非线性系统轨迹跟踪中的应用及其潜在优势。

首先，理解未知SISO非线性系统的特性至关重要。这些系统通常具有复杂的非线性动力学、时变参数以及不确定性，使得传统的基于模型的控制方法难以取得理想效果。例如，一个机器臂在不同负载和运行速度下的摩擦力学特性会发生显著变化，一个化学反应釜的反应速率会受到温度和压力的非线性影响。在这种背景下，如何设计一个能够自适应地学习系统动态并实现高精度轨迹跟踪的控制器，是当前研究的热点。

迭代学习控制（ILC）作为一种有效的控制策略，尤其适用于重复性轨迹跟踪任务。ILC的核心思想是利用前一次运行的误差信息来调整当前运行的控制输入，从而在多次迭代后逐渐减小跟踪误差。ILC无需精确的系统模型，仅依赖于输入和输出数据，这使得它在处理未知系统时具有天然的优势。然而，传统的ILC算法通常是线性的，对于非线性系统的控制效果有限。

为了克服传统ILC的局限性，将神经网络引入ILC框架成为了一个自然的选择。神经网络以其强大的非线性映射能力和自学习特性，为ILC处理非线性系统提供了可能。其中，广义回归神经网络（GRNN）和径向基函数神经网络（RBFNN）是两种常用的神经网络结构。GRNN具有快速学习和良好的泛化能力，适用于近似复杂的非线性函数。RBFNN则以其局部逼近能力和结构简单性而闻名，特别适合处理非线性系统的动态特性。

GRNN-RBFNN-ILC算法的提出，旨在结合这两种神经网络的优点，以实现对未知SISO非线性系统更精确的轨迹跟踪。该算法通常的工作原理是：GRNN首先用于在线辨识未知系统的非线性动态，或者作为ILC的补偿器来处理残余误差。RBFNN则可以作为主控制器或辅助控制器，利用其局部逼近能力来调整控制律，以适应系统在不同工作点上的非线性特性。通过GRNN和RBFNN的协同作用，ILC算法能够更有效地学习和补偿系统的非线性动态，从而在每次迭代中逐步提高轨迹跟踪的精度。

在实际应用中，GRNN-RBFNN-ILC算法的优势体现在以下几个方面。首先，它极大地降低了对系统精确数学模型的依赖，使得控制系统设计更为灵活。其次，神经网络的自学习能力使得控制器能够适应系统参数的变化和外部扰动，提高了系统的鲁棒性。第三，通过迭代学习，系统能够逐步优化控制性能，最终达到高精度的轨迹跟踪。例如，在机器人路径规划中，该算法可以帮助机器人在未知复杂环境中，通过不断尝试和学习，实现更平滑、更精确的路径跟踪。

然而，GRNN-RBFNN-ILC算法也面临一些挑战。神经网络的训练需要大量数据，且训练过程可能耗时。神经网络的结构选择和参数优化对控制性能有显著影响，需要经验和专业知识。此外，确保神经网络的稳定性和收敛性也是研究的重点。未来的研究方向可能包括开发更高效的神经网络训练算法、结合强化学习等技术进一步提高控制器的自适应能力，以及在更复杂的非线性系统中验证算法的有效性。

GRNN-RBFNN-ILC算法为未知SISO非线性系统的轨迹跟踪提供了一种有前景的解决方案。它结合了迭代学习控制的无模型特性和神经网络的强大非线性逼近能力，使得在缺乏精确系统模型的情况下实现高精度控制成为可能。随着理论研究的深入和计算能力的提升，我们有理由相信，基于神经网络的迭代学习控制将在未来的自动化和控制领域发挥越来越重要的作用，推动各行各业的技术进步。

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🔗 参考文献

[1] 李傲雪.基于数据驱动的无人驾驶汽车弯道行驶仿人轨迹规划与仿人转向模型研究[D].江苏大学[2025-10-27].

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