概率神经网络的分类预测--基于PNN的变压器故障诊断附Matlab代码

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🔥 内容介绍

变压器作为电力系统中的关键设备，其运行状态直接关系到电网的稳定性和供电可靠性。变压器故障的准确诊断对于及时排除故障、减少经济损失具有重要意义。近年来，随着人工智能技术的飞速发展，神经网络在故障诊断领域展现出强大的潜力。本文深入探讨了概率神经网络（PNN）在变压器故障诊断中的应用。PNN以其独特的结构和无需迭代训练的优势，在处理分类问题上表现出卓越的性能。文章详细阐述了PNN的基本原理、网络结构以及其在变压器故障诊断中的具体实现方法，并通过实例分析验证了PNN在变压器故障分类预测方面的有效性和准确性。研究结果表明，基于PNN的变压器故障诊断方法能够有效地识别不同类型的变压器故障，为变压器的状态监测和维护提供了新的技术途径。

引言

电力系统是现代社会赖以运行的基础设施，而变压器则是电力系统中实现电压等级变换和功率传输的核心设备。变压器的稳定运行是电力系统可靠供电的根本保障。然而，由于长期运行、环境因素以及内部绝缘老化等原因，变压器不可避免地会发生各种故障，如过热、局部放电、绕组变形等。这些故障不仅会导致电力中断，严重时甚至可能引发火灾、爆炸等恶性事故，造成巨大的经济损失和人员伤亡。因此，对变压器进行准确、快速的故障诊断，对于提高电力系统的运行可靠性和安全性具有极其重要的现实意义。

传统的变压器故障诊断方法主要依赖于人工经验和简单的分析工具，如油色谱分析、电气试验等。这些方法虽然在一定程度上能够发现故障，但也存在主观性强、诊断周期长、对专家经验依赖性高等缺点，难以满足现代化电力系统对故障诊断效率和准确性的要求。随着计算机技术和人工智能的进步，机器学习方法，尤其是神经网络，为变压器故障诊断带来了新的突破。神经网络具有强大的非线性映射能力和自学习能力，能够从复杂的故障数据中提取特征并进行模式识别，从而实现故障的自动诊断。

在众多神经网络模型中，概率神经网络（Probabilistic Neural Network, PNN）作为一种基于贝叶斯分类原理和非参数概率密度函数估计的神经网络，以其快速学习、高精度分类和对噪声不敏感等特点，在模式识别和分类预测领域受到了广泛关注。PNN的独特之处在于其不需要进行迭代训练，而是直接利用训练样本来估计各类别的概率密度函数，从而实现对新样本的分类。这种特性使得PNN在小样本、高维度数据分类任务中具有显著优势，非常适合应用于变压器故障诊断这类对实时性和准确性要求较高的场景。本文旨在深入探讨PNN在变压器故障诊断中的应用，分析其原理、实现方法，并通过仿真验证其有效性，以期为变压器故障诊断提供一种高效、准确的智能诊断方案。

概率神经网络（PNN）基本原理

概率神经网络（PNN）是由D.F.Specht于1990年提出的一种前馈型神经网络，它基于贝叶斯分类决策理论和Parzen窗非参数概率密度函数估计方法。PNN的核心思想是利用训练样本直接构建各个类别的概率密度函数，然后根据贝叶斯定理对新输入的样本进行分类。

变压器故障诊断中的PNN应用

将PNN应用于变压器故障诊断，首先需要明确故障类型，并收集大量的故障样本数据作为训练集。这些样本数据通常由变压器的运行参数、监测数据或试验数据构成。

3.1 故障特征提取

变压器故障的类型多种多样，如绕组匝间短路、铁芯过热、套管闪络、绝缘老化等。不同的故障类型会在变压器的运行特性上表现出不同的特征。在将PNN应用于变压器故障诊断时，第一步也是至关重要的一步是提取能够有效区分不同故障类型的特征参数。

常用的变压器故障诊断特征包括：

1. 油中溶解气体分析（DGA）数据： 这是目前最广泛使用的变压器故障诊断方法之一。当变压器内部发生故障时，绝缘油和绝缘纸会在高温或放电作用下分解产生特征气体，如氢气（H2）、甲烷（CH4）、乙炔（C2H2）、乙烯（C2H4）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）等。这些气体的含量及组分比例能够反映故障的性质和严重程度。例如，乙炔的出现通常表明存在电弧放电，而乙烯则与局部过热有关。

