最小费用s-t可行流问题的AMPL描述及求解器的速度

最新推荐文章于 2022-02-28 20:55:46 发布

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本文通过调整参数N及使用不同求解器，在含有大量顶点与边的复杂网络中测试求解效率。实验结果显示，CPLEX表现出最优性能，能够在40秒内完成从构建问题到求解的全过程。

上代码吧，通过调节N值和求解器观察求解时间即可。在本人的计算机测试表明cplex最快，gurobi表现也相当好，当规模达到100000个顶点2000000条边时在40秒（包括了从问题构建到最终求解的全过程）内求解完毕。

option randseed 1;
param N >=2 integer;
param density >0,<1 :=20/N;
set cities:=1..N;
set links:=setof{i in 1..ceil(N*N*density)} (ceil(N*Uniform01()),ceil(N*Uniform01()));
param cap{links} := ceil(10+980*Uniform01());
param cost{links}:= ceil(2+20*Uniform01());
param quan>=10;
param s:=1;
param t:=N;
minimize total_cost;
node nodes{i in cities}: net_out=(if i=s then quan else
                                       (if i=t then -quan));
arc flow{(i,j) in links} >=0 <= cap[i,j]
    from nodes[i] to nodes[j] obj total_cost cost[i,j];
data;
param N:=100000;
param quan:=2000;
option solver cplex;
solve;
display total_cost;

其中node和arc是AMPL的关键字，意如其名，语法格式看着例子也就明白了，需要注意的是node一定要先声明，应为arc中要用到node。