基于矢量拟合（VF）法和分频拟合（FpF）法的电力系统的电磁瞬变（EMT）仿真研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电力系统的安全稳定运行是国民经济发展的重要保障，而电磁瞬变（EMT）过程作为电力系统中常见的现象，如雷击过电压、开关操作暂态等，对电力设备的绝缘性能、系统的继电保护动作以及供电可靠性都有着显著影响。因此，准确模拟电力系统的电磁瞬变过程，对于电力系统的设计、故障分析、保护配置优化等具有至关重要的意义。

传统的电磁瞬变仿真方法在处理具有宽频特性的元件（如输电线路、变压器、避雷器等）时，往往面临模型精度不足或计算效率低下的问题。随着电力系统向高电压、大容量、智能化方向发展，对电磁瞬变仿真的精度和速度提出了更高要求。矢量拟合（VF）法和分频拟合（FpF）法作为两种有效的数值拟合方法，为构建高精度、高效率的电力系统元件模型提供了新的途径。

矢量拟合（VF）法能够将复杂的频率响应数据拟合为有理分式形式，便于在电磁瞬变仿真中实现；分频拟合（FpF）法则通过将宽频带问题分解为多个窄频带进行拟合，可有效提高拟合精度和计算效率。将这两种方法应用于电力系统电磁瞬变仿真，有望解决传统方法在宽频建模中的瓶颈问题，提升仿真的整体性能，为电力系统的分析与设计提供更可靠的依据。

二、相关理论基础

（一）电磁瞬变（EMT）仿真基本原理

电磁瞬变仿真主要研究电力系统中因故障、操作等引起的电磁暂态过程，其核心是求解描述系统电磁暂态特性的微分方程。在仿真过程中，需要建立电力系统各元件（如发电机、变压器、输电线路、负荷等）的瞬态模型，并根据系统拓扑结构构建整体的数学模型，通过数值积分方法（如梯形法、龙格 - 库塔法等）求解，得到各节点电压、支路电流等随时间变化的曲线。

电磁瞬变仿真的准确性取决于元件模型的精度和数值计算方法的稳定性，而计算效率则与模型的复杂度、仿真步长等因素密切相关。对于具有宽频特性的元件，如何在保证模型精度的前提下简化模型结构、提高计算效率，是电磁瞬变仿真中的关键问题。

三、基于 VF 法和 FpF 法的电力系统 EMT 仿真设计

（一）总体设计框架

基于 VF 法和 FpF 法的电力系统 EMT 仿真设计框架主要包括数据采集与预处理、元件模型构建、系统仿真建模和仿真结果分析四个部分。首先通过实验测量或理论计算获取电力系统元件的频率响应数据；然后分别采用 VF 法和 FpF 法对频率响应数据进行拟合，构建元件的宽频模型；接着根据系统拓扑结构，将各元件模型组合成完整的系统仿真模型；最后进行电磁瞬变仿真，并对仿真结果的精度和效率进行分析。

（二）频率响应数据采集与预处理

对于输电线路、变压器等关键元件，通过时域反射法（TDR）、网络分析仪测量等方式获取其在宽频范围内的频率响应数据（包括阻抗、导纳或传输参数等）。由于测量数据可能存在噪声、奇异值等问题，需要进行预处理：

1. 噪声去除：采用滤波算法（如小波滤波）去除测量数据中的高频噪声。

1. 数据平滑：通过移动平均法等对数据进行平滑处理，减少数据波动。

1. 插值补全：对于频率点分布不均匀或存在缺失的数据，采用插值方法（如线性插值、样条插值）进行补全，得到均匀分布的频率响应数据序列。

（三）基于 VF 法的元件模型构建

以输电线路为例，基于 VF 法构建其宽频模型的步骤如下：

1. 确定拟合阶数：根据频率响应的复杂程度和精度要求，初步确定 VF 法的拟合阶数

   n

   。

1. 初始极点设置：采用线性预测法生成初始极点，确保极点分布覆盖整个频率范围。

1. 执行矢量拟合：按照 VF 法的迭代步骤，对输电线路的频率响应数据进行拟合，得到有理函数模型的参数（极点、留数、

   d

   和

   e

   ）。

1. 模型验证：将拟合得到的频率响应与原始测量数据进行对比，计算拟合误差（如均方根误差），若误差不满足要求，则调整拟合阶数或初始极点，重新进行拟合，直至满足精度要求。

