进入80年代中期,各个数理学科几乎同时认识到了分形概念的价值,人们惊奇地发现,哪里有浑沌、湍动和混乱,分形几何学就在哪里登场。新学科的创立充满艰辛,但也充满乐趣, 有词为证:
迭代风流,奇点依旧。
海岸弯弯几何? 芒氏分形秀。
罗素邂逅孤子, 劳苦何所求?
反馈分岔浑沌路,人云小费谬!谬!
科海逐浪异宿,莫随当年老Q。
(应稍作说明的是,“小费”指费根鲍姆(后文要专讲他的工作),“罗素”(J.S.Russell)是指发现孤波的那位造船工程师,而不是那位有名的哲学家罗素(B.A.W. Russell, 1872-1970 ) ,“迭代”、“奇点”、“孤子”、“分岔”、“异宿”等都是专有科学名词。)
本文回顾了80年代中期数理学科对分形概念的认可及其应用。文章通过一首词描绘了分形几何学、混沌理论等新兴学科的发展历程,涉及迭代、奇点、孤子、分岔等专业术语。
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