【无人车】无人驾驶车辆模型预测控制附Matlab代码

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🔥 内容介绍

无人驾驶车辆（Autonomous Vehicles）的核心目标是在复杂动态环境中实现安全、高效、舒适的自主行驶，这要求控制系统具备实时决策、动态轨迹规划与精确跟踪能力。模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）作为一种基于滚动优化的先进控制方法，凭借其处理多约束、优化多目标、适应模型不确定性的独特优势，已成为无人驾驶车辆横向（转向）与纵向（加速 / 制动）控制的主流技术，在车道保持、自适应巡航、避障等场景中展现出卓越性能。

无人驾驶车辆对控制系统的核心需求

无人驾驶车辆的行驶环境充满不确定性（如行人横穿、突发障碍物、路面摩擦系数变化），且受车辆动力学特性、执行器物理限制（如最大转向角、制动减速度）约束，对控制系统提出了严苛要求：

1. 多约束处理能力：需同时满足车辆运动学约束（如最小转弯半径）、执行器饱和约束（如油门开度≤100%）、安全约束（如与前车距离≥安全阈值）等，避免车辆失控或违反交通规则。

1. 动态轨迹优化与跟踪：在复杂场景（如城市道路交叉口转向、高速公路换道）中，需实时规划最优行驶轨迹（兼顾效率与舒适性），并精确跟踪该轨迹，确保车辆沿期望路径行驶。

1. 鲁棒性与实时性：面对模型简化误差（如忽略车辆侧倾效应）或环境扰动（如侧风），控制系统需保持稳定；同时，城市环境的快速变化要求控制决策在毫秒级时间内完成（通常≤100ms）。

1. 多目标权衡：控制目标需在安全性（最高优先级）、舒适性（如纵向加加速度≤0.5m/s³）、经济性（如能耗最小）之间动态权衡，例如紧急避障时优先保证安全，牺牲部分舒适性。

传统控制方法（如 PID 控制）难以满足上述需求：PID 仅能实现简单的偏差校正，无法处理多约束与多目标优化；LQR（线性二次调节器）虽能优化二次性能指标，但对非线性特性与强约束的适应性有限。MPC 通过滚动优化与约束显式处理，成为解决这些问题的理想方案。

模型预测控制的基本原理

模型预测控制的核心思想是 **“基于未来预测的当前决策”**，通过在每个控制时刻求解一个有限时域的优化问题，仅执行优化序列的第一个控制量，下一时刻重复该过程，实现动态环境下的自适应控制。其基本框架包括四个关键步骤：

无人驾驶车辆中 MPC 的关键技术与应用场景

MPC 在无人驾驶车辆中的应用需结合具体场景优化模型与算法，核心技术包括横向控制、纵向控制及两者的协同优化。

1. 横向控制：精确轨迹跟踪与车道保持

横向控制的目标是使车辆沿期望路径（如车道中心线、规划的换道路径）行驶，主要通过调整转向角实现。MPC 在横向控制中的优势体现在：

• 曲线轨迹跟踪：对于弯曲道路，MPC 可基于未来几秒的路径预测，提前调整转向角，避免传统 PID 控制的滞后现象。例如，在半径 500m 的弯道中，MPC 能根据预设轨迹的曲率变化，平滑调节转向角，使车辆始终保持在车道中央，横向偏差≤0.2m。

• 高速稳定性控制：在高速公路（100km/h）行驶时，车辆对转向输入的响应更敏感，MPC 通过引入动力学模型与状态约束（如侧向加速度上限），可抑制高速转向时的侧滑风险，确保车辆稳定。

典型应用场景包括：车道保持辅助系统（LKA）、自动换道（ALC）、弯道自动减速与转向协同控制。

MPC 在无人驾驶车辆中面临的挑战

尽管 MPC 在无人驾驶控制中应用广泛，但实际部署仍面临诸多技术挑战：

1. 计算复杂度与实时性矛盾

MPC 的核心瓶颈是有限时域优化问题的实时求解。无人驾驶车辆的控制周期通常为 50-100ms，而优化问题的复杂度随预测时域长度、状态变量维度、约束数量呈指数增长。例如，包含 10 个状态变量、5 个控制量、预测时域 10 步的非线性 MPC，每步优化可能需要数万次迭代，普通车载 CPU 难以在 100ms 内完成计算。