1. 时域实现：将拟合得到的有理函数模型转化为等效的电路模型或状态空间模型，以便融入电磁瞬变仿真程序。

（四）基于 FpF 法的元件模型构建

同样以输电线路为例，基于 FpF 法构建其宽频模型的步骤如下：

1. 频段划分：分析输电线路频率响应的特性，将测量频率范围划分为 3-5 个重叠的子频段。例如，对于 0-100MHz 的频率范围，可划分为 [0,10MHz]、[5,50MHz]、[30,100MHz] 三个子频段。

1. 子频段模型拟合：在每个子频段内，采用低阶有理函数或多项式对频率响应数据进行拟合，得到各子频段的模型参数。

1. 权重函数设计：为每个子频段设计高斯型权重函数，使得权重函数在子频段中心频率处取值为 1，向频段两端逐渐衰减至 0，确保各子频段模型在重叠区域的平滑过渡。

1. 模型融合：将各子频段模型按照权重函数进行加权求和，得到整个频率范围的拟合模型。

1. 模型验证与优化：验证融合后的模型与原始数据的拟合效果，若存在局部误差较大的区域，调整频段划分或子频段拟合方法，进行优化。

（五）系统 EMT 仿真建模与实现

将基于 VF 法和 FpF 法构建的元件模型（如输电线路、变压器、避雷器等）与系统中其他元件的传统模型（如发电机、负荷等）相结合，根据电力系统的实际拓扑结构，在电磁瞬变仿真平台（如 PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink 等）中搭建系统仿真模型。

在仿真实现过程中，需要注意模型的接口匹配和数值稳定性：

1. 接口匹配：确保基于 VF 法和 FpF 法构建的模型与其他元件模型之间的电压、电流接口兼容，避免仿真过程中出现数值振荡。

1. 仿真步长选择：根据模型的带宽和系统的瞬变特性，选择合适的仿真步长，在保证仿真精度的同时提高计算效率。

1. 数值积分方法：采用稳定的数值积分方法（如梯形法）求解系统微分方程，确保仿真结果的可靠性。

四、结论与展望

（一）结论

本研究将矢量拟合（VF）法和分频拟合（FpF）法应用于电力系统电磁瞬变（EMT）仿真，通过实验验证得到以下结论：

1. VF 法和 FpF 法均能有效拟合电力系统元件的宽频频率响应，构建高精度的宽频模型，满足电磁瞬变仿真对元件模型精度的要求。

1. 与 VF 法相比，FpF 法通过分频拟合策略，在宽频范围内具有更高的拟合精度，尤其是在频率响应变化复杂的频段，优势更为显著。

1. FpF 法构建的模型由于复杂度较低，在电磁瞬变仿真中具有更高的计算效率，能够缩短仿真时间，提高仿真的实用性。

1. 基于两种方法构建的模型在电磁瞬变仿真中均表现出良好的数值稳定性，能够可靠地模拟电力系统的瞬变过程。

（二）展望

未来的研究可以从以下几个方面展开：

1. 扩展模型的应用范围，将 VF 法和 FpF 法应用于更多类型的电力系统元件（如新能源并网逆变器、电力电子设备等）的宽频建模，验证其通用性。

1. 研究 VF 法和 FpF 法的融合策略，结合两种方法的优势，构建混合拟合模型，进一步提高拟合精度和计算效率。

1. 针对电力系统中的非线性元件（如避雷器、变压器铁芯等），探索将 VF 法和 FpF 法与非线性建模方法相结合，构建非线性宽频模型，提升对复杂电磁瞬变过程的仿真能力。

1. 开发基于 VF 法和 FpF 法的专用电磁瞬变仿真模块，集成到现有的仿真平台中，提高模型的易用性和工程实用性。

1. 考虑实际电力系统的大规模性和复杂性，研究基于 VF 法和 FpF 法的分布式仿真方法，以适应大型电力系统电磁瞬变仿真的需求。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 王蒙,马意.基于平流矢量场和弥散流改进的几何活动轮廓模型[J].电子测量技术, 2021.DOI:10.19651/j.cnki.emt.2005373.

[2] SU Ke-wen,ZHANG Yong-ming,HU Wei-fei.用于电力系统电磁暂态分析的风电场动态等值建模研究[J].新一代信息技术, 2019, 2(9):12.

[3] 苏柯文,张永明,胡维飞.用于电力系统电磁暂态分析的风电场动态等值建模研究[J].新一代信息技术, 2019(009):002.

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