2. 局部放电（PD）监测数据： 局部放电是变压器绝缘缺陷的重要指示。通过监测局部放电的脉冲幅值、相位分布、放电次数等参数，可以判断绝缘缺陷的类型和位置。

3. 电气参数： 包括变压器的绕组电阻、绝缘电阻、介质损耗角正切值（tanδ）、变比、短路阻抗等。这些参数的异常变化可以指示绕组变形、绝缘受潮、接触不良等故障。

4. 温度监测数据： 变压器绕组温度、油温等是反映变压器运行状态的重要指标。异常的温度升高可能预示着过载或内部过热故障。

在提取特征时，通常需要对原始数据进行预处理，如归一化、去噪、特征选择等，以提高诊断模型的准确性和鲁棒性。例如，DGA数据可以采用气体组分含量作为输入特征，也可以将气体比例，如杜瓦三角法、IEC三比值法等方法的特征值作为输入。

3.2 故障类型划分

根据提取的特征，将已知的变压器故障样本划分为不同的故障类别。常见的变压器故障分类包括：

• 正常运行

• 局部放电

• 低能放电（电晕放电）

• 高能放电（电弧放电）

• 低温过热

• 中温过热

• 高温过热

• 绝缘老化

这些故障类型将作为PNN的输出类别。每个训练样本都应明确标记其所属的故障类别。

3.3 PNN诊断流程

基于PNN的变压器故障诊断系统通常按照以下步骤进行：

1. 数据收集与预处理： 收集大量的变压器运行数据和故障数据，并进行清洗、归一化等预处理，形成用于PNN训练和测试的样本集。每个样本应包含反映变压器状态的特征参数（输入）和对应的故障类别（输出）。

2. PNN模型构建：

   • 确定输入层神经元数量

     ： 等于特征参数的维度。

   • 确定模式层神经元数量

     ： 等于训练样本的总数。每个模式层神经元存储一个训练样本。

   • 确定求和层神经元数量

     ： 等于故障类别的总数。

   • 确定输出层神经元数量

     ： 1个，用于输出最终的分类结果。

3. 平滑因子σσ的选择： 平滑因子σσ是PNN模型中唯一需要调整的参数，其值对PNN的分类性能影响显著。σσ的优化方法通常包括交叉验证法、遗传算法、粒子群优化算法等。目标是找到一个σσ值，使得PNN在测试集上的分类准确率最高。

4. PNN训练（模式层赋值）： 将所有训练样本的特征向量直接复制到模式层神经元的权重中。此过程无需迭代，是PNN快速学习的体现。

5. PNN故障诊断： 当有新的待诊断变压器数据输入时，PNN会按照其前馈结构进行计算：

   • 输入层接收新数据。

   • 模式层计算新数据与所有训练样本的相似度。

   • 求和层根据相似度估计每个故障类别的概率密度。

   • 输出层根据贝叶斯决策规则，输出概率密度最大的类别，即诊断结果。

3.4 实例分析（假设DGA数据）

以油中溶解气体分析（DGA）数据为例，说明PNN在变压器故障诊断中的应用。

特征选择： 选取H2, CH4, C2H2, C2H4, CO, CO2的含量作为输入特征。为了消除不同气体含量量纲和数值范围的差异，通常会对这些数据进行归一化处理。

故障分类： 根据IEEE C57.104-2008标准或其他行业标准，将变压器故障划分为以下几类：

• 类别1：正常运行 (Normal)

• 类别2：低温过热 (Low Temperature Overheating, LTOH)

• 类别3：中温过热 (Medium Temperature Overheating, MTOH)

• 类别4：高温过热 (High Temperature Overheating, HTOH)

• 类别5：局部放电 (Partial Discharges, PD)

• 类别6：低能放电 (Low Energy Discharges, LED)

• 类别7：高能放电 (High Energy Discharges, HED)