解决方案：

• 采用线性化近似（如 Linear MPC）或分段线性化（如 Tube MPC），将非线性优化转化为二次规划（QP）问题，利用高效 QP 求解器（如 qpOASES）加速计算；

• 基于 GPU 或 FPGA 的硬件加速，并行处理优化过程中的矩阵运算；

• 动态调整预测时域（如紧急场景缩短时域，牺牲部分精度换取速度）。

2. 模型精度与不确定性处理

车辆动力学特性受多种因素影响（如载重、轮胎磨损、路面附着系数），固定模型难以覆盖所有工况。例如，空载与满载时，车辆的转向响应延迟可能相差 30%，导致 MPC 预测失真。

解决方案：

• 自适应 MPC：在线识别模型参数（如通过扩展卡尔曼滤波估计轮胎侧偏刚度），实时更新模型；

• 鲁棒 MPC：考虑模型参数的不确定性范围（如摩擦系数∈[0.2, 0.8]），在优化中引入最坏情况约束，确保控制效果在所有可能工况下均满足安全要求；

• 数据驱动与机理模型融合：利用神经网络补偿机理模型的误差，提升预测精度。

3. 复杂环境下的约束动态更新

无人驾驶车辆的行驶环境是动态变化的，约束条件需实时更新（如突然出现的行人使安全距离约束从 1m 增至 2m）。传统 MPC 的约束通常在优化前预设，难以快速响应环境突变。

解决方案：

• 基于事件触发的 MPC：当环境变化超过预设阈值（如障碍物距离变化≥0.5m）时，立即触发重新优化，否则沿用前一控制量；

• 分布式 MPC：将整体优化问题分解为车辆自身控制与环境交互（如与其他车辆协同）两个子问题，通过信息交互快速更新约束。

未来发展方向

随着无人驾驶技术的演进，MPC 正朝着更智能、更高效、更安全的方向发展：

1. 与深度学习的融合：利用深度学习预测复杂环境的未来状态（如其他车辆的行驶意图），为 MPC 提供更精准的优化目标；或通过神经网络近似 MPC 的优化过程，实现端到端的控制决策，减少对机理模型的依赖。

1. 多智能体协同 MPC：在车路协同（V2X）场景中，多辆无人车通过通信共享规划信息，采用分布式 MPC 实现编队行驶、交叉路口协同通行，优化整体交通流效率（如减少路口等待时间 30% 以上）。

1. 能量高效 MPC：针对电动无人驾驶车辆，将能耗优化（如电池 SOC 损耗最小）纳入目标函数，通过协调加减速与转向策略，延长续航里程（如在城市工况下提升 10%-15% 的能量利用率）。

1. 高维状态估计与控制：结合激光雷达、摄像头等多传感器融合的高精度状态估计（如 6 自由度车辆姿态），开发更高维度的 MPC，实现更精细的控制（如考虑车辆侧倾的防侧翻控制）。

结论

模型预测控制凭借其对多约束、多目标的强大处理能力，已成为无人驾驶车辆控制的核心技术，支撑了从基础的车道保持到复杂的紧急避障等全场景自主行驶功能。尽管面临实时性、模型不确定性等挑战，但随着算法优化、硬件加速与感知技术的进步，MPC 正朝着更高效、更鲁棒、更智能的方向发展。未来，融合车路协同、深度学习与能量优化的 MPC 技术，将进一步推动无人驾驶车辆向安全化、实用化、绿色化迈进，为智能交通系统的变革提供关键支撑。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 孙银健.基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究[D].北京理工大学,2015.

[2] 龚建伟,刘凯,齐建永.无人驾驶车辆模型预测控制[M].北京理工大学出版社,2020.

[3] 邹凯,蔡英凤,陈龙,等.基于增量线性模型预测控制的无人车轨迹跟踪方法[J].汽车技术, 2019(10):7.DOI:10.19620/j.cnki.1000-3703.20190893.

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