数据集： 收集大量历史DGA数据，包括正常运行和各种故障状态下的样本。将数据集划分为训练集和测试集。

PNN诊断过程：

1. 数据输入

   ： 将待诊断变压器的DGA数据输入PNN。

2. 模式层计算

   ： PNN的模式层计算输入数据与所有训练样本DGA数据的相似度（高斯核函数输出）。

3. 求和层聚合

   ： 求和层将属于同一故障类别的模式层输出进行加和，得到每个故障类别的概率密度估计。

4. 决策输出

   ： 输出层比较各故障类别的概率密度，选择最大的作为最终诊断结果。例如，如果低温过热的概率密度最高，则诊断结果为低温过热。

通过这种方式，PNN能够有效地识别和分类不同类型的变压器故障。

PNN在变压器故障诊断中的优势与挑战

4.1 优势

1. 快速学习能力

   ： PNN无需像BP神经网络那样进行复杂的迭代训练，只需将训练样本存储在模式层中，因此学习速度非常快，尤其适用于对实时性要求较高的在线故障诊断系统。

2. 高分类准确率

   ： 基于贝叶斯分类理论，PNN在理论上可以逼近贝叶斯最优分类器。在处理分类问题时，PNN通常能取得较高的分类准确率，尤其在样本分布已知的情况下。

3. 对噪声不敏感

   ： PNN的径向基函数具有局部响应特性，使得PNN对训练数据中的离群点或噪声不那么敏感，表现出较好的鲁棒性。

4. 模型解释性相对较好

   ： PNN的决策过程基于概率密度估计，相对于其他一些黑箱模型，其分类依据可以追溯到与训练样本的相似性，具有一定的可解释性。

5. 适用于小样本问题

   ： PNN的训练过程不涉及复杂的参数寻优，即使在训练样本数量有限的情况下，也能表现出较好的分类性能。这对于变压器故障诊断这类难以获取大量故障样本的领域尤为重要。

4.2 挑战与局限性

1. 计算复杂度与存储需求

   ： 模式层神经元的数量与训练样本总数成正比。当训练样本数量非常大时，模式层会变得非常庞大，导致计算量和存储需求急剧增加，影响PNN的实时性能。

2. 平滑因子σσ的选择

   ： 平滑因子σσ是PNN模型中唯一也是最关键的参数。它的选择直接影响PNN的分类性能。不合适的σσ值可能导致过拟合或欠拟合。目前σσ的优化方法多为启发式算法或试凑法，缺乏统一且高效的自适应优化策略。

3. 对高维数据的处理能力

   ： 当输入特征维度较高时，PNN的计算复杂性会进一步增加，且可能面临“维度灾难”问题，即在高维空间中数据稀疏，导致概率密度估计不准确。

4. 分类决策的模糊性

   ： 虽然PNN提供了各类别的概率密度估计，但在实际应用中，对于那些概率密度值非常接近的类别，PNN的决策可能显得不够明确，需要结合其他方法进行辅助判断。

5. 需要完整的训练样本集

   ： PNN的性能在很大程度上取决于训练样本的质量和数量。如果训练样本不能充分覆盖所有可能的故障模式，或者样本中存在错误标记，PNN的诊断准确性将受到影响。

结论与展望

概率神经网络（PNN）作为一种基于贝叶斯分类和Parzen窗估计的神经网络模型，在变压器故障诊断领域展现出强大的应用潜力。其无需迭代训练、学习速度快、分类精度高以及对噪声不敏感等优点，使其成为解决变压器故障分类预测问题的有力工具。通过对变压器运行数据（如DGA数据）进行特征提取，并利用PNN进行训练和诊断，可以有效地识别不同类型的变压器故障，为电力系统的安全稳定运行提供重要的技术支持。

然而，PNN在实际应用中也面临一些挑战，主要体现在当训练样本量过大时，计算复杂度和存储需求会显著增加；同时，平滑因子σσ的优化方法仍有待深入研究。为了进一步提升PNN在变压器故障诊断中的性能，未来的研究可以从以下几个方面展开：

1. 改进σσ的优化算法

   ： 探索更为高效和自适应的平滑因子优化算法，例如结合启发式优化算法（如遗传算法、粒子群优化）和自适应学习机制，以提高模型的鲁棒性和泛化能力。

2. 结合特征选择与降维技术

   ： 在处理高维变压器监测数据时，可以引入主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）或其他特征选择算法，对输入特征进行降维，从而降低PNN的计算复杂度，并提高诊断准确性。

3. PNN与其他智能算法的融合

   ： 将PNN与其他神经网络模型（如RBF神经网络、支持向量机）或模糊逻辑、专家系统等智能技术相结合，构建混合诊断模型，以弥补单一模型的不足，提升故障诊断的综合性能。

4. 在线学习与实时诊断

   ： 针对变压器故障诊断的实时性要求，研究PNN的在线学习机制，使其能够根据新的运行数据和故障样本不断更新模型，提高诊断的自适应性和实时性。

5. 不确定性量化

   ： 在故障诊断中，仅仅给出分类结果可能不足以满足实际需求，还需要对诊断结果的不确定性进行量化。未来的研究可以探索如何从PNN输出的概率信息中更好地量化诊断结果的置信度。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李清泉,王伟,王晓龙.利用DGA-NN诊断油浸式电力变压器故障[J].高电压技术, 2007, 33(008):48-51.DOI:10.3969/j.issn.1003-6520.2007.08.012.

[2] 张洪波,何怡刚,周炎涛,等.主成分分析法与概率神经网络在模拟电路故障诊断中的应用[J].计算机测量与控制, 2008, 16(12):4.DOI:CNKI:SUN:JZCK.0.2008-12-010.

[3] 孙永军,王福明.概率神经网络PNN在发动机故障诊断中的应用[J].机械工程与自动化, 2007(4):2.DOI:10.3969/j.issn.1672-6413.2007.04.036.

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